简单的轴对称图形说课

简单的轴对称图形说课第1页/共16页教材分析地位和作用：本节课是在学生感受了现实生活中的轴对称图形，探索并体验了轴对称图形的特征的基础上进一步认识简单的轴对称图形——线段和角，并运用轴对称变换探索相关的性质。它是对轴对称的进一步理解和应用，为以后继续学习轴对称图形——等腰三角形奠定了知识和方法。

教学结构的调整：在新课程标准下，数学课程强调不同的人在数学上得到不同的发展，为了使学生更好地掌握线段垂直平分线、角平分线的性质并学会初步应用,同时为了统一和深化让这两个性质的思维、探究过程，在教学中我对课本上的练习与例题作了一定程度的调整和相应补充。第2页/共16页教学目标的确定教学目标：知识与能力目标认识线段和角的轴对称性，掌握线段垂直平分线、角平分线的性质及初步应用。过程与方法目标通过对线段垂直平分线、角平分线的性质的探索，发展学生的观察操作能力、语言表达能力、探究能力，培养学生的逻辑推理能力，提高学生的科学思维素养。情感态度与价值观目标通过让学生参与交流探索活动，激发学生的数学兴趣；概括得出结论，使学生获得成功的体验，养成良好的学习习惯。重点：探索并掌握线段垂直平分线、角平分线的性质。难点：相关性质的应用；逻辑推理能力的培养。关键：强调学生的动手操作与探索发现、交流与讨论。第3页/共16页教学方法的选择教学方法：根据本节课教材的特点和学生的实际情况，我在教学中重点突出了三点。（1）采用实验直观的手段（由学生自己来完成），削弱抽象严谨的逻辑证明，使学生更容易对知识加以理解和掌握。（2）由教学内容的特点确定以类比的方法来引导学生参与探索结论，让学生经历数学知识形成的过程，体验数学方法的妙趣，开阔了学生的数学视野，激发了学生学习的兴趣。（3）由学生的特点确定自主、合作探究的学习方法，突出学生的主体地位。第4页/共16页问：线段和角是轴对称图形吗？创设情景，引入课题第5页/共16页步骤：1、拿出准备好的图形，取线段AB中点O，过O点作CD垂直AB，动手沿CD对折

2、观察OA与OB是否重合结论：OA与OB重合，线段是轴对称图形！

我们把这样垂直并且平分一条线段的直线称为这条线段的垂直平分线，或中垂线。沿直线CD将纸对折，看看线段OA与OB是否重合动手做实验（P84做一做）第6页/共16页探索线段垂直平分线的性质步骤：1、在直线CD上任取一点M，连结MA与MB2、沿直线CD对折，观察MA与MB是否重合线段垂直平分线的性质：线段的垂直平分线上的点到这条线段两个端点的距离相等

线段MA与MB有什么关系？直线CD上的点都有这样的性质吗？第7页/共16页1.如图，△ABC中，AD垂直平分边BC，AB＝5，那么AC＝______，如果BC＝8，那△ABC周长＝_________.518

线段的垂直平分线上的点到这条线段两个端点的距离相等中垂线55练一练P851第8页/共16页

角是轴对称图形吗？角是轴对称图形它的对称轴是什么？步骤：1、拿出准备好的∠POQ2、对折这个角，使角的两边完全重合3、用直尺画出折痕OAPOQA角的对称轴是角平分线所在的直线动手试一试（P85）第9页/共16页思考：射线OA上点都有这样的性质吗？角平分线的性质：角平分线上的点到角两边的距离相等。步骤：1、在角平分线上任取一点2、作MC垂直OP，垂足为点C3、作MD垂直OQ，垂足为点D沿射线OA对折，线段MC和线段MD是否重合？探索角平分线性质（P85做一做）第10页/共16页

自学指导

1、怎样求三角形BCE的周长?2、BE和CE相等吗？为什么？例1如图9.2.2，△ABC中，BC＝10，边BC的垂直平分线分别交AB、BC于点E、D．BE＝6，求△BCE的周长．线段的垂直平分线上的点到这条线段两个端点的距离相等BE＝CE中垂线解：DE是线段BC的垂直平分线，即

BE＝CE＝6，△BCE的周长＝BE＋CE＋BC

＝6＋6＋10＝22．因为所以应用与拓展P84例1第11页/共16页4、用直尺和量角器在图中的直线MN上找一点P，使点P到射线OA和OB的距离相等.提示：到一个角两边的距离相等的点在角平分线上，同时又要在MN上，其实就是求交点。

角平分线上的点到角两边的距离相等P角平分线2、在ABC中，用刻度尺和量角器画出线段AB、BC、CA的垂直平分线，看看三条平分线的位置有什么关系。巩固练习P852、4第12页/共16页同学们，学了这节课最想说什么？1、认识了两个简单的轴对称图形：线段和角2、线段的垂直平分线的性质：线段的垂直平分线上的点到这条线段两个端点的距离相等3、角平分线的性质：角平分线上的点到角两边的距离相等归纳总结，形成体系第13页/共16页4、（选做）已知：在△ABC中，AB＜AC，

BC边上的垂直平分线DE交BC于点D，交AC于点E，AC＝8cm，△ABE的周长是14cm，求AB的长．

（第4题）3、如图，已知MN为线段的中垂线，在△BCM中BC=6,周长为16，求MC和MB的长度。（第3题）1、线段的垂直平分线上的点到这条线的两个端点的距离

。2、如图,已知∠CO