高三数学模拟试卷带答案解析177

题号一二三总分题号一二三总分上评卷人得分一、选择题.设函数()A．既是奇函数又是减函数B．既是奇函数又是增函数C．是增函数且有零点D．是减函数且没有零点解析2.2.同时满足以下4个条件的集合记作：(1)所有元素都是正整数；(2)最小元素为1；(3)最大元素为2014；(4)各个元素可以从小到大排成一个公差为的等差数列．那么中元素的个数是()33.已知为实数，若，则()4.已知二次函数满足且，则含有的零点的一个区间是()5.函数的图象可能是()A．(1)(3)B．(1)(2)(4)C．(2)(3)(4)D．(1)(2)(3)(4)6.一个几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为()7.已知平面直角坐标系给定，则7.已知平面直角坐标系给定，则8.如右图是高尔顿板的改造装置，当小球从自由下落时，进入槽口处9.设集合，集合，则()10.已知某几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为()要求每人参加一天且每天至多安排一人，并要求甲安排在另外两位前面。不同的安排方法共有ABC0种D．60种15.函数的图象大致是12.在中，“”是“15.函数的图象大致是A．充分而不必要条件B．必要而不充分条件C．充分必要条件D．既不充分也不必要条件13.过点且圆心在直线上的圆的方程是()16.方程lnx=6-2x的根必定属于区间()14.在复平面内，复数(i为虚数单位)对应的点在()顺序为()顺序为()A．第一象限B．第二复限C．第三象限D．第四象限评卷人得分评卷人得分21.用大小一样的钢珠可以排成正三角形、正方形与正五边形数组，其排18.18.若复数，其中i为虚数单位，则=mn个钢珠的正三角形数组与正方形数组19.设集合，则等于()19.设集合，则等于()＋CD＝2，则四面体ABCD的体积的最大值是()二、填空题25.25.若指数函数的图像过点，则_____________；不等式的解集为.26.设等差数列的前项的和为，满足，且，若取得最大值，则.所所得的弦长为。截直线27.圆2929.已知正四棱柱的对角线的长为，且对角线与底面所成角的余弦值为，则该正四棱柱的体积等于________________。评卷人得分(2上评卷人得分(2上的于“校校通”工程的经费为500万元，以后每年投入的资金都比上一年增加50(1)求证：平面；(2)若为的中点，求证：平面；(3)当时，求四棱锥的体积.(I)求的最小正周期；(II)若在上最大值与最小值之和为3，求的值。三、解答题中，底面是平行四边形，31.如图，在四棱锥侧面中，底面是平行四边形，31.如图，在四棱锥侧面底面，的中点，点在线段点．(1)将曲线的方程化成直角坐标方程；))求两点的最短距离．(Ⅲ)(理科)试问线段上是否存在点，使与成角？若存在，确定点位置，若不存在，说明理由．已知圆的参数方程为(为参数)，以原点为极点，轴的正半轴为极轴建立极坐标系，直线的极坐标方程为.(1)求圆的普通方程和直线的直角坐标方程；(2)求直线被圆所截得的弦长.【解析】【解析】P素个数，则有：D【解析】且【解析】试题分【解析】试题分析：首先函数的定义域为实数，又奇函数，因为在唯一零点，由导函数的性质可知函数在定义域上为减函数，存考点：函数的奇偶性与导函数的运用.点评：分式形式的复数化简时分子分母同乘以分母的共轭复数奇函数，因为在唯一零点，由导函数的性质可知函数在定义域上为减函数，存考点：函数的奇偶性与导函数的运用.的零点的一个区间是含中元素是首项为，公差为的等差数列，那么设项数为中元素是首项为，公差为的等差数列，那么设项数为的等差数列，那么设项数为，则有，解得；中元素是首项为，公差为的等差数列，那么设项数为，【解析】试题分试题分析：当时，，其图象为(4)，当时，，其图象为(2)，当时，，其图象为(3)，故图象可能是(2)(3)(4)，故选C.考点：函数的图象.8.A【解析】略8.A【解析】略9.D【解析】试题分析：由题考点：集合的运算【方法点晴【方法点晴】本题考查函数的图象，涉及特殊与一般思想、数形结合思想和转化化归思想，考查逻辑思维能力、等价转化能力、运算求解能力，综合性较强，属于较难题型.利用特殊与一般思想可得：当时，，其图象为(4)，当时，，其图象为(2)，当时，，其图象为(3)，故图象可能是(2)(3)(4)．A【解析】【解析】本试题主要是考查了运用三视图还原几何体，并求解几何体的试题分析：从该几何体的直观图如图所示，连接试题分析：从该几何体的直观图如图所示，连接，则该几何体由直三棱柱和四棱锥组合而成，其体积为考点：三视图的识读和几何体体积的计算.B一部分，如图【解析】略解决该试题的关键是本题考查三视图与几何体的关系，正确判断几何体解决该试题的关键是本题考查三视图与几何体的关系，正确判断几何体当时，也只有，因此，是充分必要条件.【解析】【解析】试题分析：的垂直平分线为，与的交点是试题分析：的垂直平分线为，与的交点是，即为圆况讨论，计算可得其情况数目，进而由加法原理，计算可得答案．．【解析】【解析】【解析】略xxf(1)=ln1+2-6=-4<0,432【解析】2222.ff()=ln+2×-6<0,f()=ln+2×-6<0,f(4)=ln4+2×4-6>0,考点：集合的运算..A【解析】∴f()·f(4)<0,且函数f(x)的图象在(0,+∞)上连续不断且单调递增,lnx=6-2x的根所在的区间是(,4).作于,连接,则,所以,由题设，都是以为焦点的椭圆上，且、是以为焦点的椭圆上，且、都垂直于焦距,AB＋BD＝AC＋CD＝2，显然≌,所以,取中点,所以,,四面体的体积取最大值，只需最大即可，当是等腰直角三角形时几何体的体积最大，因为AB＋BD＝AC＋CD＝2，所以,所以,,所以该几何体的体积为：为单调递增函数，而考点：比较大小【解析】考点：棱锥的体积.21.126【解析】略考点：棱锥的体积.21.126【解析】略【解析】,又∵,又∵【解析】略23.(0,1)26.924.24.log3222AB2试题分析：取中点，连接，，则与所成角为，【解析】设，则，，试题分析：因为函数是指数函数，可设试题分析：因为函数是指数函数，可设，则，，考点：异面直线所成的角29.所以29.设，上式可化为.设，上式可化为.考点：指数函数.【点评】：此题重点考察线面角，解直角三角形，以及求正四面题的体【突破】：数形结合，重视在立体几何中解直角三角形，熟记有关公式。30.950【解析】略31.(1)详见解析(2)详见解析(3)24【解析】试题分析：(1)证明线面垂直，一般利用线面垂直判定定理，即从线线垂直出发给予证明，而线线垂直的证明与寻找，往往从两个方面，一是利用面面垂直转化为线面垂直底面，再由线面垂直性质定理转化为线线垂直，另一是结合平几条件，如本题利用等腰三角形及平行四边形性质得(2)证明线面平行，一般利用线面平行判定定理，即从线线平行出发给予证明，而线线平行的寻找与论证，往往需结合平几条件，如三角形中位线性质得，即得平面.同理，得平面，最后根据线面平行证得面面平行平面平面，再由面面平行得线面平行(3)求四棱锥体积，关键在于确定高，即线面垂直.由底面，所以底面，所以试题解析：(1)证明：在平行四边形中，因为，所以.由分别为的中点，得所以.因为侧面底面，且所以底面.又因为底面，所以所以平面.(2)证明：因为为的中点，分别为的中点，所以，又因为平面，平面，所以平面.同理，得平面，又因为，平面，平面，所以平面平面，又因为平面，所以平面.(3)在中，过作交于点，由，得，又因为，所以，因为底面，所以底面，所以四棱锥的体积程；..所以是最大值为，最小值为33.(1);(2).【解析】试题分析：(1)首先按两角差的正弦公式展开，然后两边同时乘以，考点：线面垂直判定与性质定理，面面垂直性质定理，线面平行判定与性质定理，四棱锥体积(2)求点(2)求点Q的直角坐标，然后求圆外一点与圆上一点距离的最小值为圆心与此点连线的距离减半径.(1)证明线面、面面平行，需转化为证明线线平行.(2)证明线面垂直，需转化为证明线线垂直.(3)证明线线垂直，需转化为证明线面垂直.32.(I)的最小正周期(II)=0【解析】解：(I)所以的最小正周期；………5分试题解析：(1)：曲线的直角坐标方程为(2)，34.(Ⅰ)证明：连结，交于点，连结.又为中点，所以为中位线，平面，所以∥平面.………………4分(Ⅱ)解：由是直三棱柱，且，故两所以二面角的余弦值为.(Ⅲ)解：假设存在满足条件的点.因为与成角，所以.即，解得，舍去..垂直.如图建立空间直角坐标系.设，则，设平面的法向量为，则有