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探究射影定理射影定理，又称“欧几里得定理”：在直角三角形中，斜边上的高是两条直角边在斜边射影的比例中项，每一条直角边又是这条直角边在斜边上的射影和斜边的比例中项。射影定理是数学图形计算的重要定理。在Rt△ABC中，∠ABC=90°，AD是斜边BC上的高，则有射影定理如下：AD²=DB·DCAB²=BC·BDAC²=CD·CB由古希腊著名数学家、《几何原本》作者欧几里得提出.

二.记忆方式如图,把斜边BC看作为地平面,光源照射在线段AB上,在△ABC中,线段AB在水平面上的投影为线段BC;在△DBA中,线段AB在水平面上的投影为线段BD;则AB²=BC·BD,即水平面上方的线段长度是其在水平面上投影长度的比例中项,这也是射影定理名称的由来.

同学们可以自己观察一下,线段AD和AC在水平上的投影分别是哪几条线段?找到对应的投影,射影定理自然就找到了.总结:1.BC是最大Rt△ABC的斜边,是图形中最长的线段，扮演着“水平面”的角色；2.线段AB、线段AD、线段AC立在“水平面”之上，

充当着“比例中项”角色；3.“投影”均在水平面上，并且与“比例中项”在水平面上有着公共端点.

如:“比例中项”AC,在“水平面”BC上的“投影”CD和CB,与AC的公共端点

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