小学数学-【课堂实录】带有小括号中括号的三步混合运算教学设计学情分析教材分析课后反思

【教学设计】带有小括号、中括号的三步混合运算_数学_小学__78614076-8【教学内容】青岛版三年级下册数学第十单元《小小志愿者——混合运算》信息窗二的内容。【教学目标】1．知识与技能:结合具体情境，学会列综合算式解决三步计算的实际问题，掌握混合运算的顺序。2．过程与方法:在探究问题的过程中，培养归纳、概括能力，发展学生的数学思维。3．情感、态度与价值观:在解决问题的过程中，进一步体会数学思维的严密性和数学符号的普遍性，培养对数学学习的积极情感。【教学重难点】带括号的三步四则混合运算的顺序。【教学准备】多媒体课件、每生准备3张作业纸。【教学过程】一、复习旧知，导入新课。师：同学们，你们会计算下面的算式吗？（生：会）听到大家响亮的声音，老师相信我们班的同学一定是最棒的！这样吧，老师请同学说一说下面每一道题的运算顺序。谁先来？(课件出示题,指生说说下列各题的运算顺序）150-60+39②720÷90×12③340-25×2④180÷3+57⑤65-（350÷7）⑥300-（120+25）师小结：（屏幕展示）第①．②题只有加减法或只有乘除法，属于同级运算，要按从左往右的顺序依次进行计算。第③、④题既有加减法又有乘除法，要先算乘除法，再算加减法。第⑤、⑥题有小括号，要先算小括号里面的。【设计意图:通过让学生说说运算的顺序，再比较，辨不同，复习了含小括号的一步混合运算和不含小括号的两步混合运算的运算顺序，为今天新知识的探究作好了铺垫，在此进行渗透教育。】二、创设情境，提供素材。1.创设情境、呈现信息。谈话：“六一节”马上就要到了，红领巾志愿者准备给福利院的小朋友买礼物。这不，周六他们相约来到了超市，我们一起去看看吧？（课件出示情境图）2.梳理信息谈话：仔细观察，从图中你知道了哪些数学信息？3.提出数学问题。师：学数学不仅要能发现信息，整理信息，也要能根据信息提出有价值的数学问题。根据这些数学信息，你又能提出什么数学问题？（生提问题，简单的指生当时解决）学生提出问题：200元钱买1箱牛奶和20包饼干，还剩多少钱？师：这个问题很有价值，老师帮你记录下来。（师板书问题）【设计意图:通过创设志愿者为福利院儿童购买食品的情境，一方面向学生渗透思想教育，培养学生初步的社会责任感；另一方面借助学生熟悉的购物情境，可以让学生结合自己的实际经验经历知识探究的过程，调动学生的积极性。】三、合作探索，学习新知。（一）带小括号的三步混合运算的运算顺序1.问题导入。谈话：我们先来解决这个问题：200元钱买1箱牛奶和20包饼干，还剩多少钱？提问：要解决这个问题需要用到哪些数学信息，你能把信息和问题结合起来读一下吗？（生：牛奶58元/箱，饼干4元/包，200元钱买1箱牛奶和20包饼干，还剩多少钱？）生说师整理信息：牛奶58元/箱饼干4元/包200元钱买1箱牛奶和20包饼干，还剩多少钱？2.小组交流，探索方法。师：你会解决这个问题吗？要求还剩多少钱必须先求什么？再求什么？有的同学已经有想法了，这样吧，把你的想法跟小组同学交流一下，达成共识后，再将算式写在本子上。(生小组交流试做，师巡视。)3.全班交流，探索方法。师：谁愿意起来交流一下你们小组的想法？生1：求剩下多少钱，需要用总钱数减去花掉的钱数，总钱数已经知道了，要先求出花掉的钱数。花掉的钱等于一箱牛奶和20包饼干的钱的总和。师评价：你真像个小老师，说的头头是道！师：你们听明白了吗？谁想再来说一下？（生说师课件出示思路）师：应该怎样列式？预设：生1：我这样计算：4×20=80（元）58+80=138（元）200-138=62（元）生2：我这样计算：58+4×20=58+80=138（元）200-138=62（元）生3：我采用综合算式计算：师：啊！综合算式，老师帮你记录下来。（生说师板书算式）200-（58+4×20）=200-（58+80）=200-138=62（元）4.对比分析，构建算理模型。谈话：听了他们的做法，你们有什么问题要问吗？（生提问题学生解答）师质疑：老师这里有个问题想请教一下大家：为什么综合算式在这里得加上小括号？小括号在这里起到什么作用？谁能结合每一步运算的意义来解释一下？（生说，师课件同步演示）师小结：现在这个综合算式的运算顺序是：先乘再加最后减，这里加上小括号起到了改变运算顺序的作用。5.总结方法，归纳提升。谈话：这两道题你会算吗？谁先来说说每道题的运算顺序怎样？请同学们拿出1号作业纸。男同学完成第一题，女同学完成第二题。（课件“小电脑练习”）25×（44+288÷16）270÷（15×30÷90）师：结合刚才的练习，谁来总结一下，算式中有小括号，而且小括号里含有两级运算的混合运算的运算顺序是什么？（生说后课件出示，生齐读。）（二）带中括号的三步混合运算的运算顺序。1、过渡，引出问题。师：小志愿者们买完了牛奶和饼干，他们又遇到了什么问题？你们有信心帮助他们吗？（课件出示问题：80元钱可以买几包巧克力？）师：谁起来读一下？(生读师板书问题：80元钱可以买几包巧克力？）这个问题你会解答吗？试试看。（生独立试做，师巡视。）2.全班交流，探索方法。师提问：谁来交流一下你的解题思路？生：80元钱可以买几包巧克力，要求的是数量，“数量=总价÷单价”总价知道了，只要先求出巧克力的单价就可以了。师：怎样列式计算呢？生1：先求出巧克力的单价：（8+12）×2=20×2=40（元）再求出巧克力的数量：80÷40=2（包）师：还有不同的算法吗？有用综合算式来解答的吗？（若没有。师说：你能将上面的两个算式变成一个综合算式吗？）生2：我用综合算式计算：（师帮学生板书算式）80÷（8+12）×2师评价：敢于发表自己的见解，有勇气，老师欣赏你！师：这位同学，你能说说你的运算顺序和每一步表示的意义吗？（生说）师：有什么问题吗？生：不对了，计算的顺序和解题思路不同了。师：那么怎样才能在综合算式中表示出先算巧克力的单价呢？你能想一个办法吗？生：用小括号：80÷（（8+12）×2）（师根据学生的说法在算式中加上小括号）师追问：谁来评价一下？生：重复了，而且两个小括号，先算哪一个？师评价：这位学生真聪明，知道小括号有改变运算顺序的作用，所以在式子里加上了一个小括号。恩，值得表扬！但问题又出现了，算式中出现了两个小括号，那我们究竟应该先计算哪个小括号里面的算式呢？（生纷纷议论，师等学生议论完之后）师：看来只用小括号已不能满足需要，要产生一个新的运算符号来改变运算顺序。用什么符号呢？（生发表建议）师评价：你还能结合事物的发展规律进行推理，大胆想象，很了不起！师引导：好了同学们，如果列综合算式，要想先算出巧克力的单价，需要用一个新的符号来帮忙：中括号（师将算式中的外面的小括号改成中括号80÷[（8+12）×2]，边写边告诉学生写法。）师提问：现在这个算式的运算顺序是怎样的呢？谁想起来试试？（生边说，教师边板书）3.总结方法，归纳提升。谈话：这两道题你会做吗？（课件“小电脑练习”）谁想先来说说这两道题的运算顺序？拿出2号作业纸，男女生分开完成，最后全班交流。52×[288÷(130-106)]350÷[7×(45-40)]师：通过上面的练习，谁能来总结一下含有中括号的混合运算的运算顺序是怎样的？师评价：同学们真了不起！通过练习，自己发现、总结规律，了不起！我们一起来读一下。（屏幕出示运算顺序）师总结：同学们，这就是我们这节课研究的带小括号、中括号的三步混合运算。（师板书课题：含有小括号、中括号的三步混合运算）4、顺口溜帮助记忆运算顺序。师：混合运算的运算顺序非常关键，为了帮助大家记忆老师还编了一个顺口溜，想听吗？（课件出示）【设计意图：学生已经有了小括号的学习经验。本环节，教师给予学生充分的自主学习权利，让学生自主探究带括号的四则混合运算的运算顺序。在探究运算顺序时，将问题解决与四则混合运算顺序紧密结合，让学生经历从分步到综合的过程。有了问题解决的支撑，使得运算顺序的探究顺理成章，使得中括号有了产生的必要性。而且借助情境理解运算的顺序，学生易于接受，更好地突破了教学重难点。借助顺口溜帮助记忆，提高了学生学习的积极性。】四、巩固练习，强化新知。师：想检验一下自己的学习成果吗？好，请看题。你能很快地找出下面算式中的问题吗？（学生找出算式中的问题，自主解决。）1、基础练习：火眼金睛（165-65÷5）×646-（24+420÷70）=（100÷5）×6=46-24+6=20×6=22+6=120=28师小结：我们在以后的计算中可不能犯类似的毛病呀！2、提高练习：我能行师：看来，按照顺序进行计算应该是没有问题。现在老师要加大难度，敢挑战一下自己吗？（课件）你能根据运算顺序添上小括号或中括号，然后再计算吗？（全班交流后，分组进行计算。）（1）32×800－400÷25先减再乘最后除。（2）32×800－400÷25先除再减最后乘。（3）32×800－400÷25先减再除最后乘。师总结：同样的数字，同样的运算符号，在不同的位置加上括号，运算顺序就不同，计算结果也不一样。3、解决问题:师：如果让混合运算走进我们的生活，去解决生活中的问题，你还可以吗？超市新进8箱鸭蛋，每箱120只。搬运时不小心打破了24只，剩下的每12只装一盒，可以装成多少盒？（指生全班交流）【设计意图:练习题的设计注重分层：（1）基础练习：火眼金睛。通过找出算式中的问题，进一步巩固本节课的知识。（2）提高练习：相同的数字，相同的运算符号，按照要求在不同的位置加上括号，运算顺序发生了变化，计算的结果也就不一样。通过对比，让学生直观感受算式中小括号、中括号的作用；（3）解决问题：运用所学知识解决实际问题，让学生感受数学知识学习的价值，培养学生的应用意识。】五、拓展延伸，丰富知识。师：同学们，每一个数学知识和方法的背后，总是凝结着人类漫长的探索过程。一个个括号的产生，也经历了漫长的发展历程，凝聚着人类无穷的勤劳和智慧。课件出示“你知道吗？”（师配乐介绍不同括号的发展史）（）是小括号，又称为圆括号，是公元17世纪由荷兰人吉拉特首先使用的，在采用小括号之前，历史上曾使用过括线“——”例如，50－（15＋12），就是在15＋12的上面画一条线，表示要先算15＋12。[]是中括号，又称方括号。17世纪，英国数学家瓦里士在计算时最先采用了它。｛｝是大括号，又称花括号。它约是在1593年由法国数学家韦达首先使用的。【设计意图:扩大学生的知识面，让学生了解知识的形成和发展的历程，感受人类无穷的智慧，激发孩子探究数学的热情。】六、课堂回顾，总结提升。谈话：同学们，一节课的时间马上就要结束了。回想一下，你有什么收获？（生交流）师：通过这节课的学习和交流，老师也想谈谈我的感受，可以吗？这节课，老师觉得我们班同学聪明的智慧，团结协作的精神和善于倾听的学习习惯深深地打动了我。老师希望同学们课后也能带着这种精神结合这到趣味题继续去探究、发现数学中的奥秘。下课！【学情分析】带有小括号、中括号的三步混合运算_数学_小学__78614076-8通过在校三年半的学习,多数学生已经养成了良好的学习习惯,具备了一定的生活经验和解决简单问题的能力，能够充分感受到数学与实际生活的联系。在数与代数方面，学生已经初步理解了整数四则混合运算的意义，掌握四则混合运算的方法，并会列分步算式解答三步计算的实际问题,这些都为学生学习含有括号的三步混合运算的知识做了有力的铺垫。运算顺序是人们共同遵循的计算规则，是一整套合理的规定。所以初次教学运算顺序和混合运算，既要让学生知道并遵循规定，还要让他们体会到这种规定的合理性。《课程标准》指出：“数学课程不仅要考虑教学自身的特点，更应遵循学生学习数学的心理规律，强调从学生已有的生活经验出发，让学生亲身经历将实际问题抽象成数学模型，并进行解释、应用的过程。数学教学活动必须建立在学生的认知发展水平和已有知识经验基础之上”，因此这节课的设计思路是关注学生已有的认知水平，为学生提供熟悉的情境和事物，让学生在运用已有的知识经验，自主学习、合作探究，在与同伴的交流过程中掌握含有括号的三步混合运算的计算顺序。在教学过程我会努力遵循学生的认知规律，让学生主动参与为前提，自主学习为途径，培养学生的主观能动性，让不同层次的学生都能在知识、情感、能力等方面得到发展，达到预期的效果。【效果分析】带有小括号、中括号的三步混合运算_数学_小学__78614076-8《含小括号、中括号的三步混合运算》这节课是在学生已经初步理解和掌握整数四则运算的意义和方法，会解答两步混合运算题目的基础上，学习三步四则混合运算的。带有括号的三步四则混合运算的顺序是本节课的教学重难点。在教学中，我以学生熟悉的购物情境为载体，从学生已有的知识经验出发，充分的将问题解决与四则混合运算顺序紧密结合，让学生经历从分步列式到综合计算，从产生矛盾冲突到问题解决的整个过程。这一过程有了问题解决思路的支撑，使得中括号有了产生的必要性，运算顺序的探究也顺理成章。这样循序渐进地层层推进，不仅有利于发展学生的数学思考，还培养了学生的符号意识和创新意识，有益于学生主动地参与探索活动，促进学生对混合运算顺序的理解。同时，在解决问题的过程中更好地发展了学生分析问题和解决问题的能力，培养学生的应用意识。这节课学生学得积极主动，学习气氛很活跃。不仅掌握了“含有小括号、中括号的三步混合运算”的运算规律，而且观察、比较、分析、归纳的能力也得到了培养，对于解决实际问题也有了明显的提高。【教后反思】带有小括号、中括号的三步混合运算_数学_小学__78614076-8的内容。这个信息窗为我们呈现的是为福利院的小朋友买食品这一生活情境，借助“200元钱买一箱牛奶和20包饼干，还剩多少钱？”和“80元可以买”这两个问题，引导学生依据生活经验分析问题中的数量关系，借助列综合算式时产生的解题思路与运算顺序的矛盾，引出中括号，理解并掌握含有括号的混合运算的运算顺序。反思这节课，我有如下体会：一、准确把握教学目标,实现课的高效性。只有目标定位准确，才能总揽课堂，驾御自如，才能在多变的、生成的课堂中把握住方向，从而实现课的有效性。从数学的角度说，混合运算顺序是一种人为的规定，但这种规定有其必要性和相对的合理性，它是解决实际问题的需要。因此，在教学中我以每一步计算的实际意义为切入口，引导学生发现综合算式与分步算式运算顺序之间的矛盾，产生改变运算顺序的需求，此时可谓“呼之欲出”、“水到渠成”。学生经历了中括号的产生过程，认识了中括号的作用，也比较深刻地理解了含有中括号的混合运算的运算顺序及其合理性。二、合理利用知识迁移，实现学的自主性。出示几道混合运算，既是复习，更是解决问题策略的引领：（）是一个很特殊的数学符号，它可以改变运算顺序，这就为学生在解决学习过程中出现的矛盾冲突埋下“迁移”的种子。将学生从复习旧知的老地盘引入到探究新知的新天地。在探究新知的过程中，经历了“发现矛盾冲突——自主探究创新——总结得出结论”，并在尝试中体验到学习的乐趣，彰显了自己“学”的本领。三、恰当设计巩固练习，实现教的实效性。数学课标明确指出：“不同学生在数学学习上得到不同的发展。”因此，我在练习题的设计上，由易到难，层层递进，努力体现针对性、层次性、综合性、开放性等特点，让学生在练习中逐步形成技能，让每个学生都能获得成功的喜悦。最后我还设计了一道趣味题，加深了学生对本节课知识的理解，而且在不断变式的过程中，引导学生学习有趣的数学、有用的数学、智慧的数学。【教材分析】带有小括号、中括号的三步混合运算_数学_小学__78614076-8本单元是在学生已经初步理解、掌握整数四则运算的意义和方法，会解答两步混合运算题目的基础上，学习三步四则混合运算，是进一步学习小数、分数四则混合运算的基础。教学重难点是理解带有括号的三步混合运算的运算顺序。本节教材内容具有一下特点：1、素材选取贴近生活，关注学生的思想教育。本课以红领巾志愿者去商场购物为主要情境，充分借助学生的生活经验理解题目中的数量关系。同时可以更好地对学生渗透思想教育，培养学生的社会责任感。2、注重知识的沟通与联系，关注知识探究的过程。教材中以学生熟悉的购物情境为载体，在探究环节呈现了知识探究的整个过程。从学生的已有经验出发，在解决问题的过程中产生知识冲突，通过对比，引入新知的探究。这样可以充分调动学生的探究兴趣，促进学生的思考。3、将计算教学与问题解决有机结合。将四则混合运算的顺序融入到问题解决的整个过程。将问题解决与四则混合运算顺序紧密结合，让学生经历从分步到综合的过程。这一过程有了问题解决思路的支撑，使得中括号有了产生的必要性，运算顺序的探究也顺理成章。同时，在解决问题的过程中可以更好地发展学生分析问题和解决问题的能力，培养学生的应用意识。【测评练习】带有小括号、中括号的三步混合运算_数学_小学__78614076-8基础练习：火眼金睛你能很快地找出下面两道题错在哪吗？（165-65÷5）×646-（24+420÷70）=（100÷5）×6=46-24+6=20×6=22+6=120=282.提高练习：我能行你能根据运算顺序添上小括号或中括号，然后再计算吗？（1）32×800－400÷25先减再乘最后除。（2）32×800－400÷25先除再减最后乘。（3）32×800－400÷25先减再除最后乘。3.解决问题:我真棒超市新进8箱鸭蛋，每箱120只。搬运时不小心打破了24只，剩下的每12只装一盒，可以装成多少盒？【课标分析】带有小括号、中括号