八年级数学下册零指数幂与负整数指数幂教案

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零数与整指幂零指数幂与负整数指数(第1课时教目一、基本目标理解零指数幂和负整数指数幂的意义，掌握负整数指数幂的运算性质，并能进行相关计算．二、重难点目标【教学重点】零指数幂和负整数指数幂的运算性质．【教学难点】整数指数幂的运算性质．教过环节1自提纲，生成问题【min阅读】阅读教材P17～的容，完下面练习．【min反馈】1．规定：a＝≠0)．这就是说：任何不等于零的数的零次幂都等于零零幂没有意义．12．一般地，我们规定＝(≠0是整．这就是说：任何不等于零的数的－(正整次幂，等于这个数的次的倒数．3．将正整数指数幂的运算性质广到全体整数，(a，、为：(1)·＝；(2)÷＝；(3)()＝；(4)()＝b.4．计算下列各式，并把结果化只含有正整数指数幂的形式．(1)b(2a)；(2)()(bc)；2(3).ab9解：(1)2.(2).(3).环节2合探究，解决问题活动1小讨(师生互学)1

1a1a【例1】计算：(1)y(y；(2)(2)÷(b)；(3)3bab)；(4)4÷(xyz)．【互动探索(引发学生思考)利整数指数幂的运算性质进行计算．1【解答】(1)原式＝y·y＝＝.x11a(2)原式＝b÷a＝ab＝.444133(3)原式＝a·＝a＝.444(4)原式＝－2x.【互动总结(学生总结，老师点利用整数指数幂的运算性质进行计算，结果是负整数指数幂的要写成分数的形式．活动2巩练(学生独学)1．计算－)÷

的结果是D)1A．－6C．62．下列算式结果为－3的是(A)A．－

B.01D．9B.(－C．3

D．－3)

13．已知a＝

，＝，则a＞.(填“＞”“＜”或“＝4．计算：(1)(n·(2n)；(2)(2)·÷(－)；b(3)

；(4)(2n)÷3n.n24解：(1).－.(3)(4).4y3活动3拓延(学生对学)【例2】比较2、、的小．2

【互动探索】要比较2、

、

的大小，底数各不相同，且指数较大，应该怎么比较呢？观察指数有什么特点，由此怎么求解？【解答】∵11而>，589

111＝(2)＝)＝(5＝∴

＞＞.【互动总结(学生总结，老师点解此类题时，根据负整数指数幂的性质，将各数化为指数相同的幂，再比较底数的大小即可．环节3课小结，当堂达标(学生总结，老师点评)练设请完成本课时对应练习！2

科学记数法第2课时教目一、基本目标掌握利用10的负整数次幂，用学记数法表示一些绝对值较小的数．二、重难点目标【教学重点】用科学记数法表示一些绝对值较小的数．【教学难点】用科学记数法表示绝对值较小的数的应用．教过环节1自提纲，生成问题【min阅读】阅读教材P20的内容，完成下面练习．【min反馈】1．绝对值大于10的记成a×10的式，其中1≤||<10是整数等原数的3

整数数位减去1.2．用科学记数法表示：100＝1×102000＝2×10；33000.3类似地我们可以利用10的负数指数幂科学记数法表示一些绝对值较小的数，即将它们表示成an

的形式，其中n是正数，1≤||＜10.4．用科学记数法表示：；0.001；0.0033＝3.3×10.环节2合探究，解决问题活动1小讨(师生互学)【例1】用科学记数法表示下列数：(1)0.000000；(2)0.00024；(3)0.0000000035.【互动探索(引发学生思考)用学记数法表示绝对值较小的数，一般形式是怎样的？【解答】(1)0.000000＝1×10.(2)0.00024＝2.4×10.(3)0.0000000035.【互动总结】(学生总结，老师评)绝值较小的数可以用科学记数法表示为a×10

的形式，其中1≤||<10n是正数．活动2巩练(学生独学)1学可以使用冷冻显微术高分辨率测定溶液中的生物分子结构用技术测定细菌蛋白结构的分辨率达到0.22纳，也就是0.00000000022米．将0.00000000022用学记数法表示(B)A．0.22×10C．22×102．将5.62×10用数表示(B)A．0.00000000562C．0.000000562

B.2.2×10D．0.22×10B.0.0000000562D．0.0000000005623．用科学记数法表示下列各数(1)0.000021；(2)0.00000034(3)0.00102.解：(1)2.1×10.(2)3.4×10.(3)1.02×10.4．已知空气的密度是1.239kg/m，现有一塑料袋装满了空气，其体积为3500cm，试问：这一袋空气的质量约为多少千克结果用科学记数法表)解：1.239×3500×10(kg)故这一袋空气的质量约为4.3365×10kg.4

活动3拓延(学生对学)【例2】计算：(1)(2×10)·(3×10)；(2)(3×10)÷(10).【互动总结】用科学记数法表示的数的有关计算应该注