北师大版 七年级数学(下)整式的运算知识点总结及习题

．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．七年级数学第单《式运》本知结：一整的关念、项、单式系及数、项、多式项次5、式二整的算（）式加法（）式乘、同数幂乘2、的方、积乘4、底的相、单式以项、项乘多式、多式以项、方公、完平公（）式除、项除单式、项除单式一整的关念、项：与母积这的数式单式单一数字也单式、项的数单式的字数。、项的数单式所的母的数。练：出列项的数指和数是少a,

x3y

2mn

∏

a23、项：个项的叫项。、项的及次：组多式的项叫项的多式次最项次叫项的数特注，项的数是成项的有母数！练：出列项的数项2x3z3ab7

4

2

3

y

2

5

n、式单式多式称式特注，母有母代式是整，单式多式分都能有母二整的算（）式加法基步：括，并类。.

（）式乘1同数幂乘法：底的相，数变指相。数符表：a

m

n

mn

（中m、n为整）练：断列式否确3a3

2a34

822

2m

2x)x特别注意，公式还可以逆用：a

m

m

n

（m均为数）2幂乘法：的方底不，数乘数符表：

na

（中m为正整）

a

（中m、P正数练：断列式否确4

4

2

3

x

2n1

4n

42m2特别注意，公式还可以逆用：mn

n

，

a

n

（m均正整数）3积乘法：的方先积各式别方再所的相。（等积各式方积符表：n

n,nnbn中练：算列式(xyz)

4

,

12

a

2

b)

3

,2xy

2

)

3

,(

3

b

2

)

3特别注意，公式还可以逆用：a

bnnnn

正整数）4同数幂除法：底的相，数变指相。数符表：a

m

n

mn

（中m为正整）

a

1ap

(a0,为正整数)a

0)判：a

a

4()0()5()5练：算(0.1)

1)2003]02(2

)

,(x

)

•x

),a

、项乘单式法：项乘单式把们系、同母幂别乘，余字则同的数变作为的个式练：算列式(1)(53)(2)()2)

)

2

3

2n

),(4)(

31bc)c5)2)4、项乘多式法：项乘多式就根乘分律单式去多项的一，把得积加、项乘多式法：项乘多式先一多式每项乘一多项的一，把得积加

练：、算列式)y),x2)(y2)(3)(x)(

12

y、方公法：数和以两的，于两的方。数符表：()(a)

中数,也说：方公是据项乘多式到，是个的和同的个的的的式、全方式法：数（差的方等这数平和加（减去这数的。数符表：(a)22;(a

2

2

2其中ab既可以是数,也可以是代数.:a)

2

2

ab

2式多，因此(a

2

a

2

2a)

2

2

2

2

ab

2a)22ab练：1、断列子否确并明理。(1)(xyxy,

2b)

425b2

,

x

无论平方公式,还是全平方式a,只能示一有理数、算列。xy)()(2)()(x)(3)(3)()y)(yyxy)(7)20012

1999

、答列题已知2

1求)2的a2a若

y

求xy的值(3)如果()

m

则应多少（）式除、项除单式法：项除单式把们系、同母幂别除后作商一因，于在除式含的母则同的数起为的个式、项除单式法：项除单式就多式每项除项，把所的相。练：算列题b4)ac)(2)6(a)(a)2](3)(5

2

3

x

3

2

x)x)(4)(3m22m2

2m

3

)x

2m

2

)

2222xn102222xn10《整式的算》一知点单式1311a,(y),(a32

,

y,7单项的数多式次0

y3z2

c

ab

2

.底幂乘a

_______

,

n

33

2m

m

.的方

____

,

n

23

n

.的方ab

____

.3

xy.底幂除m

a都是正整，且＞n

零数a0

(a0)

负数

ap是正整数

33.14____式乘

.（1）单项与项相乘

xy3

222项与项相ab2aba项与项相

2

方公

逆a2_________

217.52

_______

全方式22

变a2_____________

2______

推__________________

_________

x

3(y)2(xy)2xy)(y2)

5z)(3x5z)整的法：a4b3a

二、巩固习：、择：

b2

x2

22224.8233

a3a

m2

5

2

5

5x

55xx

(6

103

105

4.8

99x

2

9

m

x

k、算

3

3

2

yy

2

xxx

991019999

123

122

118、答：（1

（2

y

125

（3

xy

xy

xy2

（4

B卷练题

2

2

,

11

______________

.aa

2

2

a

4

4

.

122

1

13

1

142

11999

2

1

12000

2

5,1组,中阴部面最的()A

BCDax