初中数学《图形的旋转与平移》超级名师原创导学案(各版本通用-学生、家长、教师必备)

正奇数学教育工种室—《正奇数学立体通关学案》让孩子象玩游戏通关一样爱上并学好数学。正奇—以正立，以奇胜。第章

图的移旋

2．如图所示，△ABE沿射XY方向平移一定距离关诀平移旋转和对称；三大变换要弄清。

后成为△CDF。（1点A的对应点为______；点B的应点为______；______的对应角是∠；__对应相似全等和位似；投影视图也归整。图图关系就此通；学习几何无师通。

角是∠CDF；段AB的对线是______线段__的对应线段是线段DF。

X平移旋转记特征；生产全等要看清。基本作图要学会；其中原理是根本。奇学堂第一讲图形的平移【识一平的念．图变：．定：．确平的要：．平不变形形和小只变形位：．相概：．对点间连（平：．平与等〖题例1．下列现象中，属于平移的是（）车在笔直的铁轨上行驶2）冷水受热过程中小气泡上升变成大气泡（3）人电梯上升（4）摆的摆动（飞机起飞前在直线跑道上滑动

（）出图中平行且相等的线段和全等的三角形。YX在面的六幅图中）中的图案_________可以通过平移图（得的【识二平动特。．实：．全性．相性：．重的键：两情：1

22正奇数学教育工种室—《正奇数学立体通关学案》让孩子象玩游戏通关一样爱上并学好数学。正奇—以正立，以奇胜。22〖题例、将面积为的等腰直角三角形向平移得到△MNP，则△MNP是三角形，

宽为15米在地上有一条宽为1米小,长方形的草地上除小道外长满青草。求长草部分的面积为多少它的面积是_________

、△ABC沿东南方向平移了，么边BC上的中点D向方向移动了_____cm.3、如图所示，是ABC经平移得到的，∠ABC＝°，求和∠COE的数。

8、将图中的

向右平移4cm得

'C

,再画出

以直线

l

为对称轴的对称图形B''''

.比较

''

与

B''''

有哪些相O

同，哪些不同，想一想平移与对称得到的图形一样吗？4图方体中些段可以由CD平移到？哪些线段可以由BC平得到？BB是可以由CD或BC平移到？D'C'A'B'

l

CABA

DCB

【识三平直坐系的移换5、将图中的小船向左移动四格再向上移动一格：6、一长300m的车在笔直的铁轨上做匀速直线运动，火车在3分内走了1500m那么在车尾的乘客的速度是__________.7思考如图是块长方形的,长为21米.

的〖题例1．将图中“鱼”向右平移5个位长度，画出图形。2

正奇数学教育工种室—《正奇数学立体通关学案》让孩子象玩游戏通关一样爱上并学好数学。正奇—以正立，以奇胜。解：原来各顶点坐标分别为（

①向上平移时，原图形对应点___标分别加

，（移各顶点坐标分别为（（

___坐标保持不变。②向下平移时，原图形对应点___标分别减，___坐标保持不变。描点、连线如图所示，对应点的坐标间的关系2如图，经过平移eq\o\ac(△,，)ABC的点A移了D，__________________________________________。实练1）将上题中的“鱼”向左平移3个单位长度，在第一个方格中画出图形将上题中的“鱼”向上平移3个位长度在第二个方格中画出图形。

请作出平移后的三角形。3．将字母A按头所指的方向平移厘，作出平移后的图形。ABCDE．图（A）-（D）中能够通过平移图案（）得到的是（）（）（A）（）（）（）．如图，在四边形ABCD中AD//BCABCBCDBC，求

ADAB

的值。归）在平面直角坐标系中，一个图形沿X方向平移（＞）个单位长度，①向右平移时，原图形对应点___坐标分别加a___坐标保持不变。

6如图知eq\o\ac(△,Rt)ABC中∠C=90°BC=4，现将△ABC沿CB方平移到eq\o\ac(△,A)eq\o\ac(△,)’B’的位置。（）平移距离为3，eq\o\ac(△,求)ABC与eq\o\ac(△,A)eq\o\ac(△,)’B’C’的重叠部分的面积（）若移离为x②向左平移时，原图形对应点___坐标分别减

a

，___坐标保持不变。（在平面直角坐标系中个形沿Y轴方

（eq\o\ac(△,求)与eq\o\ac(△,A)eq\o\ac(△,)’B’的重叠部分的面积y，并写出y与x的关式。向平移

（

＞）单位长度，3

正奇数学教育工种室—《正奇数学立体通关学案》让孩子象玩游戏通关一样爱上并学好数学。正奇—以正立，以奇胜。【识四平作。．理依：．步：

3.如图,第2个图是第1个形平移得到请你仿照这种方,在格点处画出平移后的第和4个形

4.如果△ABC沿北偏东

0

的方向移动了2cm．作它点对点．平作法唯：．关：〖题例1．如下图,以O为点建立直角标系，画出把图形向上平移3个位长度，向右平移6个位长度后的图形，最后找出图形平移的方向和距离

么△ABC的中线AD的点P沿____方向移动了__________cm。生中经常见到一些美丽的图案，这些图案有许多是由基本图形平移组成的，如:下图形中只能用其中一部分平移而得到的是（）ABCD6.将图形按箭头方向平移个位长度平移后的图形。第二讲图形的旋转【识一旋的念．定：图形按箭头方向平移移后的图形。

个单位长度，画出平

．确旋的素．旋中的置．对元：．旋角4

正奇数学教育工种室—《正奇数学立体通关学案》让孩子象玩游戏通关一样爱上并学好数学。正奇—以正立，以奇胜。．本：〖题例日生中，我们经常见到以下情①钟表指针的转动汽车方向盘的转动打气筒打气时，活塞的运动；④传送带上瓶装饮料的移动.其

．注：〖题例1.判断题一图形经过旋转①图形上的每一个点到旋转中心的距离相等.()②图形上可能存在不动点属于旋转的是

()如图所示果钟表的指针作四边形AOBC,它绕O点按时针方向旋转得到四边形DOEF这个旋转过程中：（）转中心是什么？旋转角是什么？

③图形上任意两点的连线与其对应点的连线相等(2.下图是正六边形，这个图案以看做是由____________“基本图案”通过旋转得到.（）过旋转，点A、分别移什么位置？

3.如图，

绕点A逆针旋转至

ADE

的位（）与DO的长有什么关系BO与EO呢（）与有么大小系？再找一个具有这种关系的角。CF

置，请你写出其中的对应点、对应角和对应线段。4.下列图案中，可以由一个”基图案”连续旋转B

45

得到的是（）AEO【识二旋的本征．旋与等．基特：

o有一种几何图形，它绕某一定点旋转，不论旋转多少度，所得的图形都与原来的图形完全重合在一起，这种几何图形是（）

A、三角形B正方形

C、圆

D六边形

钟的针匀速旋转一周需______分的转中心是_20钟旋了______度。7.如图，矩形ABCD的角线AC和BD相交点，5

正奇数学教育工种室—《正奇数学立体通关学案》让孩子象玩游戏通关一样爱上并学好数学。正奇—以正立，以奇胜。过点O的线分别交AD和BC于E，则图中阴影部分的面积为______________.

如eq\o\ac(△,，)ABC绕点转后顶A的应点为点D试确定顶点B、对点的位，指出这一旋转的旋转角，最后画出旋转后的三角.8.如图

B中

ACB0,BCACP

为

．把这面小旗子绕旗杆底端旋转°后，这时ABC

内一点，且

PA2,

求

旗子的位置发生了变化，形成了新的图案，你能把这时的图案画出来吗？旋转°？BPC

的度数。【识三旋作。．理依：．步：一：二：三：四：．思：〖题例

归：旋转作图的一般步骤：找出旋转中心和_______(2)找出成图形的_______(3)按定的方向和______,通过截取线段的法，旋转各个关键点（）顺连接各个关键点对应点，并标上相应的字母。在图中，将大写字母N绕右下侧的顶点按顺时针方向旋转°，作出旋转后的图5．如图，ABC和是等边三角形，ACE画线AB绕A按时针方向旋转70°后的线段。解）AB为一边按逆时针方向画∠

绕着c

旋转A

度可得eq\o\ac(△,到)BCD.D（2）在射线即线段

B

BCA

．如图,四边形ABCD的∠∠6

,,正奇数学教育工种室—《正奇数学立体通关学案》让孩子象玩游戏通关一样爱上并学好数学。正奇—以正立，以,,º,AB=AD,AE⊥BC于△旋后能与DFA重合旋转中心是点_____）转了____°（3）若㎝求四边形AECF的面积。

．中对图：A

F

．中对是转特：D

．辨：7

BRt

E中90,ACBC8,

先

．识两是成心称方1将

绕点B旋

0

到关于A的应点D，

则AD的长（）

A、20B、

2

C、

D、10

方：．如图，在ABC中AB=5,AC=13,BC边的中线AD=6，求BC的。．在五边形ABCDE中AB=AE、，∠ABC+∠AED=180.求证：AD平∠CDE.第三讲中心对称

,并〖题例1．看图思考：（eq\o\ac(△,）)BC与ABC关于点O成心对称吗？（2）关于中心点___对称点为；点C关对称中心点的称点为；（）能从图中找到等量关系吗？（）找出图中的平行线段；ACBBO【识一中对与心称。

C

,．中对：把

A归：中心对称的特征：(1)在成中心对称的两个7

正奇数学教育工种室—《正奇数学立体通关学案》让孩子图形中，连结_________的段经过________心，并且被对称中心______；(2)反之，如果两个图形的对应点连结的线段都经过某一点，并且被这点_____，么这两个图形一定关于这点成中心对称。2．列图形中不是轴对称而是心对称图形的是()A等三角形B平四边形C矩形D菱3．列图形中既是轴对称图形是中心对称图形

(4)对顶角是中心对称图形；（）(5)中对称图形是旋转角为180的旋转对称图形）7．如图，已知ABC和点的条相垂直的直线xy，画出关于直线x对的△ABC画AB关直线对的eq\o\ac(△,A)eq\o\ac(△,)B，△ABC与△是关于点成心对称？yA的是（）

B

CA等三角形B等三角形C菱D平行边形3．段、两相交直线、角、等三角形、等边三

0

x角形、平行四边形、矩形、菱形、正方形、圆等图形中是中心对称图形的有：；4如图1已知△和点O画DEF△DEF和△ABC关于点O成心对称。

【识二简的案设。B

A

C

O

〖题例5图已知四边形ABCD和O四边形A

如图四部分成部分都包括两个十字，其中一部分能经过适当的旋转得到其他三部分BD，使四边形ABCD和边形ABCD关于点O成心对称。6．判断：（）个会重合的图形一定是中心对称图形；（）(2)轴对称图形也是中心对称图；（）(3)旋转对称图形也是中心对称形；（）

吗？能经过平移吗？能经过轴对称吗？还有其它方式吗？8

正奇数学教育工种室—《正奇数学立体通关学案》让孩子象玩游戏通关一样爱上并学好数学。正奇—以正立，以奇胜。试用不同的方法分析下图中由三个正三角形组成图案的过程。下列这些复杂的图案都是在一个图案的基础上，在“几何画板”软件中拖动一点后形成的，它们中每一个图案都可以由一个“基本图案”通过连续旋转得来，旋转的角度是（）

5．对图案的形成过程叙述正确是（）.（可以看作是一只小狗绕图案的中心位置旋转90°、180°、°成的（B可看作是相邻两只小狗绕图案的中心位置旋转°成的（它可以看作是相邻两小狗绕图案的恰当的对称轴翻折而成的（D可看作是左侧的小狗分别向右侧、下方平移得到的如图ΔABC和Δ都等腰直角三角形，∠和ADE都直角，点C在AE上ΔABC绕A点经过逆时针旋转后能够ΔADE重合得到图1，再将图1作“本图形”绕点经逆时针连A30B、

C、

D、

续旋转得到图2.两次旋转的角度别为（）．同学们曾玩过万花筒，它