成都市名校七年级(上)期末数学试卷含答案

第=page22页，共=sectionpages22页第=page11页，共=sectionpages11页七年级（上）期末数学试卷题号一二三四总分得分一、选择题（本大题共10小题，共30.0分）-6的相反数是（）A.6 B.-6 C.- D.下面图形中是正方体的表面展开图的是（）A. B. C. D.法国游泳中心“水立方”的外层膜的展开面积约为260000平方米，将260000用科学记数法表示应为（）A.2.6×104 B.2.6×105 C.0.26×105 D.0.26×106下列方程中是一元一次方程的是（）A. B.x+3=y+2 C.x-1=2x D.x2-1=0下列计算正确的是（）A.4a-2a=2 B.2（a+2b）=2a+2b

C.7ab-（-3ab）=4ab D.-a2-a2=-2a2下列调查中，适宜采用抽样调查方式的是（）A.调查奥运会100米决赛参赛运动员兴奋剂的使用情况

B.调査一个班级的学生对“国家宝藏”节目的知晓率

C.调査成都市青羊区中小学生每天课外体育锻炼的时间

D.调査“玉兔号”飞船各零部件的质量情况如图，从A到B有三条路径，最短的路径是③，理由是（）

A.两点确定一条直线

B.两点之间，线段最短

C.过一点有无数条直线

D.因为直线比曲线和折线短

如图，已知⊙O的半径OA=6，∠AOB=90°，则（圆心角为90°的）扇形AOB的面积为（）

A.6π B.9π C.12π D.15π代数式-与3x2y是同类项，则a-b的值为（）A.2 B.0 C.-2 D.1由一些大小相同的小立方体搭成的几何体的俯视图如图所示，其中正方形中的数字表示该位置上立方体的个数，那么该几何体的左视图是（）A. B. C. D.二、填空题（本大题共12小题，共36.0分）如果|a|-5=1，则a的值为______．已知x=3是关于x方程mx-8=10的解，则m=______．已知∠a=76°35′，则∠a的补角为______．如图，矩形ABCD的顶点A，B在数轴上，CD=6，点A对应的数为-1，则点B所对应的数为______．如图，将两块直角三角尺的直角顶点重合为如图所示的位置，若∠AOD=100°，而∠BOC=______．

东方商场把进价为200元的商品按标价的八折出售，仍可获利20%，则该商品的标价为______．已知x-y=3，xy=2，则3x-5xy-3y的值是______．若表示有理数a、b的点在数轴上的位置如图所示，化简2|a-b|-3|a+b|=______．已知线段AB和BC在同一条直线上，若AC=6cm，BC=2cm，则线段AC和BC中点间的距离为______．嘉淇准备完成题目：化简：（4x2-6x+7）-（4x2-口x+2）发现系数“口”印刷不清楚，妈妈告诉她：“我看到该题标准答案的结果是常数”，则题目中“口”应是______．让我们轻松一下，做一个数字游戏：

第一步：取一个自然数n1=5，计算n12+1得a1；

第二步：算出a1的各位数字之和得n2，计算n22+1得a2；

第三步：算出a2的各位数字之和得n3，再计算n32+1得a3；

…

依此类推，则a2010=______．若关于x的方程，无论k为任何数时，它的解总是x=1，那么m+n=______．三、计算题（本大题共2小题，共16.0分）如图：线段AB=14cm，C是AB上一点，且AC=9cm，O是AB的中点，求线段OC的长度．

为了鼓励市民节约用水，某市居民生活用水按阶梯式水价计费．下表是该市民“一户一表“生活用水阶梯式计费价格表的部分信息：自来水销售价格污水处理价格每户每月用水量单价：元/吨单价：元/吨17吨及以下a0.90超过17吨但不超过30吨的部分b0.90超过30吨的部分6.000.90（说明：每户生产的污水量等于该户自来水用量；②水费=自来水费用+污水处理费）

已知小王家2018年7月用水16吨，交水费43.2元．8月份用水25吨，交水费75.5元．

（1）求a、b的值；

（2）如果小王家9月份上交水费156.1元，则小王家这个月用水多少吨？

（3）小王家10月份忘记了去交水费，当他11月去交水费时发现两个月一共用水50吨，其中10月份用水超过30吨，一共交水费215.8元，其中包含30元滞纳金，求小王家11月份用水多少吨？（滞纳金：因未能按期缴纳水费，逾期要缴纳的“罚款金额”）

四、解答题（本大题共7小题，共68.0分）计算下列各题：

（1）计算：

（2）计算：

（3）解方程：

如图，直线AB，CD相交于点O，射线OM平分∠AOC，ON⊥OM，∠BOD=35°，求∠CON的度数．

先化简，再求值：

已知2（-3xy+x2）-[2x2-3（5xy-2x2）-xy]，其中x，y满足|x+2|+（y-3）2=0．

2010年开始合肥市开展了“体育、艺术2+1”活动，我校根据实际情况，决定主要开设A：乒乓球，B：象棋，C：篮球，D：跳绳这四种运动项目．为了解学生喜欢哪一种项目，随机抽取了部分学生进行调查，并将调查结果绘制成如图所示的条形统计图和扇形统计图．请你结合图中的信息解答下列问题：

（1）样本中喜欢B项目的人数百分比是______，其所在扇形统计图中的圆心角的度数是______；

（2）把条形统计图补充完整；

（3）已知我校有学生2400人，根据样本估计全校喜欢乒乓球的人数是多少？

有一个盛水的圆柱体玻璃容器，它的底面半径为8cm（容器厚度忽略不计），容器内水的高度为10cm．

（1）如图1，容器内水的体积为______cm3（结果保留π）．

（2）如图2，把一根半径为4cm，高为8cm的实心玻璃棒插入水中（玻璃棒完全淹没于水中），求水面上升的高度是多少？

（3）如图3，若把一根半径为4cm，足够长的实心玻璃棒插入水中，求水面上升的高度是多少？

（1）已知a、b互为相反数，c、d互为倒数，m的绝对值为3，求代数式（a+b）m3+5m+2019cd的值．

（2）如果关于x的方程=-的解与关于x的方程4x-（3a+1）=6x+2a+1的解相同，求代数式a3-a的值．

一副三角尺按照如图所示摆放在量角器上，边PD与量角器0刻度线重合，边AP与量角器180°刻度线重合，将三角尺ABP绕量角器中心点P以每秒4°

的速度顺时针旋转，当边PB与0°刻度线重合时停止运动．设三角尺ABP的运动时间为t（秒）．

（1）当t=5秒时，边PB经过的量角器刻度线对应的度数为______°；

（2）t=______秒时，边PB平分∠CPD；

（3）若在三角尺ABP开始旋转的同时，三角尺PCD也绕点P以每秒1°的速度逆时针旋转，当三角尺ABP停止旋转时，三角尺PCD也停止旋转，

①当t为何值时，边PB平分∠CPD；

②在旋转过程中，是否存在某一时刻，使得∠BPD：∠APC=3：2．若存在，请求出t的值；若不存在，请说明理由．

答案和解析1.【答案】A

【解析】解：实数-6的相反数是6．

故选：A．

根据只有符号不同的两数叫做互为相反数解答．

本题考查了实数的性质，熟记相反数的定义是解题的关键．

2.【答案】B

【解析】解：根据正方体展开图的特征，选项A、C、D不是正方体展开图；选项B是正方体展开图．

故选：B．

由平面图形的折叠及立体图形的表面展开图的特点解题．

此题主要考查了正方体的展开图，正方体展开图有11种特征，分四种类型，即：第一种：“1-4-1”结构，即第一行放1个，第二行放4个，第三行放1个；第二种：“2-2-2”结构，即每一行放2个正方形，此种结构只有一种展开图；第三种：“3-3”结构，即每一行放3个正方形，只有一种展开图；第四种：“1-3-2”结构，即第一行放1个正方形，第二行放3个正方形，第三行放2个正方形．

3.【答案】B

【解析】解：将260000用科学记数法表示为：2.6×105．

故选：B．

科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞1时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数．

此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．

4.【答案】C

【解析】解：A、不是整式方程，故本选项不符合题意；

B、该方程中含有2个未知数，不是一元一次方程，故本选项不符合题意；

C、该方程符合一元一次方程的定义，故本选项符合题意；

D、该方程中未知数的最高次数是2，不是一元一次方程，故本选项不符合题意；

故选：C．

根据一元一次方程的定义：只含有一个未知数（元），并且未知数的指数是1（次）的方程叫做一元一次方程．它的一般形式是ax+b=0（a，b是常数且a≠0），进行选择．

本题主要考查了一元一次方程的一般形式，只含有一个未知数，且未知数的指数是1，一次项系数不是0，这是这类题目考查的重点．

5.【答案】D

【解析】解：A、应为4a-2a=2a，故选项错误；

B、应为2（a+2b）=2a+4b，故选项错误；

C、应为7ab-（-3ab）=10ab，故选项错误；

D、-a2-a2=-2a2，故选项正确．

故选：D．

依据合并同类项的法则、去括号的法则即可解决．

本题主要考查合并同类项的法则、去括号法则，熟练掌握法则和性质是解题的关键．

6.【答案】C

【解析】解：A、调查奥运会100米决赛参赛运动员兴奋剂的使用情况适合普查，故A不符合题意；

B、调査一个班级的学生对“国家宝藏”节目的知晓率，适合普查，故B不符合题意；

C、调査成都市青羊区中小学生每天课外体育锻炼的时间范围广，适合抽样调查，故C符合题意；

D、调査“玉兔号”飞船各零部件的质量情况适合普查，故D不符合题意；

故选：C．

由普查得到的调查结果比较准确，但所费人力、物力和时间较多，而抽样调查得到的调查结果比较近似．

本题考查了抽样调查和全面调查的区别，选择普查还是抽样调查要根据所要考查的对象的特征灵活选用，一般来说，对于具有破坏性的调查、无法进行普查、普查的意义或价值不大，应选择抽样调查，对于精确度要求高的调查，事关重大的调查往往选用普查．

7.【答案】B

【解析】【分析】

本题考查了线段的性质，两点之间线段最短.​根据线段的性质，可得答案.

【解答】

解：如图，最短路径是③的理由是两点之间线段最短，故B正确.

故选B.

8.【答案】B

【解析】解：根据扇形面积计算公式可得：圆心角为90°的扇形AOB的面积=9π，

故选：B．

直接根据扇形面积进行计算即可．

本题主要考查了扇形的面积公式，属于基础题．

9.【答案】A

【解析】解：∵-与3x2y是同类项，

∴a+b=2，a-1=1，

解得，a=2，b=0，

则a-b=2，

故选：A．

根据同类项的概念列式求出a、b，代入计算即可．

本题考查的是同类项的概念，所含字母相同，并且相同字母的指数也相同，这样的项叫做同类项．

10.【答案】A

【解析】解：从左面看，得到左边2个正方形，中间3个正方形，右边1个正方形．

故选A．

本题考查了三视图的知识，左视图是从物体的左面看得到的视图．

找到从左面看所得到的图形即可．

11.【答案】-6或6

【解析】解：∵|a|-5=1，

∴|a|=6，

∴a=6或a=-6，

故答案为：-6或6．

根据绝对值的性质求出a，再加上-3即可求解．

考查了绝对值的性质，如果用字母a表示有理数，则数a绝对值要由字母a本身的取值来确定：①当a是正有理数时，a的绝对值是它本身a；②当a是负有理数时，a的绝对值是它的相反数-a；③当a是零时，a的绝对值是零．

12.【答案】6

【解析】解：将x=3代入mx-8=10，

∴3m=18，

∴m=6，

故答案为：6

将x=3代入原方程即可求出答案．

本题考查一元一次方程，解题的关键是熟练运用一元一次方程的解的定义，本题属于基础题型．

13.【答案】102°25′

【解析】解：180°-76°35′=102°25′．

所以∠a的补角为102°25′．

故答案为：102°25′．

根据互为补角的两个角的和等于180°列式计算即可得解．

本题考查了余角和补角，熟记概念是解题的关键，要注意度分秒是60进制．

14.【答案】5

【解析】解：∵四边形ABCD是矩形，

∴AB=CD=6；

故B点对应的数为（-1）+6=5．

由于矩形的对边相等，若CD=6，则AB的长也是6，已知了A点所对应的数，即可求出B点所对应的数．

此题较简单，主要考查的是矩形的性质．

15.【答案】80°

【解析】解：∵Rt△BOD是Rt△AOC旋转而成，

∴Rt△BOD≌Rt△AOC，

∴∠AOC=∠BOD=90°，

∵∠AOC=90°，∠AOD=100°，

∴∠AOB=∠AOD-∠BOD=100°-90°=10°，

∴∠BOC=∠AOC-∠AOB=90°-10°=80°．

故答案为：80°．

先根据图形旋转的性质得出∠BOD的度数，进而得出∠AOB的度数，根据∠BOC=∠AOC-∠AOB即可得出结论．

本题考查的是图形旋转的性质及直角三角形的性质，熟知以上知识是解答此题的关键．

16.【答案】300元

【解析】【分析】

此题考查一元一次方程的应用，属于基础题，根据利例利润为20%得出方程是关键，难度一般．设标价为x元，则售价为80%x，根据获利20%，可得出方程，解出即可．

【解答】

解：设该商品的标价为x元，则售价为0.8x元，

根据题意得：0.8x-200=200×20%，

解得：x=300，即标价为300元．

故答案为300．

17.【答案】-1

【解析】解：3x-5xy-3y=3（x-y）-5xy，

当x-y=3，xy=2时，原式=3×3-5×2=-1．

故答案为：-1．

将所求代数式变形，运用整体代入法求值．

本题考查了代数式求值．解答本题的关键就是根据已知条件和算式的特点，采用整体代入法解题．

18.【答案】5a+b

【解析】解：由图可得：

b＜0＜a，|b|＞|a|

∴2|a-b|-3|a+b|

=2a-2b+3a+3b

=5a+b，

故答案为：5a+b．

先由所给数轴得出b＜0＜a，|b|＞|a|，则可判断绝对值内式子的正负，从而可化简掉绝对值号，再合并同类项即可．

本题考查了根据点在数轴上的位置判断数的大小，进而化简求值，本题属于基础题型，牢记绝对值化简的法则是解题的关键．

19.【答案】4cm或1cm

【解析】【分析】

本题考查了两点间的距离，主要利用了线段中点的定义，难点在于要分情况讨论．根据线段中点的定义可CE=AC，CF=BC，然后分点B不在线段AC上时，EF=CE+CF，点B在线段AC上时，EF=CE-CF两种情况代入数据计算即可得解．

【解答】

解：设AC、BC的中点分别为E、F，

∵AC=6cm，BC=2cm，

∴CE=AC=3cm，CF=BC=1cm，

如图1，点B不在线段AC上时，

EF=CE+CF

=3+1

=4（cm），

如图2，点B在线段AC上时，

EF=CE-CF

=3-1

=2（cm），

综上所述，AC和BC中点间的距离为4cm或2cm．

故答案为：4cm或2cm．

20.【答案】6

【解析】解：设“□”为a，

∴（4x2-6x+7）-（4x2-口x+2）

=4x2-6x+7-4x2+ax-2

=（a-6）x+5，

∵该题标准答案的结果是常数，

∴a-6=0，解得a=6，

∴题目中“□”应是6．

故答案为：6．

设“□”为a，根据整式的运算法则进行化简后，由答案为常数即可求出“□”的答案．

本题考查整式的运算，解题的关键是熟练运用整式的运算，本题属于基础题型．

21.【答案】122

【解析】解：由题意知：

n1=5，a1=5×5+1=26；

n2=8，a2=8×8+1=65；

n3=11，a3=11×11+1=122；

n4=5，a4=5×5+1=26；

…

∵=670，

∴n2010是第670个循环中的第3个，

∴a2010=a3=122．

故答案为：122．

此题应该根据n1、n2、n3、n4以及a1、a2、a3、a4的值得到此题的一般化规律为每3个数是一个循环，然后根据规律求出a2010的值．

此题考查的知识点是数字的变化类问题，关键是解答此类规律型问题，一定要根据简单的例子找出题目的一般化规律，然后根据规律去求特定的值．

22.【答案】

【解析】解：将x=1代入=2+，

∴=2+，

∴（4+n）k=13-2m，

由题意可知：无论k为任何数时（4+n）k=13-2m恒成立，

∴n+4=0，

∴n=-4，m=，

∴m+n=，

故答案为：

将x=1代入原方程即可求出答案．

本题考查一元二次方程，解题的关键是正确理解一元一次方程的解，本题属于中等题型．

23.【答案】解：∵点O是线段AB的中点，AB=14cm

∴AO=AB=7cm

∴OC=AC-AO

=9cm-7cm

=2cm．

答：线段OC的长度为2cm．

【解析】在一条直线或线段上的线段的加减运算和倍数运算，首先明确线段间的相互关系，最好准确画出几何图形，再根据题意进行计算．

利用中点性质转化线段之间的倍分关系是解题的关键，在不同的情况下灵活选用它的不同表示方法，有利于解题的简洁性．同时，灵活运用线段的和、差、倍、分转化线段之间的数量关系也是十分关键的一点．

24.【答案】解：（1）由题意得：

解①，得a=1.8，

将a=1.8代入②，解得b=2.8

∴a=1.8，b=2.8．

（2）1.8+0.9=2.7，2.8+0.9=3.7，6.00+0.9=6.9

设小王家这个月用水x吨，由题意得：

2.7×17+3.7×13+（x-30）×6.9=156.1

解得：x=39

∴小王家这个月用水39吨．

（3）设小王家11月份用水y吨，

当y≤17时，2.7y+2.7×17+3.7×13+（50-30-y）×6.9=215.8-30

解得y=11

当17＜y＜20时，17×2.7+（y-17）×3.7+2.7×17+3.7×13+（50-30-y）×6.9=215.8-30

解得y=9.125（舍去）

∴小王家11月份用水11吨．

【解析】（1）16吨小于17吨，用16乘以自来水每吨的销售价格与污水处理单价之和，等于432元，得方程①；25=17+8，按照两段的价格计算，得出方程②，解方程组即可求得a和b；

（2）设小王家这个月用水x吨，分17吨以下、17～30吨、30吨以上三部分相加计算，让其等于156.1，解方程即可；

（3）设小王家11月份用水y吨，由于两个月一共用水50吨，其中10月份用水超过30吨，则分y≤17和17＜y＜20，分别列方程求解，再结合问题的实际意义可得本题答案．

本题考查了一元一次方程和一元一次方程组在实际问题中的应用，理清题目中的数量关系，并正确分段是解答本题的关键．

25.【答案】解：（1）原式=-15+0.75+7-0.75=-8；

（2）原式=18+8-8=18；

（3）去分母得：8x+4-3x+3=12，

移项合并得：5x=5，

解得：x=1．

【解析】（1）原式利用减法法则，以及绝对值的代数意义计算即可求出值；

（2）原式先计算乘方运算，再计算乘除运算，最后算加减运算即可求出值；

（3）方程去分母，去括号，移项合并，把x系数化为1，即可求出解．

此题考查了解一元一次方程，熟练掌握运算法则是解本题的关键．

26.【答案】解：∵∠BOD=35°（已知），

∴∠AOC=∠BOD=35°（对顶角相等），

∵OM平分∠AOC（已知），

∴∠COM=∠AOC=×35°=17.5°（角平分线的定义）．

∵ON⊥OM（已知），

∴∠MON=90°（垂直的定义），

∴∠CON=∠MON-∠COM=90°-17.5°=72.5°．

【解析】直接利用垂线的定义和角平分线的定义得出答案．

此题主要考查了垂线以及角平分线的定义，正确得出∠COM的度数是解题关键．

27.【答案】解：原式=-6xy+2x2-[2x2-15xy+6x2-xy]

=-6xy+2x2-2x2+15xy-6x2+xy

=-6x2+10xy

∵|x+2|+（y-3）2=0

∴x=-2，y=3，

∴原式=-6x2+10xy

=-6×（-2）2+10×（-2）×3

=-24-60

=-84．

【解析】首先利用去括号法则去括号，进而合并同类项，再利用非负数的性质得出x，y的值，进而求出即可．

此题主要考查了整式的加减运算以及非负数的性质，正确化简整式是解题关键．

28.【答案】20%；72°

【解析】解：（1）1-44%-8%-28%=20%，所在扇形统计图中的圆心角的度数是：360×20%=72°；

（2）喜欢B的人数是20人；

（3）全校喜欢乒乓球的人数是2400×44%=1056（人）．

（1）利用1减去其它各组的百分比就是B组的百分比，利用360°乘以对应的百分比即可求得扇形的圆心角的度数；

（2）首先求得B组的人数，即可作出条形统计图；

（3）总人数2400乘以对应的百分比即可求解．

本题考查的是条形统计图和扇形统计图的综合运用，读懂统计图，从不同的统计图中得到必要的信息是解决问题的关键．条形统计图能清楚地表示出每个项目的数据；扇形统计图直接反映部分占总体的百分比大小．

29.【答案】640π

【解析】解：（1）容器内水的体积为：π•82×10=640π（cm3）．

故答案是：640π；

（2）设水面上升的高度是hcm，

根据题意，得π•82•h=π•42•8

解得h=2．

答：水面上升的高度是2cm；

（3）设容器内的水将升高xcm，

据题意得：π•82×10+π•42（10+x）=π•82（10+x），

640+16（10+x）=64（10+x），

x=．

故容器内的水将升高cm．

（1）根据圆柱的体积公式解答；

（2）设水面上升的高度是hcm，根据半径为4cm，高为8cm的圆柱与半径为8cm，高为hcm的圆柱的体积相等列出方程；

（3）根据题意，得等量关系为：容器的底面积×容器中水的原来高度+玻璃棒的截面积×（容器中水的高度+水增加的高度）=容器的底面积×（容器中水原来的高度+水增加的高度）．

考查了一元一次方程的应用．解题关键是要读懂题目的意思，根据题目给出的条件，找出合适的等量关系，列出方程，再求解．

30.【答案】解：（1）由题意得：a+b=0，cd=1，m=3或-3，

当m=3时，原式=15+