2018届山东省日照市高三4月校际联合期中考试数学试题22

绝密★启用前试卷类型：A高三校际联考文科数学答案2018.04一、选择题：DCBDADDADABB1.答案D解析：,故选D.2.答案C解析：，所以答案选C.3.答案B解析:由题得，等价于所以“”是“”的必要非充分条件.故选.4.答案D解析：.5.答案A解析：由题意知，函数为奇函数，排除B、C;又由得,其零点有无数个，故答案选A.6.答案D解析：D中垂直于直线l的平面，则，又，故该平面与都垂直，故答案选D.7.答案：D解析：因为甲持560钱，乙持350钱，丙持180钱，甲、乙、丙三人一起出关，关税共100钱，要按照各人带钱多少的比例进行交税，乙应付：钱．故选D．8.答案A解析：由三视图可知，该几何体是一个组合体，其中上方是一个底面半径为1，高为1的圆锥，中间部分是一个半径为1的半球，下方是一个正四棱柱，且该正四棱柱的底面是边长为2的正方形，高为3，所以圆锥的体积，半球的体积，正四棱柱的体积，所以该几何体的体积.故选A.9.答案D解析：因为点在线段上，所以存在，使得.因为是线段的中点，所以又，所以，，所以.故选D.10.答案A解析：由“均倒数”的定义可知，数列的前，，，又=,故选A.11.答案B解析:如图，为线段的中点，为线段的中点，过点作的垂线,垂足为,由图可知，,所以.12.答案B解析:检验知，，106+7-，故答案选B.二、填空题：答案：13.14.15.16.13．答案：解析：由，解得，故.14．答案：解析：由题意知，又函数为减函数，所以解得.15．答案解析:画出不等式组所表示的平面区域，如图所示，由，解得，即，且，所以，作出直线，则所以表示区域为，即不等式所表示的区域为，其面积为,所以不等式对应的概率为.16．答案解析:如下图，以A点为原点，建立坐标系，，M(x,y),由是的中点，可知，得，即点M轨迹满足圆的方程,圆心。所以.三、解答题：17、解：(1)由变形为………………2分因为所以………………4分又………………6分(2)在中，，，利用余弦定理，解得，………………8分又是的中点………………12分18．(1)证明：为菱形，.四边形为矩形，,，,……………3分又,.又,平面平面.…6分（2）连接EH,DH,EB,则由（1）可知又中，,故三棱锥E-BDF的体积为，……………8分又,故.……………12分19.解析：（1）列联表如下：身体状况好身体状况一般总计爱好体育锻炼16218不爱好体育锻炼4812总计201030……………3分因为……………5分所以有％的把握认为“身体状况好与爱好体育锻炼有关”.……………6分（2）记“健康指数高于90的5人中爱好体育锻炼的”为（，，），“健康指数高于90的5人中不爱好体育锻炼的”为（，），由题意知“从健康指数高于90的5人中随机选取2人”的所有基本事件是：、、、、、、、、、；……………8分记“2人中至多1人爱好体育锻炼”为事件,则事件=“2人中都爱好体育锻炼”，又所含基本事件：、、；……………10分所以，因此.……………12分20．答案：（Ⅰ）；（Ⅱ）解析：（Ⅰ）如图，设以线段为直径的圆的圆心为，取，依题意，圆内切于圆，设切点为，则，，三点共线.因为为的中点，为中点，所以.所以===，……………3分依椭圆的定义可知，动点的轨迹为椭圆，其中：所以所以，所以动点的轨迹曲线方程为.………5分（Ⅱ）设直线的方程为，由，得点的坐标为，又由，得点坐标，所以，………7分设，，联立，消去得，则有，，所以，………………9分，，，同理，所以=，所以为定值.……………12分21.解:（Ⅰ）若,则,,………………1分所以在点处的切线方程为.………………2分（Ⅱ）令,则.………………3分令,得(依题意)由,得;由,得.所以,在区间上单调递减,在区间上单调递增…………4分所以,………………5分因为,所以.所以,即.所以函数的单调递增区间为.………………7分（Ⅲ）由,等价于,等价于.设,只须证成立.因为由,得有异号两根.令其正根为,则.在上,在上则的最小值为………………9分又………………10分所以则因此即所以.所以.………………12分请考生在第22、23两题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题计分。22．（10分）选修4—4：坐标系与参数方程选修4-4：坐标系与参数方程解析：本小题主要考查参数方程、极坐标方程等基础知识，考查运算求解能力，考查数形结合思想、函数与方程思想、划归与转化思想等.满分10分.(1)依题意，直线的极坐标方程为=().………1分由消去,得.………3分将，代入上式，得：.故曲线的极坐标方程为.………5分(2)依题意可设,,且，均为正数