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精品文档初一几练习——角平分一．角分线的概念1．角平分：2．角平分的结论：若点OC是∠AOB角平分线，则有：（1）相等关系：。（2）一半关系：。（3）二倍关系：。二．角分线的性质应用1．直接应：（1）已知：如图1，OC∠AOB的平分线，∠AOB=0°；求：∠AOC度数。（2）已知：如图1，OC∠AOB的平分线，∠AOC35°；求：∠AOB的度数。2．整体思的应用：

。COBACOB（1）已知：如图2，∠AOB=°，是∠平分线，平分∠AOCOF平分∠

B

F求：∠EOF的度数。

C（2）已知：如图2，∠EOF°，OC是∠AOB平分线，平分∠AOCOF平分∠求：∠AOB的度数。

O

图2

EA（3）已知：如图3，∠AOB=°，是∠内部任意一条射线，OE分∠AOC，OF平分∠BOC；求：∠的度数。

B

FC（4）已知：如图3，∠EOF°，OC是∠AOB内部任意一条射线，OE分∠AOC，OF平分∠BOC；求：∠AOB度数。

O

图3

EA精品文档

精品文档（5）解答下列问题：如图4；①已知；∠AOB=90°,∠BOC=30°,OE平分∠AOC,

OF平分∠BOC,求：∠MON的度数.②若①题中，∠，其他条件不变，求∠MON的度数.

③若①题中，∠BOC=锐角他条件不变，求∠MON的度数.

④从①、②、③题的结果中能看出有什么结论？

图4

3．证明题（1）已知：如图5，∠ABC∠ACBBE平分∠ABC，平分∠；求证：∠1=∠2。（2）已知：如图5，∠=∠2，分∠，平分∠；求证：∠ABC∠ACB（3）已知：如图6，OC∠AOB内部任意一条射线，平分∠AOCOF平分∠BOC1求证：∠EOF∠AOB。2（4）已知：如图6，OC是∠AOB内部任意一条射线，平分∠AOCOF平分∠BOC求证：∠AOB=∠EOF。

F12图5BFCEOA图6（5）已知：如图7，、OD是∠AOC部的

A

E

B任意两条射线，OE分∠AOB，平分∠BOC；求证：2∠EOF=∠BOD+∠AOC。精品文档

DFOC图7

精品文档4．分类讨思想的应用：（1）特殊：已知：∠=5°，∠

12

∠AOB求：∠AOC的度数。（2）一般：已知：∠=65°，∠BOC=；求：∠AOC度数。（3）拓展：已知：∠=65°，∠BOC=3°，∠=25°；求：∠AOD的度数。（4）已知：有公共顶点的两个直角∠AOB和∠，若∠；求：∠BOD的度数。5．方程思的应用：包括线段成比例。

E（1）已知：如图8，点A、、B三点共线，

D3

2

1∠1﹕∠2﹕∠3=1﹕3﹕2；求：∠BOC的读数。

A

O图8（2）已知：如图9，∠BOC=4∠，平分∠AOB且∠6°，求：∠AOB的度数

D

C（3）已知：如图10，是∠AOB外的一条射线，OE平分∠，OF平分∠BOC，∠E

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