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欧阳学文创编欧阳学文创编欧阳学文创编欧阳学文创编鸡兔同笼问题五种形式的解题思路欧阳学文(1)已知总头数和总脚数,求鸡、兔各多少:思路:假设全部都是鸡,总脚数减去鸡脚数后剩下的事兔子比鸡多的脚,。卜再除以脚的差,算出兔子数。(总脚数每只鸡的脚数又总头数)一(每只兔的脚数每只鸡的脚数)=兔数;总头数兔数=鸡数。或者是(每只兔脚数又总头数总脚数)一(每只兔脚数每只鸡脚数)=鸡数;总头数鸡数=兔数。例如,“有鸡、兔共36只,它们共有脚100只,鸡、兔各是多少只?”TOC\o"1-5"\h\z解一(1002X36)+(42)=14(只) 兔;3614=22(只) 鸡。解二(4X36100)+(42)=22(只) 鸡;3622=14(只) 兔。(答略)(2)已知总头数和鸡兔脚数的差数,当鸡的总脚数比兔的总脚数多,求鸡和兔的数量思路:根据鸡兔脚数的差数,折算成鸡的数量,总头数减去相应的折算数量后,剩下的鸡和兔的脚一样多,如果鸡和兔的脚一样多,他们的头数比肯定为2:1,根据比例算出兔的个数。(总头数脚数之差/一只鸡的脚数)+(2+1)二兔数;例:鸡兔同笼,鸡兔共40个头,鸡脚比兔脚共多32只,问鸡兔各多少只?兔:(4032/2)+(2+1)=8只;鸡:408=3只(3)已知总数与鸡兔脚数的差数,当兔的总脚数比鸡的总脚数多思路:和上题目一样,根据鸡兔脚数的差数,折算成兔的数量,总头数减去相应的折算数量后,剩下的鸡和兔的脚一样多,如果鸡和兔的脚一样多,他们的头数比肯定为2:1,根据比例算出兔的个数。(4)已知鸡和兔的头数差以及脚数和例:鸡、兔共笼,鸡比兔多26只,足数共274只,问鸡、兔各几只?思路:总脚数减去多的动物的脚数后,除以两种动物的单个脚数为兔子的个数。274(26*2)+(2+4)=37(只)兔(5)鸡兔互换问题(已知总脚数及鸡兔互换后总脚数,求鸡兔各多少的问题),思路:根据互换前后的脚数相加除以(鸡的脚数加兔的脚数之和)为头数,再根据1求解。例如,“有一些鸡和兔,共有脚44只,若将鸡数与兔数互换,则共有脚52只。鸡兔各是多少只?”解〔(52+
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