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文档简介
1反比例函数北师大版数学九年级上第6章学习愿景1.希望经历抽象反比例函数概念的过程,你们能领会反比例函数的意义,理解反比例函数的概念.(重点)2.能够结合具体情境体会反比例函数的意义,并能根据已知条件确定反比例函数表达式(难点)3.体会数学活动与人类生活的密切联系“函数”知多少?函数:一般地,在某个变化过程中,有两个变量x和y,如果给定一个x值,相应的就确定了一个y值,那么我们称y是x的函数.其中x是自变量,y是因变量.你还记得我们学过哪些函数?小提示:函数的实质是两个变量之间的关系
京沪高速铁路全长约为1318km,汽车沿京沪高速铁路从上海驶往北京,汽车行完全程所需时间t(h)与行驶的平均速度v(km/h)之间有怎样的关系?变量t是v的函数吗?如果是,那么是一次函数吗?运动中的数学我们知道,电流I、电阻R、电压U之间满足关系式U=IR,当U=220V,(1)你能用含有R的代数式表示I吗?(2)利用写出的关系式完成下表
当R越来越大时,I怎样变化?当R越来越小呢?R/Ω20406080100I/A1111/211/311/411/5当R越来越大时,I越来越小;当R越来越小时,I越来越大。物理与数学小王家一个矩形花坛的面积为10cm2,它的长为y(cm)与宽x(cm)的关系式是
。小明同学用50元钱买学习用品,单价y(元)与数量x(件)之间的关系式是
。
生活中的数学
一般地,如果两个变量x、y之间的关系可以表示成
(k为常数,k≠0)的形式,那么称y是x的反比例函数。想一想,上面这个表达式当中的X能为0吗?反比例函数还有哪些表达式呢?小试身手y=2x-1√√√√√√√×××××做一做1、一个矩形的面积为20cm2,相邻的两条边长分别是xcm和ycm,那么变量y是变量x的函数吗?是反比例函数吗?2、某村有耕地346.2公顷,人口数量n逐年发生变化,那么该村人均占有耕地面积m(公顷/人)是全村人口数n的函数吗?是反比例函数吗?(X>0)(n>0)做一做3、Y是x的反比例函数,下表给出了x和y的一些值:(1)写出这个反比例函数的表达式;(2)根据函数表达式完成上表。情寄“待定系数法”1、用x表示自变量,y表示x的函数,下列给出的函数关系中,是反比列函数关系的是()A长方形的周长为2,长为x,宽为yB正方形的边长为x,面积为yC李明以2米/秒的速度行走,行走的时间x,行走的路程yD王芳以x米/分钟的速度花y分钟爬完40米的高楼D牛刀小试m≠1m≠o且m≠-2m=-12345、一定质量的氧气,它的密度ρ(kg/m3)与它的体积V(m3)是反比例函数,当V=10m3时,ρ=1.43kg/m3.(1)求ρ与V的函数关系式;(2)求当V=2m3时氧气的密度.综合练已知函数y=(m2+2m)xm^2-m-1(1)如果y是x的正比例函数,求m的值;(2)如果y是x的反比例函数,求出m的值,并写出此时y与x的函数关系式自
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