【授课讲义】第5讲分数百分数的运用-教师版六年级数学上册（北师大版）

第5讲:百分数的运用植树节去植树植树节去植树11、认识生活中的分数百分数的应用。

2、理解并掌握方程法对分数百分数的计算。

3、学会利用方程方法去计算分数相关问题。方程新华路中心小学六（2）班男生比女生多25%，则女生比男生少百分之几？答案：因为（男生-女生）÷女生=25%，假设女生100人，则男生比女生多25人，就是125人，所以（男生-女生）÷男生=20%。桔子比梨多20%，梨比桔子少百分之几？答案：16.7%。某工厂在一个月中，上半月生产了450件产品，其合格率为90%，下半月生产了500件产品，其合格率为98%，求这个月的合格率？解析：合格的总数量÷生产的总数量=合格率。答案：（450×90%+500×98%）÷（450+500）=94.2%。张师傅第一个月生产了180个零件，合格率是95%，第二个月生产了240个零件，合格率是90%，张师傅这两个月生产零件的合格率约是多少？答案：92.1%。丰谷化肥厂生产一批化肥，计划用14天完成，由于改进了操作方法，提前4天完成了任务，求工作效率提高了百分之几？解析：工作总量一定，工作效率和工作时间成反比，所以，工作效率相当于10:14，也就是原来的效率是10，现在是14，(14-10)÷10=40%。答案：40%。生产一批零件，计划要10天完成，实际只用8天就完成了任务，时间缩短了百分之几？工作效率提高了百分之几？答案：20%，25%。王大伯养了500只鸡，第一次卖出40%，第二次卖出剩下的50%，第二次卖出多少只？答案：500×(1-40%)×50%=150(只)。一捆电线若干米，剪去它的50%又12米，再剪去剩下的50%又8米，最后剩下18米，这捆电线原来长多少米？解析：利用逆向思维，先(18+8)÷50%=52（米），再（52+12）÷50%=128（米）。答案：128米。维修一段公路，第一周维修了全长的EQ\F(1,8)，第二周维修了全长的12%，这时距离这段公路的中点还有204米，这段公路全长多少米？答案：800米。仓库有一批大米，第一天运出36吨，比第二天多运了20%，第二天运出的吨数正好是这批大米的37.5%。这批大米共有多少吨？答案：列方程，80吨。一种商品原来每件6800元，加价20%后又降价20%，现在每件多少元？答案：6800×（1+20%）×（1-20%）=6528（元）。某商店同时卖出两件商品，售价都是60元，已知其中一件赚了20%，另一件亏了20%，那么这个商店卖这两件商品是赚钱还是亏本？赚或亏了多少元？答案：亏了，亏了5元。超市以每根1元的价格进了100根香肠，卖出时每根2元，当卖了一部分香肠后，剩余的香肠打九折出售，香肠卖完时超市共盈利96元，其中打九折卖的香肠有多少根？解析：方法一：列方程。方法二：打折后的价钱为1.8元，每根比原价少了0.2元，如果不打折的话应该赚100元，说明少赚了4元，4÷0.2=20（根）。答案：20根。一筐苹果吃了30%，剩下的比吃了的多24千克，吃了多少千克？解析：方法一：列方程。方法二：剩下了70%，多出的数量除以多出的百分比就得到总数量，所以，24÷（70%-30%）=60（千克），60×30%=18（千克）。答案：18千克。方程思想（本身不变）一块金属重量的加6克与它的重量的减6克相等，这块金属的重量是多少克？答案：设这块金属重x克，依题意可得：解得：x=144。一杯果汁，喝了它的多60ml后与喝了它的多40ml后，剩下的果汁相等，问这杯果汁有多少毫升？答案：设这杯果汁有x毫升，依题意可得：解得x=600。方程思想（总和不变）某车间三个小组共做一批零件，第一个小组做了总数的EQ\F(2,7)，第二个小组做了1600个零件，第三小组做的零件数是一、二两个小组总和的一半，这批零件共有多少个？答案：设共有x个，依题意可得：解得x=4200。小王看一本小说，第一天看了全书的还多16页，第二天看了全书的少2页，还剩88页。这本书共有多少页？答案：法一：设这本书共有x页，依题意可得：解得x=144。法二：逆推与假设：假设第一天只看了全书的，则16页剩下了，第二天再看2页，也就是看了全书的，则剩下的少了2页，所以此时剩下88+16-2=102（页），它对应了总数的1--=，所以这本书有：102÷=144（页）。方程思想（相互间的变化）某工厂第一车间的人数比第二车间的少16人，如果从第二车间调40人到第一车间，这时第一车间的人数与第二车间的人数相等，原来两个车间各有工人多少？答案：设第二车间原有x人，则第一车间原有（）人，依题意可得：解得x=320，第一车间有×320-16=240人。某工厂一车间人数比二车间人数的少30人，如果二车间调10人到一车间后，一车间人数就是二车间人数的，原来每个车间各有多少人？答案：设原来二车间有x人，则第一车间为（）人，依题意可得：解得x=250，所以第一车间有×250-30=170人。方程思想（综合）某校举行数学竞赛，参赛的女生人数比男生人数多12人，参赛的男生全部获奖，女生只有获奖，男女生共有42人获奖，参赛的男、女生各有多少个？答案：假设男生有x人，则女生有（x+12）人，依题意可得：解得x=18，所以女生有12+18=30人。某校五年级比六年级少8人，五年级中的是男生，六年级中的是女生，五六年级男生共有54人，问五六年级各有多少人？答案：设五年级有学生x人，则六年级有（x+8）人，依题意可得：解得x=42人，所以六年级有42+8=50人。小王看一本小说，第一天看了全书的还多小王看一本小说，第一天看了全书的还多16页，第二天看了全书的少2页，还剩88页。这本书共有多少页？1、一批故事书，第一天卖出160本，第二天卖出这批故事书的44%，还剩120本，这批故事书一共有多少本？2、一批货，第一次运走EQ\F(2,5)，第二次运走78千克，两次运走总量的65%，这批货物共有多少千克？3、工地上的水泥用去了EQ\F(1,4)，又运进250千克，这时工地上的水泥是原来的95%，工地上原有水泥多少千克？4、张师傅第一个月生产了180个零件，合格率是95%，第二个月生产了240个零件，合格率是90%，张师傅这两个月生产零件的合格率约是多少？5、甲、乙两种酒各含酒精75%和55%，要配制含酒精65%的酒3000克，应当从这两种酒中各取多少克？6、将20%的盐水与5%的盐水混合，配成15%的盐水600克，需要20%的盐水和5%的盐水各多少克？7、某小学四年级有4个班，其中一班、二班共84人，二班、三班和四班共136人，又知二班学生人数恰好是全年级人数的25%，该校四年级一共有学生多少人？8、书店运来一种儿童故事书，第一天卖了30%，第二天卖的相当于第一天卖的120%，比第一天多卖30本，书店运来的这种故事书一共有多少本?9、甲、乙两堆煤，甲堆质量是乙堆的60%，如果从甲堆运走8吨，这时甲堆质量是乙堆的50%，原来甲、乙两堆煤各多少吨？10、一项工程，甲单独做24小时可以完成，乙单独做24小时只能完成这项工程的80%，甲、乙合作多少小时可以完成这项工程的50%？答案：1、（160+120）÷（1-44%）=500（本）。2、78÷（65%-2/5）=312（千克）。3、250÷[95%-（1-1/4）]=1250（千克）。4、（180×95%+240×90%）÷（180+240）=92.1%5、设含酒精75%取X克，75%X+55%（3000-X）=65%×3000，X=1500，所以各取1500克。6、同上，列方程，20%的取400克，5%的取200