小学数学-真分数和假分数例1教学设计学情分析教材分析课后反思

《真分数和假分数》课标分析五年级的学生将进一步学习分数及其有关运算，进一步发展数感。1．数的认识（1）在具体的情境中，认、读、写亿以内的数，了解十进制计数法，会用万、亿为单位表示大数。（2）进一步认识小数和分数，认识百分数；探索小数、分数和百分数之间的关系，并会进行转化（不包括将循环小数化为分数）。（3）会比较小数、分数和百分数的大小。（4）在熟悉的生活情境中，了解负数的意义，会用负数表示一些日常生活中的问题。（5）结合现实情境感受大数的意义，并能进行估计。［参见例1］（6）进一步体会数在日常生活中的作用，会运用数表示事物，并能进行交流。［参见例2和例3］（7）在1～100的自然数中，能找出10以内某个自然数的所有倍数，并知道2，3，5的倍数的特征，能找出10以内两个自然数的公倍数和最小公倍数。（8）在1～100的自然数中，能找出某个自然数的所有因数，能找出两个自然数的公因数和最大公因数。（9）知道整数、奇数、偶数、质数、合数。2．数的运算（1）会口算百以内一位数乘、除两位数。（2）能笔算三位数乘两位数的乘法，三位数除以两位数的除法。（3）能结合现实素材理解运算顺序，并进行简单的整数四则混合运算（以两步为主，不超过三步）。（4）探索和理解运算律，能应用运算律进行一些简便运算。（5）在具体运算和解决简单实际问题的过程中，体会加与减、乘与除的互逆关系。（6）会分别进行简单的小数、分数（不含带分数）加、减、乘、除运算及混合运算（以两步为主，不超过三步）。（7）会解决有关小数、分数和百分数的简单实际问题。（8）在解决具体问题的过程中，能选择合适的估算方法，养成估算的习惯。3.在设计“真分数和假分数”这一课时,力图把研究性学习带入学习之中,让学生在学习中进行研究,在研究中学到知识、发展能力。分数教学有两个最基本的概念,一个是分数的意义,一个是分数的单位。学生在理解的基础上掌握了这两个概念,学习分数就可以举一反三,因此在教学真分数和假分数时,我首先帮助学生从分数意义上理解和掌握新课的内容。真分数和假分数虽然在分数的意义上是一致的,但是假分数在意义的理解上却是对原来分数意义的一次飞跃。假分数的意义理解在本节课上应该是一个难点,相对于以前真分数的意义学生根深蒂固,但假分数表示什么?在单位1不够取得时候怎么理解?在生活中假分数又有怎样的现实意义?所以,这节课既是分数意义的延伸,又是对原来分数理解的一次补充。《真分数和假分数》学情分析《真分数和假分数》是在学生已经学习了分数的意义、分数单位和分数与除法的基础上进行教学的。学生在三年级已有了初步认识分数的经验基础，但那时主要是从部分与整体的关系角度来学习的，认识的分数都是真分数，而现在，引入了假分数，这就需要学生打破原有的认知结构。但又因真分数在学生心中根深蒂固，而假分数表示什么？在单位“1”不够取的时候怎样理解？在生活中假分数又有怎样的现实意义，学生并不明白。因此，建构对假分数意义的理解是个关键，同时也是难点。教学中引导学生“经历”“感受”和“体验”概念的建立，结论的探索过程显得尤为重要。《真分数和假分数》评测练习一、填空1．

的分数单位是（），它有（）这样的单位，再添上（）个这样的单位，结果是4。2．分数单位是

的真分数有（）。3．分数单位是

的最大真分数是（），最小假分数是（），最小带分数是（）。4．9个

组成的分数是（）它比1（），是（）分数。5．8个组成的分数是（），它比1（），是（）分数。6．把下面直线上的点用分数表示出来。二、判断（对的打“√”，错的打“×”）1．真分数小于1，假分数大于1。（）2．整数都可以看成分母是l的假分数。（）3．分数单位是的最大真分数是

。（）4．小于

的真分数只有6个，大于的假分数只有2个。（）5．凡是分子能被分母整除的假分数，都能化成整数。（）三、选择题1．分子是5的假分数有（）个。①3②4③5④62．当一个分数的分子是分母的倍数，这个分数实际上是（）。①假分数②带分数③真分数④整数3．5里有20个（）。①

②

③

④4．要使是真分数，同时使是假分数，x应该是（）①3②4③5④6四、在（）里填上“＞”、“＜”或“＝”1．2．3．教材分析《真分数和假分数》是在学生学习了分数的意义、分数与除法的关系、比较分数的大小等知识的基础上进行的。在三年级初步熟悉分数的基础上，先是教学分数的意义、熟悉分数单位;然后以对分数单位的熟悉为基础，熟悉真分数和假分数，拓展对分数意义的理解。学生在前一阶段所熟悉的分数都是分子比分母小的分数，而且这些分数表示的都是一个数量中的一部分和这个数量的关系。本节课上，学生需要熟悉分子与分母相等及分子比分母大的分数，以及真分数和假分数的概念。虽然这是一节全新的概念课。可要学生识记它的概念并不难，但概念的教学不应以概念获得为目的，不能为教概念而将概念具体化——也就是说不能先有概念定义，再去寻找使之具体化的材料、实例。因此不能用机械的方法让学生识记概念内容，而应通过具体的分数抽象出真假分数的概念，进而有效地拓展运用。《新课标》全新地强调：“动手实践、自主探索与合作交流是学生学习数学的重要方式。”研究性学习作为培养学生学习能力的重要学习方式愈来愈受到重视。

《真分数和假分数》教学设计

【教学内容】

人教版五年级数学下册p53、54《真分数和假分数》。

【教学目标】

1.使学生通过动手操作，直观感受，实现真分数向假分数的过渡。

2.使学生认识真分数和假分数，并掌握它们的特征，了解它们之间的联系和区别。

3.培养学生观察，比较和抽象概括的能力，渗透转化的数学思想。

【教学重难点】

1.理解真分数和假分数的特征。

2.理解等于1的假分数。

【教学用具】

课件，正方形纸。

【教学过程】

一、复习准备

1.回顾分数的意义。

师：我们已经学习了分数的意义，请同学们想一想什么叫分数？

师：请看大屏幕，你能说出1/4，3/8各表示的意义吗？

二、探究新知

（一）按要求用正方形纸折出分数（通过动手操作，直观感受，实现真分数向假分数的过渡，）

师：同学们都会说分数的意义，你会用纸折出分数吗？请看大屏幕。把一张正方形纸看成单位“1”折出下列分数。

1.折1/4。

师：用一张正方形纸折出1/4，并用阴影表示。

师：谁来说说你是怎样折的？生汇报。电脑演示1/4的表示方法。

师：把折出的1/4（阴影部分）同单位“1”（这张纸）比较，你发现了什么？为什么？

2.折4/4。

师：用另一张正方形纸折出4/4，并用阴影表示。。

师：谁来说说你是怎样折的？生汇报，电脑演示4/4的表示方法。

师：把折出的4/4（阴影部分）同单位“1”（这张纸）比较，你发现了什么？为什么？

3.折5/4。

师：折1/4和4/4同学们表现的都非常出色，想不想接受难一点的挑战。好！请用正方形纸折出5/4。（当学生发现用一张纸不够时，师引导学生说出需两张纸，也就是需要2个单位“1”。）

师：谁来说说你是怎样折的？生汇报。电脑演示5/4的表示方法。

师：把折出的5/4（阴影部分）同单位“1”（这张纸）比较，你又有什么新的发现？为什么？

(二)用分数表示各图的涂色部分（把每个圆看成单位“1”）。

师：同学们会用纸折出不同的分数，非常棒。你会根据图形写出分数吗？请用分数表示出各图的涂色部分。X

汇报结果。

（重点理解最后两个为什么用7/4和11/5表示。通过后两各图组，进一步认识到，把单位“1”平均分成几份，分母就是几；表示这样的几份，分子就是几。）

（三）讨论合作，学生尝试对以上分数进行分类。

师：观察刚才得到的分数，如果要把这些分数分类，可以怎样分类？依据是什么？(学生小组合作探究，交流。然后汇报，答案可能有：

①：三类：分子比分母小的一类，如1/3、3/4、5/6；分子与分母相等的分为一类，如4/4；分子比分母大的一类，如7/4、11/5。

②：两类。分子比分母小的一类，如1/3、3/4、5/6；分子与分母相等和分子比分母大的分成一类，如4/4、7/4、11/5。

③：两类：用一个圆就能表示分数的为一类，如：1/3、3/4、4/4、5/6；用两个或两个以上圆表示分数的分成一类，如7/4、11/5。)

（四）认识真分数和假分数。

师：这节课我们重点研究通过比较分子与分母的大小进行分类的方法。我们把像1/3、3/4、5/6这样的分数叫做真分数，像4/4、7/4、11/5这样的分数叫做假分数。（出示课件）

师：观察这两类分数，谁能说说什么是真分数？什么是假分数？

生：分子比分母小的分数叫做真分数。分子比分母大或者分子和分母相等的分数叫做假分数。

师：你能再说出几个真分数和假分数吗？（板书学生说的分数）

师：观察图组中的图形，把阴影部分所表示的分数与单位“1”比较，你发现什么？

生：真分数小于1，假分数大于1或等于l。

（因为真分数把单位“1”平均分成若干份，取的份数只是其中的一部分，所以它们都比1小。而假分数也把单位“1”平均分成若干份，但取的份数已经超过了单位“1”或等于单位“1”，所以，它们都比1大或等于1。）（五）假分数化成整数或带分数多媒体课件出示例3老师指出：这里都把一个圆看作单位“1”。提问：(l)它们的分数单位分别是什么？它们各有几个这样的分数单位？(2)怎样把这几个假分数化成带分数？学生以小组为单位讨论第（2）个问题。请小组代表发言：=1，=2请问：你是怎样得到这两个结果的？学生汇报，可以从以下两个方面说：一种是看图直接得出=1，=2,一种是根据分数与除法的关系得到结果。老师强调指出：因为4个是1，而8÷4=2，所以8个是2，也就是=8÷4=2提问：这两个结果都是什么数？你发现在什么情况下，假分数能化成整数了吗？小结：当分子是分母的倍数时，假分数可以化成整数。提问：的分子还是分母的倍数吗？这种情况怎样化？学生回答：根据分数与除法的关系计算7÷3，商2表示7份中的6份，还剩1表示1份，是所以结果是2。提问：化成带分数，怎样化？学生独立完成，写在练习本上，然后集体订正。=6÷5=1小结：假分数化成整数或带分数的方法是什么？(1）分子是分母的倍数时，化成整数，用分子除以分母，商是整数。(2）分子不是分母倍数时，化成带分数，用分子除以分母，数的整数部分，余数是分数部分的分子，分母不变。

三、巩固练习，进一步理解真分数和假分数。

1.（出示课件）下面的分数哪些是真分数，哪些是假分数？

1/3、3/3、5/3、1/6、6/6、7/6、13/6、2/3。

师：你是怎样判断一个分数是真分数还是假分数的？

2.（出示课件）请把上面的分数用直线上的点表示出来。

学生表示完之后进行展示，并提问2/3、6/6、5/3、13/6等是怎样表示的？

思考：表示真分数和假分数的点，分别在直线的哪一段上？

（真分数：在0---1之间；假分数：在1或1的右边。进一步说明真分数小于1；假分数等于1或大于1。）

3.判断正误。

①分子比分母小的分数叫真分数。（）

②假分数的分子一定比分母大。（）

③分子不小于分母的分数都是假分数。（）

④假分数有时比真分数大。（）

⑤6/7、9/5、13/25这三个分数都是真分数。（）4．把和这两个假分数化成带分数。5.用分数表示下面各题的商，能化成带分数的就化成带分数。14÷732÷1528÷13104÷5学生在本子上独立练习，同时指名四位学生板演，教师结合板演进行讲评。

四、提升练习，培养学生应用知识的能力。

1.用数字2、4、6（数字不重复），你能组成真分数和假分数吗？比一比，看谁组的最多。

（提示：要做到既不重复也不遗漏，应该怎样考虑？）

2.按要求报数。

①分母是8的真分数（1/8、2/8、3/8、4/8、5/8、6/8、7/8）

②分母是8的假分数（8/8、9/8、10/8、11/8、12/8、13/8…）

③分子是8的真分数（8/9、8/10、8/11、8/12、8/13、…）

④分子是8的假分数（8/1、8/2、8/3、8/4、8/5、8/6、8/7、8/8）

3.讨论。

分数a/7（a非0自然数）是真分数还是假分数？

（当a＜7时，a/7是真分数；当a≥7时，a/7是假分数。

五、课堂总结。

回想一下，这节课我们学习了什么知识？你对分数又有哪些新的认识？效果分析从整节课来看，本课围绕“真分数和假分数”这一关键要素，给学生搭设了平台，借助直观的手段帮助学生理解概念，取得较好的教学效果。本节课为了帮助学生建立真分数和假分数的概念，老师借助教材提供的直观素材，将例1和例2各图进行合并，写出分数后，引导学生将这些分数进行分类，通过让学生在小组里讨论交流后，把分数分类的情况呈现出来，（1）分子比分母小（2）分子比分母大（3）分子等于分母。在此基础上教师引导并揭示出真分数和假分数的概念。在例3中既有概念的理解又有方法的探究。在学生了解了怎样的假分数能化成整数后，让学生看一下第二组的分数能化成整数吗？生通过观察比较，发现了第一组假分数能化成整数是由于分子是分母的倍数，而第二组的假分数分子分母不存在这样的关系，所以无法化成整数。师：这类假分数我们可以化成什么形式的数呢，同学们想知道吗？学生在疑惑、猜想中迫切想知道问题的答案，但此时没有简单的告知，而是充分利用这个问题情境，让生带着问题去思考问题，然后解决相关的问题，学生学得很是轻松，重点、难点在无形中转化为学生容易掌握的知识点。对于分子是分母倍数的分数学生很容易理解能将其化成整数，而当分子不是分母倍数时，我是直接向学生说明能将其转化为带分数及带分数的构成。强调转化后带分数的整数部分的数，分数部分的分子及分母是如何确定的我是让学生通过自己的探索发现的：将分子除以分母后所得的商就是带分数的整数部分，余数是分数部分的分子，分母是原来的分母。在探究方法时，学生基本上都能体会到利用除法进行计算。因为学生掌握的不错，所以我尝试引导学生归纳出假分数化成整数、带分数的方法，学生基本上说的还可以。这节课的效果还是不错的，学生学的比较积极。当然，在课堂实施的过程中，还有值得探讨的问题。如：1、练习时间分配不平衡，交流的时间相对来说较少

在做练习时，只是抽查个别的学生做题，学生做题时也没有交流讨论的时间，这样做不利于学生思维创新能力的培养。数学《新课标》要求：学生的学习活动应当是一个生动活泼的、主动的和富有个性的过程。认真听讲、积极思考、动手实践、自主探索、合作交流等，都是学习数学的重要方式。学生应该有足够的时间和空间经历观察、实验、猜测、计算、推理、验证等活动过程。2、课堂欠活跃

学生只是单纯地听讲与演练，虽然这样的教学效率有时很高，可是却剥夺了小学生爱玩的天性。比如在分真分数与假分数时，可以让学生做游戏，是真分数的可以让学生牵进真分数的圈子里，不是的任凭怎么牵都不能进，这样会引起学生的极大挑战性和求知的乐趣。《真分数和假分数》教学反思本课新课教学分两部分。

第一部分学习真分数，假分数概念。在教学中，学生经历了“涂色