沪教版6年级数学上册第2章第2讲分数的性质

第2讲分的质教）导如下图所示是三张同样大小的正方形纸片，试用分数分别表示出涂色部分占整个纸片的几分之？观察上面的三张纸片，试比较用三个分数所表示的涂色部分有怎样的关系？你会得到怎样的结呢？解：难发现，无论是的。因此我们可以得出：一分的质

14，还所示的涂色部分都是整张纸片的一半，它们的大小是一样241==24通过上面的例题我们不难看出：1==24观察对比这三个分数分子和分母的变化，我们不难发现这样的规律：即分数的分子和分母同时乘以一不为零的数，分数的值不变。同样地，翻过来，我们又能发现这样的规律：即分数的分子和分母同时除以一不为零的数，分数的值不变。综上所述，我们就得到了分数的一个基本的性质：分的子分都以都以一不零数分的不变即b≠0，k≠0，n≠0。练1：试举三个与

25

大小相等的分数。1

练2：把

23和分化成分母是且原分数大小相等的分数。35练3：在括内填上适当的数，使等式成立。（1（2（3

4（）（）；510（）6011（）；3（）12（）1212（）12；60（）60（）（（4

）2010（）；624（）18练4：试各出三个与下列分数分母不同而大小相等的分数。3（1；45（2；212（3；1825（4；40二最分与分1.最分例：写出三个与

1230

大小相等且分母小于的分数。解：写出与所给分数大小相等而分母不同且小于的分数，我们可以根据分数的基本性质，让分子和分母同时除以一个不为0的即可保证分子和分母都能整除我们可以首先找出12和3030以内的所有公因数，然后用它们去除以相同的公因数即可。以12和30的因数有1236所以根据分数的基本性质可得：12301510所以与

1230

大小相等且分母小于30的数有：64、、1552

2观察上面的三个分数，我们不难发现，只有的分子和分母是互素的，另外的两个分数的分子和母5都存在公因数。我们将这种分子和分母互素的分数，称为最简分数。最分：子和分母互素的分数，称为最简分数。练：出以下分数中哪些是最简分数。23151312312183526172.约在上面的例题中，我们知道：在将

1230

12301510化成后面三个相等的分数时，都是分子和分母同时除以它们的公因数得到的，我们将一个分数的分子和分母同时除以它们公因数的过程称为约分。约：一个分数的分子和分母的公因数约去的过程，称为分。通过约分，我们可以将分数进行化简。对分理）约分的过程实际上就是分子、分母同时除以它们的公因数的过程；（2约分后得到的分数与原来的分数大小是相等的；（3一分数化成最分数的过程是约分并不是只有化成最简分数时才叫约分。凡是分子、分母同时除以它们的公因数的过程，都叫做约分。将数成简数方：方一将分数的分子和分母同时除以它们的最大公因数。例如：121223030方二将分数的分子和分母分别分解素因数，然后将它们相同的素因数划去。例如：方三将分数的分子、分母一步步约分，直到分子、分母互素为止。例如：3

练1：用三方法，将分数

2460

约分，并化成最简分数。练2：把下结果用最简分数表示。（1厘米是的几分之几？（注意在写成分数时单位要一致）（2时是一天小时的几分几？练3把下分数化成最简分数。练4已知年级一班共有46名学，其中女同学人问女同学占全班人数的几之几？练5判断列说法是否正确，不对的说明原因。（1如果一个分数的分子和分母中一个是奇数，另一个是偶数，那么这个分数一定是最简分数。（2将

24化成的程是约分。5104

三求个是一数几之在小学时，我们知道求一个数是另一个数的几的方法是用除法进行计算的。例如：例：16是4的倍？同样的求个数是另一个数的几分之”是用除法进行计算。例如：例：2是17的分之几？注类似的表述还有求个数占一个数的几分之”等等，都是使用除法，最后的结果要写成最简分数的形式。例1：知汽车每小时行驶千米火每小时行驶千问车速度是火车的几分之几？（2）火车的速度是汽车的几倍？例2试根下图，分别计算预备）班男生、女生分别是整个年级人数的几分之几？-----------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------课训一填题分的分子和分，数的大小不变。把分子扩大倍，要使分数的大小不变，它的分母应；5

把

ab

的分母缩小7倍要使分数的大小不变，它的分子应；把个分数的分子扩大，分母缩小，则这个分数的值就_；

27

的分母增加14要使分数的大小不变，分子应该增_；二判对。分的分子、分母都乘以或除以相同的数，分数的大小不变）分的分子和分母都乘上或除以一个相同的自然数，分数的大小不变）分的分子和分母都乘上或除以一个相同的正整数，分数的大小不变）一分数的分子不变，分母扩大3倍则分数的值将扩大3倍）将

2变成后分数就扩大了4倍）312三选题在数

yx

中，x能等于：A.0.42一分数的分子不变，分母除以4则这个分数将：A.扩4倍.缩小一分数的分子乘上，分母不变，则这个分数将：A.缩5倍.扩大

C不变C不小把一块蛋糕平均切成3块吃去其中一块；小华把一块同样大的蛋糕平均切成块吃去其中的3块问他们两人吃得多一些：A.小吃得多一些B小吃得多些C两吃得同样多

35

的分子增加，要使分数的大小不变，则它的分母应该：A.增6.增15C增如一个分数的分子、分母都增加100而分数的大小没有改变，那么原来的分数一定是：A.分大于分母.分小于分母分等于分四简题把列算式补充完整。（1（2（3（4

99）9；（）2482（）；4（）818（）12（）2