六年级下册数学冀教版课件《 测量（2）》

图形与几何第3课时测量（2）1.经历综合运用知识解决和图形有关的实际问题的过程。2.能综合运用所学知识和方法解决简单的实际问题，能清楚地表达解决问题的思路和方法。3.获得综合应用知识解决实际问题的成功体验，树立运用数学解决问题的自信心。【重点】掌握压路机、游泳池、通风管等表面积和侧面积的求法及测量不规则物体的体积的方法。【难点】转化思想的渗透及解题思路和方法的表述。压路问题。压路机的前轮是圆柱形的。这台压路机前轮的宽是1.8米，直径是1.2米，工作时每分钟大约转10周。压路机前轮的宽＝圆柱的高压路机前轮的直径＝圆柱的底面直径压路机前轮转一周所压路面的面积就是前轮的侧面积。S侧＝πdh压路问题。压路机的前轮是圆柱形的。这台压路机前轮的宽是1.8米，直径是1.2米，工作时每分钟大约转10周。（1）这台压路机每分钟大约压路多少平方米？（得数保留整数）答：这台压机每分钟大约压路68平方米。压路面积：6.7824×10=67.824≈68（平方米）侧面积：3.14×1.2×1.8=6.7824（平方米）先求出压路机转1周走过的路程。也就是压路机前轮的侧面积。每分钟大约转10周。也就是用前轮的侧面积×10。答：大约需要81分钟。1.5×1000×2÷37.68≈80（分）3.14×1.2×10=37.68（米）（2）这台压路机要压完宽是3.5米，长是1.5千米的路面，大约需要多长时间？压路问题。压路机掉头的时间按1分钟算吧。压路机的前轮宽1.8米。3.5米1.8米再压一次先算出压路机一分钟前进的路程。再算出压路机需要的时间。80+1＝81（分）铁皮箱问题。有一块长方形铁皮，先在它的四个角上分别剪去一个边长是20厘米的正方形，然后沿虚线折起，焊接成一个没有盖的铁箱。（1）想象一下这件铁箱的形状。这是一个没有盖的长方体，长是40cm，宽是20cm，高是20cm。铁皮箱问题。有一块长方形铁皮，先在它的四个角上分别剪去一个边长是20厘米的正方形，然后沿虚线折起，焊接成一个没有盖的铁箱。（2）铁箱的表面积是多少平方厘米？80×60-20×20×4=3200（平方厘米）答：铁箱的表面积是3200平方厘米。铁箱的表面积就是一个无盖的长方体的表面积。也可以用整张铁皮的面积减去四个角的面积。铁皮箱问题。有一块长方形铁皮，先在它的四个角上分别剪去一个边长是20厘米的正方形，然后沿虚线折起，焊接成一个没有盖的铁箱。（3）铁箱的容积是多少立方厘米？（铁皮厚度忽略不计）40×20×20=1600（立方厘米）答：铁箱的容积是1600立方厘米。铁箱的容积＝长方体的容积铁箱的容积＝长×宽×高水面升高问题。一个圆柱形水桶内装有半桶水，桶内底面积是12平方分米。现在把一个长是2分米、宽是2分米、高是1分米的长方体铁块全部放入水中，桶内的水面会升高多少厘米？（得数保留两位小数）2×2×1÷12=0.333…（分米）≈3.33（厘米）答：桶内的水面会升高3.33厘米。升高的水的体积=长方体铁块的体积升高的高度=长方体铁块的体积÷圆柱底面积（1）操场的长增加了多少米？1800÷60=30（米）答：操场的长增加了30米。长方形的长＝面积÷宽1.光明小学操场扩建后，面积增加了1800平方米。（2）现在操场的面积是多少平方米？答：现在操场的面积是6600平方米。60×80＝4800(平方米）1.光明小学操场扩建后，面积增加了1800平方米。先算出原操场的面积4800+1800＝6600(平方米）再把两部分操场的面积相加2.一个量筒，盛有300毫升的水，放入3颗半径相等的钢珠后，水面上升到刻度是360毫升的地方。每颗钢珠的体积是多少立方厘米？60÷3=20（立方厘米）答：每颗钢珠的体积是20立方厘米。先算出上升水的体积360－300＝60（毫升）=60（立方厘米）上升水的体积＝3颗钢珠的体积3.把一个圆柱侧面展开,得到一个正方形,这个圆柱的底面半径是30厘米,则圆柱的高是多少厘米?3.14×30×2=125.6(厘米)答:圆柱的高是125.6厘米。说明圆柱的底面周长＝圆柱的高4.一根圆柱形木料,底面周长为18.84分米,高为2分米,表面积和体积各是多少?表面积＝底面积×2＋侧面积18.84×2+3.14×(18.84÷3.14÷2)2×2=94.2(平方分米)体积＝底面积×高3.14×(18.84÷3.14÷2)2×2=56.52(立方分米)答:表面积是94.2平方分米,体积是56.52立方分米。5.底面半径为10cm的圆柱形杯中装有水,水中浸没着一个底面半径为4cm的圆锥形铁块,铁块取出后,水面下降0.5cm,圆锥形铁块的高是多少?求出下降水面的体积3.14×102×0.5