分子动理论气体及热力学定律

第13讲分子动理论气体及热力学定律现在是1页\一共有62页\编辑于星期一1．(2013·新课标全国卷Ⅰ·33)(1)两个相距较远的分子仅在分子力作用下由静止开始运动，直至不再靠近．在此过程中，下列说法正确的是________． A．分子力先增大，后一直减小 B．分子力先做正功，后做负功 C．分子动能先增大，后减小 D．分子势能先增大，后减小 E．分子势能和动能之和不变现在是2页\一共有62页\编辑于星期一(2)如图7－13－1，两个侧壁绝热、顶部和底部都导热的相同气缸直立放置，气缸底部和顶部均有细管连通，顶部的细管带有阀门K.两气缸的容积均为V0，气缸中各有一个绝热活塞(质量不同，厚度可忽略)．开始时K关闭，两活塞下方和右活塞上方充有气体(可视为理想气体)，压强分别为p0和p0/3；左活塞在气缸正中间，其上方为真空；右活塞上方气体体积为V0/4.现使气缸底与一恒温热源接触，平衡后左活塞升至气缸顶部，且与顶部刚好没有接触；然后打开K，经过一段时间，重新达到平衡．已知外界温度为T0，不计活塞与气缸壁间的摩擦．求：现在是3页\一共有62页\编辑于星期一图7－13－1(i)恒温热源的温度T；(ii)重新达到平衡后，左气缸中活塞上方气体的体积Vx.现在是4页\一共有62页\编辑于星期一解析(1)由分子动理论的知识，当两个分子相互靠近，直至不能靠近的过程中，分子力先是表现为引力且先增大后减小，之后表现为分子斥力，一直增大，所以A选项错误；分子引力先做正功，然后分子斥力做负功，分子势能先减小再增大，分子动能先增大后减小，所以B、C正确，D错误．因为只有分子力做功，所以分子势能和分子动能的总和保持不变，E选项正确．现在是5页\一共有62页\编辑于星期一现在是6页\一共有62页\编辑于星期一现在是7页\一共有62页\编辑于星期一(ii)当把阀门K打开重新达到平衡后，由于右侧上部分气体要充入左侧的上部，且由①②两式知M1g＞M2g，打开活塞后，左侧活塞降至某位置，右侧活塞升到顶端，气缸上部保持温度T0等温变化，气缸下部保持温度T等温变化．现在是8页\一共有62页\编辑于星期一现在是9页\一共有62页\编辑于星期一2．(2013·新课标全国卷Ⅱ·33)(1)关于一定量的气体，下列说法正确的是________． A．气体的体积指的是该气体的分子所能到达的空间的体积，而不是该气体所有分子体积之和 B．只要能减弱气体分子热运动的剧烈程度，气体的温度就可以降低 C．在完全失重的情况下，气体对容器壁的压强为零 D．气体从外界吸收热量，其内能一定增加 E．气体在等压膨胀过程中温度一定升高现在是10页\一共有62页\编辑于星期一(2)如图7－13－2，一上端开口、下端封闭的细长玻璃管竖直放置．玻璃管的下部封有长l1＝25.0cm的空气柱，中间有一段长为l2＝25.0cm的水银柱，上部空气柱的长度l3＝40.0cm.已知大气压强为p0＝75.0cmHg.现将一活塞(图中未画出)从玻璃管开口处缓缓往下推，使管下部空气柱长度变为l1′＝20.0cm.假设活塞下推过程中没有漏气，求活塞下推的距离．图7－13－2

现在是11页\一共有62页\编辑于星期一解析(2)以cmHg为压强单位，在活塞下推前，玻璃管下部空气柱的压强为p1＝p0＋p2 ①设活塞下推后，下部空气柱的压强为p1′，由玻意耳定律得p1l1＝p1′l1′ ②如图，设活塞下推距离为Δl，则此时玻璃管上部空气柱的长度为l3′＝l3＋l1－l1′－Δl ③现在是12页\一共有62页\编辑于星期一设此时玻璃管上部空气柱的压强为p2′，则p2′＝p1′－p2 ④由玻意耳定律得p0l3＝p2′l3′ ⑤由①至⑤式及题给数据解得Δl＝15.0cm答案(1)ABE(2)15.0cm现在是13页\一共有62页\编辑于星期一 近三年浙江卷的试题都是由一小一大组成的，小题是选择题的形式．大题是计算题的形式．热点聚焦 (1)分子动理论、物体的内能 (2)气体压强的计算 (3)气体实验定律的应用 (4)热力学定律的理解及应用命题趋势 2014年高考对本专题内容的考查仍将以分子动理论和热力学定律及气体状态方程应用为重点，以组合题形式出现．

现在是14页\一共有62页\编辑于星期一考向一分子动理论与气体实验定律的组合

现在是15页\一共有62页\编辑于星期一现在是16页\一共有62页\编辑于星期一现在是17页\一共有62页\编辑于星期一现在是18页\一共有62页\编辑于星期一(2)如图7－13－3所示，两端开口的U形玻璃管两边粗细不同，粗管横截面积是细管的2倍．管中装入水银，两管中水银面与管口距离均为12cm，大气压强为p0＝75cmHg.现将粗管管口封闭，然后将细管管口用一活塞封闭并将活塞缓慢推入管中，直到两管中水银面高度差达6cm为止，求活塞下移的距离(假设环境温度不变)．图7－13－3

现在是19页\一共有62页\编辑于星期一解析(1)选项A中的物质不明确状态，若是气体，要考虑分子间距，则选项A错误；布朗运动观察到的是悬浮颗粒的无规则运动，不是液体分子的无规则运动，则选项B错误；温度是分子平均动能的标志，则选项C正确；两分子间距增大，分子力可能增大，也可能减小，则选项D错误．现在是20页\一共有62页\编辑于星期一(2)设粗管中气体为气体1，细管中气体为气体2.对粗管中气体1：有p0L1＝p1L1′右侧液面上升h1，左侧液面下降h2，有S1h1＝S2h2，h1＋h2＝6cm，得h1＝2cm，h2＝4cm，L1′＝L1－h1解得：p1＝90cmHg对细管中气体2：有p0L1＝p2L2′，p2＝p1＋Δh解得：L2′＝9.375cm因为h＝L1＋h2－L2′，解得：h＝6.625cm答案(1)C(2)6.625cm现在是21页\一共有62页\编辑于星期一应用气体实验定律的解题思路 (1)选择对象——即某一定质量的理想气体；

(2)找出参量——气体在始末状态的参量p1、V1、T1及p2、V2、T2；

(3)认识过程——认清变化过程是正确选用物理规律的前提；

(4)列出方程——选用某一实验定律或气态方程，代入具体数值求解，并讨论结果的合理性.

现在是22页\一共有62页\编辑于星期一【预测1】

(1)两分子间的斥力和引力的合力F与分子间距离r的关系如图7－13－4中曲线所示，曲线与r轴交点的横坐标为r0.相距很远的两分子在分子力作用下，由静止开始相互接近．若两分子相距无穷远时分子势能为零，下列说法正确的是()．图7－13－4

现在是23页\一共有62页\编辑于星期一A．在r>r0阶段，F做正功，分子动能增加，势能减小B．在r<r0阶段，F做负功，分子动能减小，势能也减小C．在r＝r0时，分子势能最小，动能最大D．在r＝r0时，分子势能为零E．分子动能和势能之和在整个过程中不变现在是24页\一共有62页\编辑于星期一(2)某学校科技兴趣小组利用废旧物品制作了一个简易气温计：在一个空葡萄酒瓶中插入一根两端开口的玻璃管，玻璃管内有一段长度可忽略的水银柱，接口处用蜡密封，将酒瓶水平放置，如图7－13－5所示，已知该装置密封气体的体积为480cm3，玻璃管内部横截面积为0.4cm2，瓶口外的有效长度为48cm.当气温为7℃时，水银柱刚好处在瓶口位置．图7－13－5现在是25页\一共有62页\编辑于星期一①求该气温计能测量的最高气温．②假设水银柱从瓶口处缓慢移动到最右端的过程中，密封气体从外界吸收3J热量，问在这一过程中该气体的内能如何变化？变化了多少？(已知大气压为1×105Pa)现在是26页\一共有62页\编辑于星期一解析(1)在r>r0时，分子间作用力表现为引力，在两分子靠近时，引力做正功，分子势能减小，分子动能增大，选项A正确；在r<r0时，分子间作用力表现为斥力，在两分子靠近时，斥力做负功，分子势能增大，分子动能减小，选项B错误；在r＝r0时，引力和斥力相等，分子力为零，分子势能最小但不为零，分子动能最大，选项C正确，D错误；只有分子力做功，分子势能和分子动能之和保持不变，选项E正确．现在是27页\一共有62页\编辑于星期一现在是28页\一共有62页\编辑于星期一②水银柱移动过程中，外界对气体做功W＝－p0SL＝－1×105×0.4×10－4×48×10－2J＝－1.92J，由热力学第一定律知内能变化为：ΔU＝W＋Q＝－1.92J＋3J＝1.08J，即内能增加1.08J.答案(1)ACE(2)①291.2K(或18.2℃)②内能增加增加1.08J现在是29页\一共有62页\编辑于星期一【预测2】

(1)根据分子动理论，对下列现象解释正确的是________． (填入正确选项前的字母) A．花香袭人，说明分子永不停息地做无规则运动 B．海绵容易压缩，说明分子间存在引力 C．滴进水中的红墨水迅速散开，说明分子间存在斥力 D．浑浊液静置后变澄清，说明分子间既有引力又有斥力现在是30页\一共有62页\编辑于星期一图7－13－6

现在是31页\一共有62页\编辑于星期一(3)现在轿车已进入普通家庭，为保证驾乘人员人身安全，汽车增设了安全气囊，它会在汽车发生一定强度的碰撞时，利用叠氮化钠(NaN3)爆炸时产生气体(假设都是N2)充入气囊，以保护驾乘人员．若已知爆炸瞬间气囊容量为70L，氮气的密度ρ＝1.25×102kg/m3，氮气的平均摩尔质量M＝0.028kg/mol，阿伏加德罗常数NA＝6.02×1023mol－1，试估算爆炸瞬间气囊中N2分子的总个数N(结果保留一位有效数字)．现在是32页\一共有62页\编辑于星期一解析(1)花香袭人是分子做无规则运动的结果，选项A正确；海绵容易压缩是因为海绵有许多小孔，选项B错；滴进水中的红墨水迅速散开说明分子永不停息地做无规则运动，选项C错；浑浊液静置后变澄清是因为颗粒受重力作用下沉，选项D错．现在是33页\一共有62页\编辑于星期一答案(1)A(2)a→b增大(3)2×1026个现在是34页\一共有62页\编辑于星期一考向二热力学定律、内能与气体实验定律的组合1.热力学第一定律：ΔU＝Q＋W2．在热力学第二定律的表述中，“自发地”、“不产生其他影响”的涵义． (1)“自发地”指明了热传递等热力学宏观现象的方向性，不需要借助外界提供能量的帮助． (2)“不产生其他影响”的涵义是发生的热力学宏观过程只在本系统内完成，对周围环境不产生热力学方面的影响，如吸热、放热、做功等．现在是35页\一共有62页\编辑于星期一现在是36页\一共有62页\编辑于星期一【典例2】

(2013·江苏卷，12A)如图7－13－7所示，一定质量的理想气体从状态A依次经过状态B、C和D后再回到状态A.其中，A―→B和C―→D为等温过程，B―→C和D―→A为绝热过程(气体与外界无热量交换)．这就是著名的“卡诺循环”．图7－13－7现在是37页\一共有62页\编辑于星期一①该循环过程中，下列说法正确的是________．A．A―→B过程中，外界对气体做功B．B―→C过程中，气体分子的平均动能增大C．C―→D过程中，单位时间内碰撞单位面积器壁的分子数 增多D．D―→A过程中，气体分子的速率分布曲线不发生变化现在是38页\一共有62页\编辑于星期一现在是39页\一共有62页\编辑于星期一解析①由理想气体状态方程和热力学第一定律分析，A―→B为等温过程，内能不变，气体的体积增大，气体对外做功，A错；B―→C过程为绝热过程，体积增大对外做功，因此内能减小，气体分子的平均动能减小，B错；C―→D为等温过程，体积减小，分子数密度增大，单位时间内碰撞单位面积的分子数增多，C项正确；D―→A为绝热过程，体积减小，外界对气体做功内能增大，温度升高，因此气体分子的速率分布曲线变化，D错．现在是40页\一共有62页\编辑于星期一答案①C②B―→C25③4×1025m－3现在是41页\一共有62页\编辑于星期一牢记以下的几个结论：

(1)热量不能自发地由低温物体传递给高温物体； (2)气体压强是由气体分子频繁地碰撞器壁产生的，压强大小与分子热运动的剧烈程度和分子密度有关； (3)做功和热传递都可以改变物体的内能，理想气体的内能只与温度有关； (4)温度变化时，意味着物体内分子的平均动能随之变化，并非物体内每个分子的动能都随之发生同样的变化.现在是42页\一共有62页\编辑于星期一【预测3】

(1)在研究性学习的过程中，针对能源问题、大气污染问题同学们提出了如下四个活动方案，从理论上讲可行的是()． A．利用浅层海水和深层海水之间的温度差制造一种热机，将海水的全部内能转化为机械能是可能的 B．制作一种制冷设备，使温度降至绝对零度以下 C．将房屋顶盖上太阳能板，可直接用太阳能来解决照明和热水问题 D．汽车尾气中各类有害气体排入大气后严重污染了空气，想办法使它们自发地分离，既清洁了空气，又变废为宝现在是43页\一共有62页\编辑于星期一(2)如图7－13－8所示，汽缸放置在水平平台上，活塞质量10kg，横截面积50cm2，厚度1cm，汽缸全长21cm，汽缸质量20kg，大气压强为1×105Pa，当温度为7℃时，活塞封闭的气柱长10cm，若将汽缸倒过来放置时，活塞下方的空气能通过平台上的缺口与大气相通．g取10m/s2，求：图7－13－8①汽缸倒置时，活塞封闭的气柱多长；②当温度多高时，活塞刚好接触平台．

现在是44页\一共有62页\编辑于星期一解析(1)利用浅层海水和深层海水之间的温度差制造一种热机，将海水的全部内能转化为机械能是不可能的，因为它违反了热力学第二定律，A错误；因为绝对零度是下限温度，故制作一种制冷设备，使温度降至绝对零度以下是不可能的，B错误；将房屋顶盖上太阳能板，可直接用太阳能来解决照明和热水问题是可行的，C正确；汽车尾气中各类有害气体排入大气后严重污染了空气，使它们自发地分离是不可能的，D错误．现在是45页\一共有62页\编辑于星期一现在是46页\一共有62页\编辑于星期一答案(1)C(2)①15cm②100℃现在是47页\一共有62页\编辑于星期一【预测4】

(1)关于热力学定律，下列说法正确的是 ()． A．在一定条件下物体的温度可以降到0K B．物体从单一热源吸收的热量可全部用于做功 C．吸收了热量的物体，其内能一定增加 D．压缩气体总能使气体的温度升高现在是48页\一共有62页\编辑于星期一(2)如图7－13－9所示，一定量的气体放在体积为V0的容器中，室温为T0＝300K，有一光滑导热活塞C(不占体积)将容器分成A、B两室，B室的体积是A室的两倍，A室容器上连接有一U形管(U形管内气体的体积忽略不计)．管两边水银柱高度差为76cm，B室容器中连接有阀门S，可与大气相通(外界大气压等于76cm汞柱产生的压强)．求：现在是49页\一共有62页\编辑于星期一图7－13－9①将阀门S打开后，A室的体积变成多少？②打开阀门S后将容器内的气体从300K分别加热到400K和540K，U形管内两边水银面的高度差各为多少？现在是50页\一共有62页\编辑于星期一解析(1)根据热力学第三定律绝对零度不可能达到，故A错误；物体从外界吸收热量，对外做功，根据热力学第一定律可知内能可能增加、减少或不变，故C错误；压缩气体，外界对气体做正功，气体可能向外界放热，内能可能减少，温度降低，故D错误；物体从单一热源吸收的热量可全部用于做功而引起其他变化，B正确．现在是51页\一共有62页\编辑于星期一现在是52页\一共有62页\编辑于星期一现在是53页\一共有62页\编辑于星期一考向三热学基本知识与气体实验定律的组合现在是54页\一共有62页\编辑于星期一(2)我国“蛟龙”号深海探测船载人下潜超过七千米，再创载人深潜新纪录．在某次深潜实验中，“蛟龙”号探测到990m深处的海水温度为280K．某同学利用该数据来研究气体状态随海水深度的变化．如图7－13－10所示，导热良好的气缸内封闭一定质量的气体，不计活塞的质量和摩擦，气缸所处海平面的温度T0＝300K，压强p0＝1atm，封闭气体的体积V0＝3m3.如果将该气缸下潜至990m深处，此过程中封闭气体可视为理想气体．现在是55页\一共有62页\编辑于星期一图7－13－10①求990m深处封闭气体的体积(1atm相当于10m深的海水产生的压强)．②下潜过程中封闭气体_____(填“吸热”或“放热”)，传递的热量____(填“大于”或“小于”)外界对气体所做的功．现在是56页\一共有62页\编辑于星期一答案(1)C(2)①2.8×10－2m3

②放热大于现在是57页\一共有62页\编辑于星期一【预测5】

(1)下列说法中正确的是 ()． A．被活塞封闭在气缸中的一定质量的理想气