第6讲.含参一元一次方程的解法.尖子班.教师版

初一数学能力提培优6含参一一次方程的法题型切片题型片四）

对题题型目标

复一一方程同一一方程含一一方程绝值程思路导航

例；例2练；例；例8练；例；例5练；习例；例7练；习对复的元一次方程解过程中通常会采一特的解方法学们掌握，如解元次方程中)x的应用复杂一元一方程x【例解方：.234524111【析法一所以；4524xx1111法：0，，所以x2453【评注意递给学生两种解决类题思.【1⑴解方程：

2.34112⑵方：(2x3)(3x1113【析⑴去分（程边乘以4(2．去号得8xx24．移，824．合同项得．

1初一数学能力提培优系化1，得x1∴原方程的解⑵原方程可变

11(2x(2(2，111即x3)，113又所2，即．1119点：，则a或b．【2解方程：

12009【析

12010

x20091x即故x.思路导航

20092010

2009，若个元次方程的解有等量系别求这个程解过数关系列等式．两解数关系有很多种，比相、为反数、多几倍等等同解一元一方程【例当m时方x的和方程2(xm的解相同．）【析法一方程xx解方程2(2(m的为

8.题解相同，所以，解得2法：程的解为x把入2(m中，8求m．3【评同方程问题，先分别出两方的解，再让解相等或出个程的解，把解代另个程【3⑴已知：关的程4与解相，的值及相同的解⑵关的方程3

ax和axx有同解求a的值⑶()x和(2)关的同方，

的值．【析⑴

2k4

，得，

m1m1⑵方程

初一数学能力提培优5的为把代入xaxx中，得．222⑶法一方程kx的解为，方程k)x的解为m1，以，所以m，以.2km2km法二：方程k)x等两边乘以得mk)x，故km，思路导航

．3当程系用字母表示时样方称为含字母系数方字母系数的方程能成的式方ax的解根ab的取值围类论①当a，方程有唯一解x．②当a且b时，方程有数解解任意数．③当a且b时，方程无解．含参一元一方程【例当a，时，方ax有唯一解；当，b时，方程ax无解；当a，时方ax有穷个．【析b为任意数；b【4⑴已知x的程axx有数多个解()

aba

的⑵若、为定值，关的一元次程它解是，2ab的值．

2，无k为值，36【析⑴原方整为(，因当且该方程有无多解所b故b入10得x解得x.7

x2bk⑵方程可为，36由方总解可知4a，即(4a，又k为任意值，，2a．13a【5解关于x的方程4【析去分，化简可得：(4x

初一数学能力提培优mmm

34mnx43334433n时44

思路航有对方的本法程1b情0，方无；0，则据对axb0；0，则据对bc2axbd的对方的axd)，cxd0bcxd和axd)d0检即．3程，绝对方解绝xx5可x15或x15，x6或x4若x的2xmn只一4x5k有个确）A．kB．nC.解值4x124x32x方x15的．

C．mnk

D．nk⑴由4x可4x8故x1x5．4x32x9可4x39)且2x90解4x32x93；解程x9)可得x2，入验知3，x2均x1与x2的零点x1和2由零x2，原程1)）532，足x3是4

：初一数学能力提培优：若≤1，原方程可化为无；若x，原方程可化为(解得x，足题意，故x也是程解综：程的为x.法：绝值的几何意义画数即解【讲】【8已知：

与x

都是关于的一元一次方程，且们解为反，求关于

的方

5

p的．【析由题可知，

2

，题的个方程变为和x，1由述个程的解互为相反数知p，51故程p变x，55从可，x．思维拓展训(讲)训练.方程

x中若abc，

.【析x.训练.解关于

xxx方程abc

【析原方程变xx)xa)dabc11也是[xa)]b111当时，原方程有无多解abc

当

111时原程的解为：x．abc13x5x训练.已知关于的方)解的相，求的281【析由2得kkx3x5x由4得2

训练.

初一数学能力提培优kxk∵个程解相同，∴∴.⑴方程x的解是．⑵解绝对值方：x【析⑴或x

32

⑵

3x3或，x或x22当x（即7

3xx3x，为解2223x3x当x0时（x还有≥（≥22

，解得x．3xx当x0时（x还有即<232检这个舍去，复习巩固

，得复杂元次程巩固习0.4x【习】解方程：200.2【析(提示：含有小数的元次程求解过程中通常先小化整两个元次程的系题巩练a3x【习】已知关于的方程xx与有同解求a的值及8方的a【析把a当数方x4x的解为xa，23x1a，方解12821327a故，得a，所以x．同方问）72177含字系的元次程巩固练【习】已知关于的方程2a(5)xb无解，么a

，b

．【析aax，即axb，故a且2a，即

53

，

．

初一数学能力提培优【习】如果关于的方程

2