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文档简介

二次函数培优题1已知二次函数y=误未找引用源。

+bx+c其图象对称轴为直线x=1，且经过点（2，﹣错误！未找到用源（1）求此二次函数的解析式．（2）设该图象与交于B、点（B在C的左侧请在此二次函数x轴下方的图象上确定一点E，使△EBC的面积最大，并求出最大面积．

2如图，在平面直角坐标系中，抛物线与x轴交于、B两点（A在B的左侧9与y交于点C(0，4)，顶点为（1，2（1）求抛物线的函数表达式；（2）设抛物线的对称轴与轴交于D，试在对称轴上找出，使△CDP为等腰三角形，请直接写出满足条件的所有点坐标．（3）若点E线段AB上的一个动点（与、B重合分别连接AC、BC，过点E作EF∥交线段BC于点F，连接CE，记△CEF的面积为S，S否存在最大值？若存在，求出S的最大值及此时点的坐标；若不存在，请说明理由．yCAOD(第图

B3如图，抛物线y＝－11＋24m(m＜0)与x交于、C点（点B在点C

的左侧抛物线另有一点A在第一象限内，且∠＝90°．（1）填空：OB＝▲，＝_▲；（2）连接OA，将△沿x轴翻折后得△ODC，当四边形OACD是菱形时，求此时抛物线的解析式；（3）如图2，设垂直于的直线：x＝与（2）中所求的抛物线交于点，与CD交于点若直线l沿x轴方向左右平移且交点终位于抛物线上、C点之间时，试探究：当n为何值时，四边形的面积取得最大值，并求出这个最大值．y

y

lx＝nA

A

MOB

C

x

OB

N

C

xD

D174、已知抛物线x．22

(1)试说明：无论m为何实数，该抛物线与x轴总有两个不同的交点；(2)如图，当该抛物线的对称轴为直线x=3，抛物线的顶点为点C，直线=x－1与抛物线交于A、点，并与它的对称轴交于点D．①抛物线上是否存在一点P得四边形ACPD正方形？若存在，求出点P的坐标；若不存在，说明理由；②平移直线CD，交直线AB于点M，交抛物线于点N，通过怎样的平移能使得、D、、N为顶点的四边形是行四边形．5如图，在平面直角坐标系中，抛物y=ax

（a≠0）的图象经过（1，0）和N（3，0）两点，且与y轴交于D（0，3直线是抛物线的对称轴．

1）求该抛物线的解析式．2）若过点A（﹣10）的直线AB与抛物线的对称轴和x轴围成的三角形面积为6，求此直线的解析式．3）点P在抛物线的对称轴上，⊙P与直线ABx轴都相切，求点P的坐标．作业1如图，一次函数y＝－4－4图象与轴、y轴分别交于A、两点，抛物线4y＝x＋＋c的图象经过、C两点，且与x轴交于点．3（1）求抛物线的函数表达式；

（2）设抛物线的顶点为D，求四边形ABDC的面积；yAO

xC2已知抛物线y

的对称轴为直线x且x轴交于AB两点与y轴交于点C．其中AI(1，0)，C(0，)．（1）求抛物线的解析式；（2）若点P在抛物线

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