九年级数学上册一元二次方程检测卷

一二方检卷时间：120分满：分班级：__________姓：__________得分：__________一、选择题本题共小，每小题3，共36分1．关于x的程m＋1)x＋－＝一元二次方程，则m的取是（）A．任意实数B．m≠1C≠－1D．＞2．方程x－＝的是（）A．x＝＝B．x＝x＝C．x＝，＝－D．x＝，＝93．若x，是元二次方程x＋10x16＝的个根，则x的值（）A．－10B．C．－16D．4．下列方程中，是关于x的元二次方程的是（）11A．(x＋＝2(x＋B.＋－＝0xxC．ax＋＋＝D．＋2x＝－5．用配方法解方程x＋＝，方正确的是（）A．(x＋＝B．＋＝C．(x＋＝D．＋＝6方(－＋＝化ax＋＋c＝的式后的分别）A．1、、15B．、2、15C．－、－2、－D．－、、－157．一元二次方程4x＋＝的的情况是（）A．没有实数根B．只有一个实根C．有两个相等的实数根D．有个不相等的实数根8．若关于x的程x＋＋＝不在实数根，则取值范围是（）A．a＜B．a＞C≤1D≥19．某旅游景点8月份接待游25万次10月份接待游客64万次，设游客每月的平均增长率为x，则下列方正确的是（）A．25(1＋x)＝B．25(1＋x)64C．64(1－x)＝D．64(1－x)2510有个人患了流感经过两传染后新增个人患了流感则每轮传染中平均一个人传染人的个数为（）A．10B．C．60D．11一个三角形的两边长分别为3和第边的边长是方程x－6x＋＝的根则个三角形的周长是（）A．11B．或13C．13D．以上选项都不正确12．若两个不相等的实数m、满足－6m＝，－4＝6n则mn的为（）A．6B．－6C．D．41

二、填空题本大题共6小题每小题，共24)13．知关于x的元二次方程x－23x－＝有两个相等的实数根，则k的为.14．若a是程x－2x－＝的，则代数式2a－＋的值为.15．若正数a是元二次方程x－＋＝的一根，a一元二次方程x＋－＝的个根，则a的是.16已关于x的元二次方程x＋＋3)x＋＋＝两个实数根为xx若x＋x＝，m的为.17．如图，邻边不等的矩形花圃BCD它的一边AD利已有的围墙，另外三边所围的栅栏的总长度是6m.若形的面为4m，则长度是m(可利用的围墙长度超过6m)．18如每正方形由边长为1的正方形组成，正方形中黑色、白色小正方形的排列规律如图所示，在边长为n(n≥1)正方形中，设黑色小正方形的个数为P，色小正方形的个数为P，偶数n＝时，5P.三解题本共8小共90分解答时应写出必要的文字说明明程或演算步骤)19．分解列方程：(1)x＋－＝0;(2)x(x－＝2－8x.20(10分已关于x的元二次方(＋＋m3m－＝有一个根是1m的值及另一根．2

bbbc2bbbc221．(10分一长方体的一种表面积展开图如图所示，已知它的长与宽的比为2，高为3cm，面积为22cm，求个长方体的长与宽．22．分已关于x的方3x－(a－3)xa＝0(a>0)(1)求证：方程总有两个不相等实数根；(2)若方程有一个根大于2，求a的值范围．23．分李同学用配方法推导一元二次方程＋bx＋＝0(a≠0)的求根公式时，对于b－4ac>0的况，她是这做的：由于a≠0，方程ax＋＋＝变形为：bcx＋x＝－，……第一步aa2x＋x＋a

2＝－＋…第二步a－4ac，…第三步2a4abx＋＝2a

b－4ac4a

，……第四步－＋b－4acx＝.……第五步2a(1)嘉淇的解法从第_______步始出现错误；事实上，当b－4ac>0时方程ax＋bx＋＝0(a的求根公式__________________________；(2)用公式法解方程：x－－＝0.3

24．分)电动自行车已成为民日常出行的首选工具．据某市某品牌电动自行车经销商1至3月份计，该品牌电动自行车1份销售150辆，月销售216辆(1)求该品牌电动自行车销售量月均增长率；(2)若该品牌电动自行车的进价元，售价为2800元则该经销商1至3月盈利多少元？25(12分)已知关于x的元二次方(＋c)x2bx(a－c)＝其abc分别为△ABC三的长．(1)如果x＝－1是方的根，试判断△ABC的形，并说明理由；(2)如果方程有两个相等的实数，试判断△ABC的状，并说明理由；(3)如果△ABC是边三角形，求这个一元二次方程的根．26．分如，已知A、B、、为矩的四个顶点AB16cm，AD＝6cm，点P、Q分从点A同出发P以3cm/s的速向点B移直到点B为止Q以2cm/s的速度向点D移．问：(1)P、两点从开始出发多长时时，四边形的面积是33cm(2)P、两点从开始出发多长时时，点P点Q之间距离是10cm?4

答案1．C2.C3.A4.A5.C6.A7.C8.B9.A10．A11.C12.D13．－14.201815.516.－或－17.11812解观图形可知n为数时黑色小正方形的个数为5913…；n为数时P的为4，，12，16….上可知n偶数时＝2n，白色与黑色的总数为n，∴P＝－2n，根据题意假存在符合条件的n，则n－＝5×2n，－＝，得n＝12，＝0(不合题意，舍去)．故存在偶数n12使得＝5P.故答案为12.19．解：(1)x＝1，5；(5分(2)x＝－2＋6，＝－－6.(10分)20．解：∵(m＋－＋－3m＝0一根为1∴(m＋1)×1－＋－3m－＝，整理得m－－＝，－3)(m1)0.(4分)又∵方(＋1)x－＋－3m－＝为一元二次方程∴m＋1≠0(5分∴m－＝∴m3.(8)∴原方程为4x－－＝两33根之积为－，∴另一根为－.(10分4421这长方体的长分为2xcm分依题意有2(3×2x＋3x＋2x·x)11＝，分)整理得＋－＝，解得1x－(去．分)2答：这个长方体长为2cm，宽为1cm.(10分22证明＝－－4×3×(a)(a＋.(2)∵a>0＋>0Δ>0∴方程总有两个不相等的实数根(5分)aa(2)解：解方程，得x＝－，＝.(8分∵方程有一个根大于2，∴>2.∴a>6.(1033分－b±b－4ac23．解：四2分x＝(4)2a2＋10(2)a＝，2，c＝－24，∴Δ＝4ac＝＋＝100>0(8分)∴x＝＝，2×12－10x＝＝－分2×124．解：设品牌电动自行车销售量的月均增长率为，根据题意得＋＝5

216，分解x＝2.2＝－220%(合题意，舍)，0.2＝20%.(5分答：该品牌电动自行车销售量的月平均增长率为20%(6分(2)二月份的销量是150×(120%)＝辆分所以该经销商1～3月共盈(2800－2300)×(150＋180＋216)＝273000(元．分答：该经销商1至3月盈利273000元．(12分)25是腰三角形分)理由如下－是方的根＋c)×(－1)－2b＋(a－＝∴a＋－＋－＝0∴ab＝0∴a＝beq\o\ac(△,，)ABC是等三角形；(4分(2)△ABC是角三角形(5分)由如下：∵方程有两个相等的实数根，(2b)－4(a＋c)(a－＝，∴4b－＋＝，∴ab＋，∴△ABC是直三角形；分)(3)当△是边三角形，方(a＋c)x＋2bx＋(ac)＝可理为2ax＋2ax＝，∵a≠0，＋＝，得x＝，＝－1.(12分26．解：设P、Q两从开始过xs，四边形PBCQ的积为33cm.(1分则题意116得16－3x＋2x)×6×＝，分)得x∵16÷3＝>5，＝符合题意．(5分23答：出发5s时四边形PBCQ的积是33cm；(6分)(2)设P两点从开始出发ys与点间的距离是10cm.(7分过Q