温度场论基础苏汝铿

温度场论基础苏汝铿第1页，共72页，2023年，2月20日，星期六§1.引言RHIC强相互作用体系相变理论热密介质中各种强子性质高温高密下的输运过程……温度场论第2页，共72页，2023年，2月20日，星期六温度场论=量子场论+量子统计1.Matsubara虚时格林函数2.实时格林函数3.双时格林函数热场动力学闭路格林函数第3页，共72页，2023年，2月20日，星期六第4页，共72页，2023年，2月20日，星期六HeisenbergpictureandSchrödingerpicture幺正算符Schrödingerpicture：固定坐标系第5页，共72页，2023年，2月20日，星期六第6页，共72页，2023年，2月20日，星期六Heisenbergpicture第7页，共72页，2023年，2月20日，星期六Kubo-Martin-Schwinger关系iβ↔t温度相当于虚时间第8页，共72页，2023年，2月20日，星期六Matsubara格林函数目的：1.提供一种利用Feynman图微扰理论算配分函数的方法2.提供一种新的平衡态处理方式3.找出温度T与时间t的关系第9页，共72页，2023年，2月20日，星期六第10页，共72页，2023年，2月20日，星期六第11页，共72页，2023年，2月20日，星期六第12页，共72页，2023年，2月20日，星期六松原频率Wick转动傅立叶积分傅立叶级数连续谱分立谱解析延拓第13页，共72页，2023年，2月20日，星期六第14页，共72页，2023年，2月20日，星期六第15页，共72页，2023年，2月20日，星期六例：实场单圈近似第16页，共72页，2023年，2月20日，星期六第17页，共72页，2023年，2月20日，星期六3.热场动力学松原理论的优缺点优点：可微扰缺点：有T无t，只能处理平衡态，无幺正性Umezawa热场动力学第18页，共72页，2023年，2月20日，星期六1.T作为权重因子出现2.定义热真空态第19页，共72页，2023年，2月20日，星期六第20页，共72页，2023年，2月20日，星期六结论1.空间加倍2.|n>与|m>有相同运算规律3.A算符只作用于|n>，必还有A算符4.找|0,β>与|0,0>之间关系第21页，共72页，2023年，2月20日，星期六4.热Hilbert空间1.费米振子第22页，共72页，2023年，2月20日，星期六=第23页，共72页，2023年，2月20日，星期六第24页，共72页，2023年，2月20日，星期六第25页，共72页，2023年，2月20日，星期六第26页，共72页，2023年，2月20日，星期六2.玻色振子第27页，共72页，2023年，2月20日，星期六第28页，共72页，2023年，2月20日，星期六第29页，共72页，2023年，2月20日，星期六一般情况,找双倍空间算符到热真空态算符之间的变换假定:a)|n>，|m>正交b)Boson→Boson;Fermion→Fermionc)粒子数算符在热真空态平均值给出Boson或Fermi分布第30页，共72页，2023年，2月20日，星期六第31页，共72页，2023年，2月20日，星期六第32页，共72页，2023年，2月20日，星期六第33页，共72页，2023年，2月20日，星期六第34页，共72页，2023年，2月20日，星期六5.热场动力学中的传播子矩阵算<A>β关键是找传播子→微扰展开Propagator必然是2x2矩阵,因为空间加倍实标量场第35页，共72页，2023年，2月20日，星期六第36页，共72页，2023年，2月20日，星期六第37页，共72页，2023年，2月20日，星期六第38页，共72页，2023年，2月20日，星期六第39页，共72页，2023年，2月20日，星期六6.闭路格林函数有(T,t)必须将t在复平面上作解析延拓第40页，共72页，2023年，2月20日，星期六第41页，共72页，2023年，2月20日，星期六第42页，共72页，2023年，2月20日，星期六第43页，共72页，2023年，2月20日，星期六第44页，共72页，2023年，2月20日，星期六7.闭路格林函数中的传播子第45页，共72页，2023年，2月20日，星期六第46页，共72页，2023年，2月20日，星期六第47页，共72页，2023年，2月20日，星期六第48页，共72页，2023年，2月20日，星期六第49页，共72页，2023年，2月20日，星期六第50页，共72页，2023年，2月20日，星期六第51页，共72页，2023年，2月20日，星期六第52页，共72页，2023年，2月20日，星期六讨论1.G++,G--,G-+,G+-不独立G+++G+-=G+-+G-+2.因为有δ函数，解析性质、色散关系另外讨论3.温度的影响不引进新的补偿项第53页，共72页，2023年，2月20日，星期六4.用GR,GA,GC

代替G++,G--,G-+,G+-

第54页，共72页，2023年，2月20日，星期六第55页，共72页，2023年，2月20日，星期六5.与热场动力学比较第56页，共72页，2023年，2月20日，星期六第57页，共72页，2023年，2月20日，星期六例：实场单圈近似第58页，共72页，2023年，2月20日，星期六第59页，共72页，2023年，2月20日，星期六8.双时格林函数第60页，共72页，2023年，2月20日，星期六第61页，共72页，2023年，2月20日，星期六谱表示第62页，共72页，2023年，2月20日，星期六第63页，共72页，2023年，2月20日，星期六第64页，共72页，2023年，2月20日，星期六第65页，共72页，2023年，2月20日，星期六第66页，共72页，2023年，2月20日，星期六例：求分布函数第67页，共72页，2023年，2