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)14)14高考数学应用题应用题型：1.代数型1）函数型（2）不式型（）数列（4概率统型2.几型（）三角型2）解析几何型（3）立几何１.某渔业公司年初用98元购买艘捕鱼，第一年各费用为万元，以每年增加4万元，每年捕鱼收益万元．（1）问第几年开始获利?（2）若干年后，有两种处理方案：方案一：年平均获利最大时，以26万元出售该渔船方案二：总纯收入获利最大时，以8元出售该渔船．问哪种方案合算．解析.（1）由题意知，每年的费用以12首项，4为公差的等差数列．设纯收入与年数n关系为f（则f(n50n)]

40n由题知获利即为f（n）＞0，由2010．∴2.1＜n＜17.1.而n，故n＝3，5，…，17．∴当n＝3时，即第3年开始获利．（2）方案一：年平均收入

f(n49．n由于

n

4949n，当且仅当n＝7时取“＝”号．nn∴

f(n)

40（万元即第7年平均收益最大，总收益为12×7＋26＝110（万元方案二：f（）＝

＋40-98＝-2(

＋102．当＝10时，（）取最大值102，总收益为102＋8＝110（万元比较如上两种方案，总收益均为110元，而方案一中＝7，故选方案一．1

fx200２.提高过江大桥的车辆行能力改善整个城的交通况在一般况下大桥上车流速度v（单：千米小时）是车流密度（单位：辆千米）的函数．当桥上的车流密度达到200辆千米时，造成堵塞，此时车流速度0；当车流密度不超过20辆千米时，车流速度为60千/小时．研究表明：当20200时，车流速度车流密度的一次函数．（Ⅰ）当0时，求函数的表达式；（Ⅱ）当车流密度x多大时，车流量（单位时间内通过桥上某观测点的车辆数，单位：辆/小时）fxx可以达到最大，并求出最大值确到1/小时）解析（Ⅰ）由题意：当x20时，v60；当x200时，设xax，显然由已知得

200020a60

，解得

故函数的表达式v=

0x20,x200.（Ⅱ）依题意并由（Ⅰ）可得fx

x20,20x200.当0x20，f为增函数，故当20，其最大值为20当x时，

13

10000，3当且仅当x，即100时，等号成立．所以，当x100时，f在区间20,200上取得最大值

100003

．综上，当x100时，f在区间上取得最大值

，即当车流密度为100辆/千米时，车流量可以达到最大，最大值约为3333辆小时．2

3.

某商场售某种商品经验表该商品日的销售量单位：克）销售价格（单位：元/千克）满足关系式

6)

，其中3xa为常数，已知销售价格为5元/千克时，每日可售出该商品11千克。（1）求a的值（2）若该商品的成本为3元/千克，试确定销售价格值，使商场每日销售该商品所获得的利润最大。解）根据题意有，(5,11)函数

y

a2的图像上，所110(5x

2解得：（2）商场日销售利润为

f(x)xx

2

]

2

(3

6)对fx)求导数得：

f

10[2

x

6)

x

2

]

30(4)(6)3，当时f

0，当

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