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文档简介

一、情境导入你能提出什么数学问题？从图中，你知道了哪些数学信息？圆柱形包装盒的底面直径是12cm,高是20cm。圆柱形包装盒的体积是多少立方厘米？转化图形？二、合作探索圆柱等分的份数越多，拼成的图形越接近长方体。……转化图形找出关系推导公式πS=πr×r圆的面积r长方形的面积长宽

==××二、合作探索合作要求：1.仔细观察，拼成后的长方体与原来的圆柱有怎样的关系？2.将你们的发现记录在探究纸上。3.选1名代表上台汇报。长方体的体积↓圆柱的体积长圆周长的一半宽半径高高↓↓↓==××××

︸底面积圆柱的体积=底面积×高V=Sh二、合作探索圆柱形包装盒的体积是多少立方厘米？底面积高圆柱的体积=×长方体的体积=底面积×高二、合作探索长方体的体积底面积高圆柱的体积侧面积的一半半径==××↓↓↓探究圆面积公式的方法自主探究圆柱体积公式迁移二、合作探索转化图形找出关系推导公式底面积：3.14×（12÷2）2

=3.14×36=113.04（平方分米）体积：113.04×20=2260.8（立方分米）

答：这个圆柱形包装盒的体积是

2260.8立方分米。二、合作探索圆柱形包装盒的体积是多少立方厘米？1.求下列图形的体积。（只列式，不计算）3.14×（8÷2）2×8三、自主练习3.14×（4÷2）2×102.三、自主练习有一个圆柱形油桶，从里面量底面直径是40厘米，高是50厘米。（1）它的容积是多少升？（2）若1升柴油重0.85千克，则这个油桶可装多少千克柴油？（1）3.14×（40÷2）2×50=3.14×400×50=62800（cm3）=62.8（L）答：它的容积是62.8升。（2）0.85×62.8=53.38（千克）答：这个油桶可装53.38千克柴油。3.用一张长方形纸板围成一个圆柱体，可以怎样围？哪一种围法体积大？三、自主练习这两个圆柱体有什么相同点？4.如果圆柱、正方体和长方体的底面周长和高都相等，谁的体积最大？三、自主练习当圆、长方形和正方形的周长相等时，圆的面积最大。因此，当圆柱

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