《比较线段的长短》典型例题_第1页
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文档简介

例1例

《较段长》型题体育课上我们是怎样测定推铅球的成绩的？为什么？如图，点A、、E、、D在同一直线上，且AC＝D，点E是的中点，那么点E是AD中点吗？为什么？例

如图，已知线段＝，M为AB中点，P在MB上，为的中点，且NB＝，求的长.例4

如图，比较下面三角形，三个边的长短，并用“＞”把个边连起来．

例1

参考答解皮尺的起点放在投掷区的圆心A处后拉紧皮尺到铅球落地点B，读出量数，以A、两点的距离与投掷区圆的半径的差来判断成绩这是根据线段公理；在所有连结两点的线中，线段是惟一的，而且是最短的，所以两点的距离可以作为统一的度量标准.说明两点的距离是数学中的一个重要概念它是连结两点的线段的长度而不是线段这个图形线段公理与直线公理一样是几何学用来作为其出发点的一个基本规定，他是用来推理证实其他图形性质的基础例2

分析根据中点的定义要说明E是AD的点只要说明AE＝ED即.解：点是AD的中点∵A、、E、、D在同一直线上，BD（已知∴－BC＝BD－（等式性质即AB＝CD线段和、差意义）.又∵点是BC中点（已知∴BE＝（线段中点的定义）.∵AB（等式性质）即AEED（线段和、差意义∴点是AD的中点（线段中点的定义）.例

分析：从图形可以看出，线段等于线段AMMP和，也等于线段AB与的差，所以，欲求线段A的长，只要能求出线AM与MP或者求出线段PB即.解：∵N是的中点，NB=14，∴NB28.又∵ABPBAB80，∴AP52cm）说明）在几何计算中，要结合图形中已知线段和所求线段的位置关系求解，要步步有根据.（2）要培养一题多解的思维能力，注意选择比较简捷的解题方法

例4

分析

一种方法是用刻度尺直接度量三角形三条边，就可以比较出三条边的长短另一种方法是把三条边的一个端点放于射线的端点上然后在这条射线上做出这三条线段就容易比较出长短．解（这里只用后一种方法进行比较）做射线OE，分别在射线OE上截,．显然OA

，所以BC说明

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