小学数学植树问题课件

数学广角——植树问题

间隔数

+1手指数和间隔数之间有什么关系？手指数

-1手指数=间隔数=在一条20m的小路一边植树，每隔5m栽一棵，你会怎么栽？导入新课：大胆设想5m5m5m5m两端都栽一端不栽5m5m5m5m例1、同学们在全长100m的小路一边植树，每隔5m栽一棵（两端要栽）。一共要栽多少棵树？绿色圃中小学教育网绿色圃中小学教育网绿色圃中小学教育网绿色圃中小学教育网……12345192021100米植树棵数间隔数5465棵数=间隔数+1你能用发现的规律解决植树问题吗？100÷5+1=21（棵）间隔数棵数+1=答：一共要栽21棵树。

例2、大象馆和猴山相距60m。绿化队要在两馆间的小路两旁栽树（两端不栽），相邻两棵树之间的距离是3m。一共要栽多少棵树？……1234519……1860m棵数=间隔数-160÷3-1=19（棵）19×2=38（棵）答：一共要栽38棵树。探索新知间隔数＝我们发现了什么？间隔长＝总长度÷间隔长总长度÷间隔数

例3、张伯伯准备在圆形池塘周围栽树。池塘的周长是120m，如果每隔10m栽一棵，一共要栽多少棵树？是一条首尾相接

的封闭曲线。10m10m10m10m绿色圃中小学教育网http://www.L绿色圃中学资源网http://cz.L相当于一端栽，一端不栽。树间隔树间隔树间隔树树树间隔间隔间隔120÷10=12（棵）答：一共要栽12棵树。池塘的周长是120m。

在一条首尾相接的封闭曲线上植树，所需棵数与间隔数“一一对应”，相当于线段上一端栽一端不栽的情况。解题思路：

封闭路线上植树,棵数总是等于间隔数。

因为圆形跑道是封闭图形,在跑道的四周插彩旗，就相当于植树问题。彩旗的面数=间隔数,所以有400÷5=80(个)间隔,也就是要插80面彩旗。400÷5=80(面)答：一共需要准备80面彩旗。

和平村有一条长80m的小路,在路的两旁每隔5m栽一棵树苗,两端都栽,一共要准备多少棵树苗?易错提醒错误解答80÷5+1=17(棵)

答:一共要准备17棵树苗。错解分析：

错误解答错在只计算出小路一侧栽树的棵数,没有注意题目中“在路的两旁栽树”这一条件。在解题时,要考虑全面,注意隐含的条件,做完题时注意检查,就会避免错误的发生。易错提醒正确解答错误解答80÷5+1=17(棵)17×2=34(棵)答:一共要准备34棵树苗。80÷5+1=17(棵)

教室位于教学楼五楼的四(1)班的同学们，准备从教室下楼做广播操。已知这栋教学楼每层楼台阶都是22级，同学们一共下了多少级台阶？5-1=422×4=88（级）答:同学们一共下了88级台阶。学以致用

在一条走廊上每隔3米放一盆花，一共放了6盆（两端都放），这条走廊有米？6-1=55×3=15（米）答：这条走廊有15米。真棒!

在一条全长2千米的街道两旁安装节能路灯(两端也要装)，每隔50米安装一个。一共需要安装多少个节能路灯？2千米=2000米2000÷50=4040+1=4141×2=82（个）答：一共需要安装82个节能路灯。小法官：1、一根木棒，要锯成6段，需要锯5次。2、要把10条彩带合成一条，需要打10个结。3、15个同学排队，相邻两个人相隔1米，这个队伍长15米。4、有一圆形游泳池周长是500米，现在要每隔10米放一把太阳伞，要放50把。5、时钟8点敲8下，7秒敲完，12点敲12下，12秒敲完。课堂小结谁来说一说：这节课你有什么收获？

在一条首尾相接的封闭曲线上植树，所需棵数和间隔数“一一对应”，相当于在线段上植树的问题中一端栽一端不栽的情况。课堂小结

1.一条路线上两端都植树:

总距离÷株距=间隔数,棵数=间隔数+1

株距=总距离÷(棵数-1)

总距离=株距×(棵数-1)2.一