混凝土结构设计原理5

混凝土结构设计原理5第一页，共70页。第4章构件斜截面承载力主要内容：的简支梁，的连续梁受弯构件受剪性能的试验研究斜截面受剪承载力计算构造要求偏心受力构件的受剪承载力重点：受弯构件受剪性能的试验研究斜截面受剪承载力计算第二页，共70页。腹筋的作用

箍筋：

①提高斜截面受剪承载力；②与纵筋绑扎，形成钢筋骨架→便于施工；③防止纵筋过早压曲，约束核心混凝土。弯起钢筋：由纵筋弯起形成承受较大的剪力。梁的箍筋和弯起钢筋第5章构件斜截面承载力5.1概述

5.1概述第三页，共70页。第5章构件斜截面承载力5.1概述斜裂缝的出现与开展

第四页，共70页。由材料力学可知：

第5章构件斜截面承载力5.1概述第五页，共70页。

斜截面上有剪力，也有弯矩。为了防止斜截面破坏，要求：

V≤Vu

M≤Mu通过计算满足;

用构造措施保证。

防止斜截面破坏的承载力条件

第5章构件斜截面承载力5.1概述斜截面抗剪承载力

斜截面抗弯承载力

第六页，共70页。1.剪跨比

定义：

当为右图所示的对称荷载时：

第5章构件斜截面承载力

5.2剪跨比及梁沿斜截面受剪的破坏形态5.2剪跨比及梁沿斜截面受剪的破坏形态第七页，共70页。2.斜截面的主要破坏形态

1.斜压破坏

产生条件M小而V大即λ<1或腹筋多、腹板薄。

破坏特点中和轴附近出现斜裂缝，然后向支座和荷载作用点延伸，破坏时在支座与荷载作用点之间形成多条斜裂缝，斜裂缝间混凝土突然压碎，腹筋不屈服。

5.2剪跨比及梁沿斜截面受剪的破坏形态第5章构件斜截面承载力第八页，共70页。2.剪压破坏

3.斜拉破坏

产生条件1≤λ≤3且腹筋量适中。

破坏特点受拉区边缘先开裂，然后向受压区延伸。破坏时，与临界斜裂缝相交的腹筋屈服，受压区混凝土随后被压碎。

产生条件λ>3且腹筋量少。

破坏特点受拉边缘一旦出现斜裂缝便急速发展，构件很快破坏。

5.2剪跨比及梁沿斜截面受剪的破坏形态第5章构件斜截面承载力第九页，共70页。三种破坏形态比较，均属脆性破坏，剪压破坏稍好一些。剪压破坏充分利用材料，合理。斜压、斜拉破坏未充分利用材料，在实际设计中应避免发生。5.2剪跨比及梁沿斜截面受剪的破坏形态斜截面受剪承载力计算公式建立——以剪压破坏为依据的，为避免发生斜压、斜拉破坏，对公式规定上下限。

第5章构件斜截面承载力第十页，共70页。斜裂缝形式

通常情况下，弯剪区段中，截面下边缘的主拉应力仍为水平方向，首先出现垂直裂缝，并随着荷载的增大，这些垂直裂缝将斜向发展，形成弯剪斜裂缝。第5章构件斜截面承载力5.2剪跨比及梁沿斜截面受剪的破坏形态第十一页，共70页。当梁的腹板很薄而高宽比较大（薄腹T形梁）或集中荷载离支座很小时，构件腹板中部主拉产生的拉应变达到混凝土的极限拉应变而形成的斜裂缝，称为腹剪斜裂缝。第5章构件斜截面承载力5.2剪跨比及梁沿斜截面受剪的破坏形态第十二页，共70页。保证斜截面受剪承载力的方法1）工程实践中采用垂直箍筋。2）弯起钢筋在弯起处传力较为集中，会引起混凝土劈裂裂缝。3）超静定结构中由于地震作用方向不定性和地基不均匀沉降引起主拉应力方向变化甚至与原来垂直，使弯起钢筋发挥不了作用，所以优先采用垂直箍筋，在考虑选用弯筋。4）弯筋位置不宜在梁侧边缘，直径不宜过粗。5）在连续梁的中间支座布置鸭筋，主次梁交接处布置吊筋，也能起到腹筋的作用。第5章构件斜截面承载力5.2剪跨比及梁沿斜截面受剪的破坏形态第十三页，共70页。剪跨比试验表明，对无腹筋梁来说，剪跨比越大，抗剪承载力也越低，但当λ≥3，剪跨比的影响不再明显。对有腹筋梁，剪跨比越大，抗剪承载力越低，如图所示。影响斜截面受剪承载力的主要因素剪跨比对有腹筋梁受剪承载力的影响5.3斜截面受剪破坏的机理及主要因素

5.3影响斜截面受剪承载力的主要因素第5章构件斜截面承载力第十四页，共70页。

混凝土强度

斜截面受剪承载力随混凝土的强度等级的提高而提高。梁斜压破坏时，受剪承载力取决于混凝土的抗压强度。梁为斜拉破坏时，受剪承载力取决于混凝土的抗拉强度，而抗拉强度的增加较抗压强度来得缓慢，故混凝土强度的影响就略小。剪压破坏时，混凝土强度的影响则居于上述两者之间。第5章构件斜截面承载力5.3斜截面受剪破坏的机理及主要因素第十五页，共70页。

纵向钢筋配筋率

试验表明，梁的受剪承载力随纵向钢筋配筋率ρ的提高而增大。这主要是纵向受拉钢筋约束了斜裂缝长度的延伸，从而增大了剪压区面积的作用。纵向钢筋配筋率对有腹筋梁受剪承载力的影响第5章构件斜截面承载力5.3斜截面受剪破坏的机理及主要因素第十六页，共70页。

配箍率和箍筋强度

有腹筋梁出现斜裂缝后，箍筋不仅直接承受相当部分的剪力，而且有效地抑制斜裂缝的开展和延伸。试验表明，在配箍最适当的范围内，梁的受剪承载力随配箍量的增多、箍筋强度的提高而有较大幅度的增长。

箍筋对有腹筋梁受剪承载力的影响第5章构件斜截面承载力5.3斜截面受剪破坏的机理及主要因素第十七页，共70页。

加载方式（梁顶或中间加载）和受力类型（简支梁或连续梁）对斜截面承载力也有一定的影响。

影响斜截面受剪承载力的其他因素第5章构件斜截面承载力5.3斜截面受剪破坏的机理及主要因素第十八页，共70页。

影响斜截面受剪承载力的其他因素

截面尺寸对无腹筋梁的受剪承载力有较大的影响，尺寸大的构件，破坏时的平均剪应力比尺寸小的构件要低。试验表明，在其它参数（混凝土强度、纵筋配筋率、剪跨比）保持不变时，梁高扩大4倍，受剪承载力可下降25%~30%。对于有腹筋梁，截面尺寸的影响将减小。

对T形梁，其翼缘大小对受剪承载力有影响。适当增加翼缘宽度，无腹筋梁可提高受剪承载力25%，有腹筋梁可提高5%左右。但翼缘过大，增大作用就趋于平缓。另外，梁宽增厚也可提高受剪承载力。第5章构件斜截面承载力5.3斜截面受剪破坏的机理及主要因素第十九页，共70页。

假定梁的斜截面受剪承载力Vu由斜裂缝上剪压区混凝土的抗剪能力Vc，与斜裂缝相交的箍筋的抗剪能力Vsv和与斜裂缝相交的弯起钢筋的抗剪能力Vsb三部分所组成。由平衡条件∑Y=0可得：

V≤Vu=Vc+Vsv+VsbVuVcVsVsb受剪承载力的组成如令Vcs为箍筋和混凝土共同承受的剪力，即

Vcs=Vc+Vsv

则

Vu=Vcs+Vsb1计算原则

5.4斜截面受剪承载力的计算公式与适用范围5.4斜截面受剪承载力的计算公式与适用范围第5章构件斜截面承载力第二十页，共70页。2受压区混凝土承受的剪力《规范》取《规范》取第5章构件斜截面承载力5.4斜截面受剪承载力的计算公式与适用范围第二十一页，共70页。

相对名义剪应力Vcs/ftbho与配箍系数的关系如下3仅配有箍筋梁的斜截面受剪承载力

系数αc、αsv与荷载形式和截面形状等因素有关

——斜截面上混凝土受剪承载力影响系数

——箍筋受剪承载力影响系数第5章构件斜截面承载力5.4斜截面受剪承载力的计算公式与适用范围第二十二页，共70页。均布荷载作用下的独立梁集中荷载作用下的独立梁第5章构件斜截面承载力5.4斜截面受剪承载力的计算公式与适用范围第二十三页，共70页。4当配箍筋梁中有弯起钢筋时0.8——工作系数V≤Vcs+Vsb第5章构件斜截面承载力5.4斜截面受剪承载力的计算公式与适用范围第二十四页，共70页。

不配箍筋和弯起钢筋的一般板类受弯构件的受剪承载力的计算公式

斜截面受剪承载力计算公式——截面高度影响系数，当h0<800mm,取h0=800mm，当h0>2000mm,取h0=2000mm。第5章构件斜截面承载力5.4斜截面受剪承载力的计算公式与适用范围第二十五页，共70页。

均布荷载作用下矩形、T形和I形截面的简支梁，当仅配箍筋时，斜截面受剪承载力的计算公式

对集中荷载作用下的矩形、T形和I形截面独立简支梁当仅配箍筋时，斜截面受剪承载力的计算公式

斜截面受剪承载力计算公式第5章构件斜截面承载力5.4斜截面受剪承载力的计算公式与适用范围第二十六页，共70页。

配有箍筋和弯起钢筋梁的斜截面受剪承载力

——计算截面的剪跨比，，

——箍筋抗拉强度设计值，一般取，当取360MPa——配置在同一截面内箍筋各肢的全部截面面积第5章构件斜截面承载力5.4斜截面受剪承载力的计算公式与适用范围第二十七页，共70页。上限值—最小截面尺寸

当≤4.0时，属于厚腹梁，应满足

当≥6.0时，属于薄腹梁，应满足

当4.0<<6.0时，应满足

5公式的适用范围下限值—箍筋最小含量

为了避免发生斜拉破坏，《规范》规定，配箍率应大于最小配箍率，箍筋最小配筋率为

第5章构件斜截面承载力5.4斜截面受剪承载力的计算公式与适用范围第二十八页，共70页。——截面的腹板高度，按下图确定：

hwhwhw对T形或I形截面的简支受弯构件，当有实际经验时

第5章构件斜截面承载力5.4斜截面受剪承载力的计算公式与适用范围第二十九页，共70页。6连续梁的斜截面受剪承载力弯矩比计算剪跨比广义剪跨比第5章构件斜截面承载力5.4斜截面受剪承载力的计算公式与适用范围第三十页，共70页。第5章构件斜截面承载力5.4斜截面受剪承载力的计算公式与适用范围第三十一页，共70页。（1）支座边缘截面（1-1）；（2）腹板宽度改变处截面（2-2）；（3）箍筋直径或间距改变处截面（3-3）；（4）受拉区弯起钢筋弯起点处的截面（4-4）。1计算截面的确定

5.5斜截面受剪承载力的计算方法和步骤5.5斜截面受剪承载力的计算方法和步骤第5章构件斜截面承载力第三十二页，共70页。计算方法

斜截面受剪承载力的计算分为两类：截面设计和截面校核。截面尺寸能满足要求，否则应加大截面尺寸或提高混凝土强度等级1．截面设计

1）确定计算截面位置，计算其剪力设计值2）复核截面尺寸

构件截面尺寸通常在正截面受弯承载力计算时已确定，然后按斜截面受剪承载力的要求进行复核第5章构件斜截面承载力5.5斜截面受剪承载力的计算方法和步骤第三十三页，共70页。3）确定是否需按计算配置箍筋

配置腹筋有以下两种方法不必进行计算，可按构造配箍，否则应计算腹筋用量。

4）计算腹筋(1)只配箍筋，不配弯起钢筋；(2)既配箍筋，又配弯起钢筋。

第5章构件斜截面承载力5.5斜截面受剪承载力的计算方法和步骤第三十四页，共70页。(1)只配箍筋，不配弯起钢筋，确定箍筋（2）同时配置箍筋和弯起钢筋的梁，可以根据经验和构造要求配置箍筋确定Vcs，然后按下式计算弯起钢筋的面积。第5章构件斜截面承载力5.5斜截面受剪承载力的计算方法和步骤第三十五页，共70页。

也可以根据受弯承载力的要求，先选定弯起钢筋再按下式计算所需箍筋：

然后验算弯起点的位置是否满足斜截面承载力的要求。第5章构件斜截面承载力5.5斜截面受剪承载力的计算方法和步骤第三十六页，共70页。2．截面复核

截面复核时，已知剪力设计值V、材料强度设计值fc和fyv及fy、截面尺寸b×h、腹筋数量n，s，Asv1或Asb等，要求复核斜截面受剪承载力Vu。复核步骤如下：应修改截面尺寸或停止继续计算

⑴检查截面限制条件，如果不满足公式

(2)如

或应按构造配箍

5.5斜截面受剪承载力的计算方法和步骤第5章构件斜截面承载力第三十七页，共70页。(3)如

或

检查是否满足最小配箍率的要求

均布荷载

集中荷载

弯起钢筋

求Vu

即可

5.5斜截面受剪承载力的计算方法和步骤第5章构件斜截面承载力第三十八页，共70页。5.6保证斜截面受弯承载力构造措施

由荷载对梁的各个正截面产生的弯矩设计值M所绘制的图形，称为荷载效应图，即M图。钢筋和混凝土共同工作，按照既保证正截面抗弯强度又保证斜截面抗弯强度要求,按实际配置的纵向钢筋所画出的反映梁正截面的抵抗弯矩图，称为材料抵抗弯矩图MR。1荷载弯矩图与抵抗弯矩图的概念

5.6保证斜截面受弯承载力的构造措施第5章构件斜截面承载力第三十九页，共70页。保证正、斜截面抗弯承载力的条件：

抵抗弯矩各截面不小于荷载弯矩，或抵抗弯矩图要包住荷载弯矩图。荷载弯矩图抵抗弯矩图5.6保证斜截面受弯承载力构造措施第5章构件斜截面承载力第四十页，共70页。5.6保证斜截面受弯承载力构造措施第5章构件斜截面承载力第四十一页，共70页。5.6保证斜截面受弯承载力构造措施

如果按照梁弯矩最大截面算出的配筋全部贯通布置，则正、斜截面抗弯强度都没有问题。但为了节约钢筋，常常根据外荷载效应M图，把部分钢筋弯起或截断，这就存在着如何弯、断的问题。第5章构件斜截面承载力第四十二页，共70页。2保证斜截面受弯承载力的构造措施5.6保证斜截面受弯承载力构造措施O点的正截面抗弯承载力

斜截面受弯承载力

为了保证斜截面的受弯承载力，至少要求斜截面受弯承载力大于等于正截面受弯承载力第5章构件斜截面承载力第四十三页，共70页。根据几何关系

通常，α=45°或60°，近似取z=0.9h0，a≥(0.37~0.52)h0，为方便起见，《混凝土结构设计规范》规定弯起点与按计算充分利用该钢筋截面之间的距离，不应小于0.5h0，也即弯起点应在该钢筋充分利用截面以外，大于或等于0.5h0处。5.6保证斜截面受弯承载力构造措施aasinαa第5章构件斜截面承载力第四十四页，共70页。纵筋的弯起

钢筋弯起点的设置方法：

1)钢筋弯起首先应满足斜截面抗弯要求，即弯起点是在离钢筋被充分利用截面0.5h0处以外；

2)再考虑满足斜截面的抗剪要求，主要根据计算和抗剪构造确定；

3)二者兼顾，有可能出现矛盾，则应首先满足抗弯要求，另设鸭筋抗剪。5.6保证斜截面受弯承载力构造措施第5章构件斜截面承载力第四十五页，共70页。5.6保证斜截面受弯承载力构造措施第5章构件斜截面承载力第四十六页，共70页。⑵弯起钢筋的抵抗弯矩图结论宜采用箍筋作为承受剪力的钢筋。5.6保证斜截面受弯承载力构造措施第5章构件斜截面承载力第四十七页，共70页。5.6保证斜截面受弯承载力构造措施第5章构件斜截面承载力第四十八页，共70页。5.7梁内钢筋的构造要求1

负弯矩钢筋的切断位置ld1——粘结锚固长度;ld2——外伸长度从ld1和ld2中选外伸较长者。ld1和ld2见表1。第5章构件斜截面承载力5.7梁内钢筋的构造要求第四十九页，共70页。5.7梁内钢筋的构造要求第5章构件斜截面承载力第五十页，共70页。5.7梁内钢筋的构造要求第5章构件斜截面承载力第五十一页，共70页。2纵筋在支座处的锚固当V≤0.7ftbh0时，las≥5d；当V＞0.7ftbh0时，las≥12d（变形钢筋）las≥15d（光圆钢筋）5.7梁内钢筋的构造要求

伸入梁的支座的纵向受力钢筋的数量：

b﹤150mm，可1根；b≥150mm,不应少于两根

板，一般剪力较小（

V≤0.7ftbh0

）：梁：第5章构件斜截面承载力第五十二页，共70页。第五十三页，共70页。第五十四页，共70页。节点中的直线锚固：5.7梁内钢筋的构造要求第5章构件斜截面承载力第五十五页，共70页。节点中的弯折锚固：5.7梁内钢筋的构造要求第5章构件斜截面承载力第五十六页，共70页。中间层的端节点5.7梁内钢筋的构造要求第5章构件斜截面承载力第五十七页，共70页。3弯筋终点应有直线段，光面钢筋端部还应做弯钩。受拉受压5.7梁内钢筋的构造要求第5章构件斜截面承载力第五十八页，共70页。5.7梁内钢筋的构造要求4当按计算需设置弯起钢筋时，前一排的弯起点至后一排的弯终点的距离应小于smax(0.07fcbh0)，以避免在两排弯起钢筋之间出现不与弯起钢筋相交的裂缝。第5章构件斜截面承载力第五十九页，共70页。5不得采用浮筋做弯筋。可用禁用5.7梁内钢筋的构造要求第5章构件斜截面承载力第六十页，共70页。①箍筋的间距应满足要求：梁高h/mmV>0.7ftbh0V≤0.7ftbh0150<h≤300150200300<h≤500200300500<h≤800250350h>8003006005.7梁内钢筋的构造要求6箍筋的最大间距和最小直径第5章构件斜截面承载力第六十一页，共70页。梁高h(mm)箍筋直径(mm)h≤8006h>8008②箍筋的直径满足要求：

5.7梁内钢筋的构造要求第5章构件斜截面承载力第六十二页，共70页。③箍筋的设置：

箍筋的设置由计算确定，如计算不需配置箍筋时应满足：当h﹤150mm,不设箍筋；当150mm≤h≤300mm,仅在梁端部1/4跨度范围内设置，但当在梁跨中1/2跨度范围内有集中荷载时，则应全长设置箍筋；当h≥300mm,应沿梁全长设置箍筋。5.7梁内钢筋的构造要求第5章构件斜截面承载力第六十三页，共70页。④支座处箍筋的设置：

支座处的第一道箍筋离支座边不宜小于50mm，一般取50mm。支座内每隔100~200mm设一道箍筋，并在纵向钢筋端部设一道箍筋。5.7梁内钢筋的构造要求第5章构件斜截面承载力第六十四页，共70页。

梁受扭或承受