物理动量能量专题

物理动量能量专题第1页，共34页，2023年，2月20日，星期六

序

动量和能量是贯穿高中物理的主要知识和重要内容，它可以渗透于力学、热学、光学、电（电磁）学、原子物理学等各个部分，是解决物理问题的重要观点。适当情况下用动量和能量的观点来解题，会更快捷、更有效。用动量和能量的观点来处理问题是高考的重点、热点，所出题目的综合性强、对学生能力要求高，分值比例大,被认为是“输不起”题目。第2页，共34页，2023年，2月20日，星期六观点内容动量观点动量定理动量守恒定律动能定理机械能守恒定律功能关系能量守恒定律能量观点第3页，共34页，2023年，2月20日，星期六

知识准备一、动能和动量

动能和动量都是描述物体运动状态的物理量动能：动量：二者量值关系：区别：动能是标量，动量是矢量动能的变化量：动量的变化量：矢量式

第4页，共34页，2023年，2月20日，星期六二、动量定理与动能定理1、动量定理内容：物体所受合外力的冲量等于物体在对应过程中动量的变化量研究对象：单体为主常用于：恒力、变力、长时间、短时间表达式：矢量式亦可表示为：牛二定律的另一种表达形式明显优势：不涉及加速度，涉及时间、速度应用注意：研究过程中研究对象所受的力的冲量第5页，共34页，2023年，2月20日，星期六2、动能定理内容：合外力对物体做的功等于物体在对应过程中动能的变化量研究对象：单体为主常用于：直、曲线运动，恒、变力做功，连续、间断作用表达式：明显优势：不涉及加速度，涉及位移、速度应用注意：研究过程中研究对象所受力所做的功第6页，共34页，2023年，2月20日，星期六三、机械能守恒定律及动量守恒定律1、机械能守恒定律内容：若只有重力或弹力（弹簧）做功，没有其他力做功或其他力做功代数和为零的情况下，物体（系）动能和势能（重、弹）相互转化，总机械能不变表达式：E初=E末或E增=E减或EA增=EB减条件判定：1）分析力做功情况判定2）分析能量转化情况判定3）题中信息判定第7页，共34页，2023年，2月20日，星期六2、动量守恒定律内容：系统不受外力或所受外力之和为零，则系统总动量保持不变表达式：m1v1+m2v2=m1v1I+m2v2I（矢量式）或P总=PI总或P1增=P2减条件判定：1）系统不受外力或所受外力之和为零2）系统某一方向上不受外力或所受外力之和为零3）强相互作用（内力很大、作用时间及短）第8页，共34页，2023年，2月20日，星期六四、功能关系内容：做功过程一定伴随有能量的转化，即做功过程就是能量转化的过程，做了多少功就有多少与之对应的能量发生转化常用功能关系：1、重力做功重力势能变化2、弹力（弹簧）做功弹性势能变化3、分子力做功分子势能变化4、电场力做功电势能变化5、合外力做功动能变化

(动能定理)第9页，共34页，2023年，2月20日，星期六6、除重力和弹力（弹簧）外其他力做功机械能变化7、滑动摩擦力及介质阻力做功系统内能变化（生热）8、安培力做功感应电路电能变化

一定要注意功的正、负与对应能量增、减的关系

第10页，共34页，2023年，2月20日，星期六五、能量守恒定律内容：能量既不能凭空产生，也不能凭空消失；它只能从一种形式转化为其他形式，或从一个物体转移到别的物体；在转化和转移的过程中其总量保持不变表达式：E增=E减

E初=E末应用注意：研究过程中研究对象所涉及的所有能量

第11页，共34页，2023年，2月20日，星期六技巧方法——解题步骤思路及优选策略一、步骤思路1、仔细审题2、确定研究对象，运动过程分析3、正确先用观点列方程式求解4、检查验证第12页，共34页，2023年，2月20日，星期六二、策略选择1、牛顿运动定律及运动学公式一般在研究物体所受力的瞬时作用与物体运动的关系时或物体受恒力作用又直接涉及运动中的加速度时首选2、动量定理在不涉及加速度，涉及运动时间或初末速度，特别是冲击问题是首选3、动能定理在不涉及加速度、时间而涉及力、位移、速度时首选特别是含变力做功求位移、速度问题第13页，共34页，2023年，2月20日，星期六4、机械能守恒定律在满足守恒条件且又不涉及运动时间时首选5、动量守恒定律在研究对象是两个或两个以上物体，不涉直接及时间又满足动量守恒条件时首选；尤其是强相互作用过程6、特殊情景模型如：涉及相对位移（路程）时优先考虑能量守恒及功能关系（系统克服摩擦力做的功等于机械能的减少量等于系统产生的内能）；再如系统内物体相互作用过程一般用到“两个守恒”，但要注意是否满足动量守恒条件等7、功能关系、能量守恒要时刻紧记第14页，共34页，2023年，2月20日，星期六例题透析例、如图所示，质量为1kg的小物块以5m/s的初速度滑上一块原来静止在水平面上的木板，木板质量为4kg，木板与水平面间的动摩擦因数为0.02，经时间2s后，小物块从木板另一端以1m/s相对于地的速度滑出g=10m/s2，求：（1）小物块与木板间的动摩擦因数。（2）这一过程中木板的位移。（3）此过程中因摩擦增加的内能。

V0第15页，共34页，2023年，2月20日，星期六解析：（1）对小物块由动量定理得mgμ1t=mv0－mv1

解得μ1=0.2（2）小物块和木板组成的系统由动量定理得(M+m)gμ2t=mv0－mv1－Mv

解得v=0.5m/s此过程木板做匀加速运动

所以有

（3）由能量守恒得第16页，共34页，2023年，2月20日，星期六

V0

V0

V0BQ

V0E

V0

V1

V0

V1第17页，共34页，2023年，2月20日，星期六例、如图所示，光滑水平面上质量为m1=2kg的物块以v0=2m/s的初速冲向质量为m2=6kg静止的光滑圆弧面斜劈体。求：物块m1滑到最高点位置时，二者的速度；物块m1从圆弧面滑下后，二者速度若m1=m2物块m1从圆弧面滑下后，二者速度m1m2v0第18页，共34页，2023年，2月20日，星期六解：（1）由动量守恒定律得m1V0=（m1+m2）V

V=m1V0/（m1+m2）=0.5m/s（2）再由机械能守恒定律（3）若m1=m2代入上问结论式得：

v1=0v2=2m/s第19页，共34页，2023年，2月20日，星期六例、如图所示，水平光滑地面上停放着一辆小车，左侧靠在竖直墙壁上，小车的四分之一圆弧轨道AB是光滑的，在最低点B与水平轨道BC相切，BC的长度是圆弧半径的10倍，整个轨道处于同一竖直平面内。可视为质点的物块从A点正上方某处无初速下落，恰好落入小车圆弧轨道滑动，然后沿水平轨道滑行至轨道末端C处恰好没有滑出。已知物块到达圆弧轨道最低点B时对轨道的压力是物块重力的9倍，小车的质量是物块的3倍，不考虑空气阻力和物块落入圆弧轨道时的能量损失。求：⑴物块开始下落的位置距水平轨道BC的竖直高度是圆弧半径的几倍；⑵物块与水平轨道BC间的动摩擦因数μ。A

BC第20页，共34页，2023年，2月20日，星期六（1）设物块的质量为m，其开始下落处的位置距BC的竖直高度为h，到达B点时的速度为v，小车圆弧轨道半径为R。由机械能守恒定律，有

①根据牛顿第二定律；

②

解得h=4R

③即物块开始下落的位置距水平轨道BC的竖直高度是圆弧半径的4倍。（2）设物块与BC间的滑动摩擦力的大小为F，物块滑到C点时与小车的共同速度为v，物块在小车上由B运动到C的过程中小车对地面的位移大小为ｓ。依题意，小车的质量为3m，BC长度为10R。由滑动摩擦定律，有F=μmg

④由动量守恒定律，有

⑤对物块、小车分别应用动能定理，有

⑥⑦

解得

μ=0.3

⑧第21页，共34页，2023年，2月20日，星期六或直接用功能关系解得

μ=0.3第22页，共34页，2023年，2月20日，星期六例、如图所示，坡道顶端距水平面高度为h，质量为m1的小物块A从坡道顶端由静止滑下，进入水平面上的滑道时无机械能损失，为使A制动，将轻弹簧的一端固定在水平滑道延长线M处的墙上，一端与质量为m2的档板B相连，弹簧处于原长时，B恰位于滑道的末端O点．A与B碰撞时间极短，碰后结合在一起共同压缩弹簧，已知在OM段A、B与水平面间的动摩擦因数均为μ，其余各处的摩擦不计，重力加速度为g，求：（1）物块A在与挡板B碰撞前瞬间速度v的大小；（2）弹簧最大压缩量为d时的弹性势能Ep（设弹簧处于原长时弹性势能为零）．第23页，共34页，2023年，2月20日，星期六解析：（1）由机械能守恒定律，有解得v＝（2）A、B在碰撞过程中内力远大于外力，由动量守恒，有碰后A、B一起压缩弹簧，到弹簧最大压缩量为d时，A、B克服摩擦力所做的功由能量守恒定律，有解得

第24页，共34页，2023年，2月20日，星期六例、如图所示，轻弹簧的一端固定，另一端与滑块B相连，B静止在水平导轨上，弹簧在原长状态。另一质量与B相同滑块A，从导轨上的P点以某一初速度向B滑行，当A滑过距离L1时，与B相碰，碰撞时间极短，碰后A、B紧贴在一起运动，但互不粘连。已知最后A恰好返回出发点P并停止。滑块A和B与导轨的滑动摩擦因数都为，运动过程中弹簧最大形变量为L2，求A从P出发时的初速度。ABL1第25页，共34页，2023年，2月20日，星期六解析：令A、B质量皆为m，A刚接触B时速度为V1

（碰前），由功能关系，有A、B碰撞过程中动量守恒，令碰后A、B共同运动的速度为V2有碰后A、B先一起向左运动，接着A、B一起被弹回，在弹簧恢复到原长时，设A、B的共同速度为V3

，在这过程中，弹簧的弹力做的总功为零，利用功能关系有

此后A、B开始分离，A单独向右滑到P点停下，由功能关系有

由以上各式，解得第26页，共34页，2023年，2月20日，星期六例、如图所示，光滑绝缘水平地面上有质量均为m的三个物体A、B、C，A物体带负电，电荷量为Q，C物体带正电，电荷量为q，B物体不带电，整个装置处于水平向右的场强为E的匀强电场中，A物体靠在绝缘的竖直挡板上，A、B之间用劲度系数为k的轻质弹簧连接（弹簧处于原长且连接处绝缘），B、C之间用长为Ｌ的不可伸长的轻绳连接，三个物体均可视为质点。如果将Ｃ物体紧挨着Ｂ物体由静止释放（Ｂ、Ｃ间彼此绝缘），则Ｃ物体将在电场力的作用下向右运动，已知轻绳绷紧瞬间Ｂ、C两物体的速度相同，整个过程中A物体恰好不离开挡板；现将C物体的质量变为2m且仍从原位置由静止释放，同样使A恰好不离开挡板，则C物体所带的电荷量应变为多少？（不考虑A、C两物体间的静电力）ABCE第27页，共34页，2023年，2月20日，星期六例、如图所示，光滑导轨EF、GH等高平行放置，EG间宽度为FH间宽度的3倍，导轨右侧水平且处于竖直向上的匀强磁场中，左侧呈弧形升高。ab、cd是质量均为m的金属棒，现让ab从离水平轨道高h处由静止下滑，设导轨足够长，ab到达宽、窄轨道分界处时两棒速度均已稳定。试求：(1)ab、cd棒的最终速度；(2)全过程中该系统产生的焦耳热。ababEFGHBEGBEGBcdcdcdabcdcdcdabcdcdcd第28页，共34页，2023年，2月20日，星期六解析:ab下滑进入磁场后切割磁感线，在abcd电路中产生感应电流，ab、cd各受不同的磁场力作用而分别作变减速、变加速运动，电路中感应电流逐渐减小，当感应电流为零时，ab、cd不再受磁场力作用，各自以不同的速度匀速滑动，直到进入窄轨道(1)ab自由下滑，由机械能守恒：①由于ab、cd串联在同一电路中，任何时刻通过的电流总相等，金属棒有效长度Lab=3Lcd，故它们所受安培力为：Fab=3Fcd②在磁场力作用下，ab、cd各作变速运动，产生的感应电动势方向相反，当Eab=Ecd时，电路中感应电流为零，安培力为零，ab、cd运动趋于稳定，此时有：所以

③ab、cd受安培力作用，且作用时间相同，动量均发生变化，由动量定理得：④⑤

联立以上各式解得：第29页，共34页，2023年，2月20日，星期六当ab进入窄轨道时，由于，回路中再次出现电流，之后ab、cd在大小相等方向相反的安培力作用下分别做变加速、变减速运动，直至二者最终速度相同，由动量守恒定律有：

得(2)根据系统的总能量守恒可得：第30页，共34页，2023年，2月20日，星期六AB300如图示，倾斜传送带AB长18m，与水平方向夹角300，且始终以5m/s的速度沿逆时针方向转动，现把质量为0.8Kg的木块轻轻放在传送带最上端B处，木块与传送带间的动摩擦因，当木块被传送1s后，一颗质量为10克的子弹以的速度沿木块运动的反方向击中木块并穿出，子弹穿出的速度;以后每隔1s就有一颗相同的子弹射向木块，设子弹穿木块的时间极短，且每次射入点各不相同，木块质量认为不变，，则：（1）在被子弹第一次击中前，木块运动了多大距离？（2）木块在到达最下端A之前，最多能被多少颗子弹击中？（3）在木块从B运动到A的过程中，传送带一共对木块做了多少功？子弹、木块、传送带这一系统所产生的热量是多少？BA

3.75m