初三数学寒假作业综合

第初三数学寒假作业综合

初三年级下册数学课本寒假练习题

1、用函数解析式表示变量间的对应关系：

(1)一个游泳池的容积为2000m3，注满游泳池所用的时间t(单位：h)随注水速度v

(单位：m3/h)变化而变化;

上面函数解析式为：_____________________________________________

(2)某长方体的体积为1000cm3，长方体的高h(单位：cm)随底面积S(单位：cm2)

的变化而变化;

上面函数解析式为：_____________________________________________

(3)一个物体100N，物体对地面的压强P随物体与地面的接触面积S变化而变化。

上面函数解析式为：_____________________________________________

2、下列哪些关系式中的y是x的反比例函数

123。x-x-x2,xy1,yx21,y6x,y3,y4x,y21y

4。3时，y3、已知y与x2成反比例，并且当x

(1)写出y关于x的函数解析式;

1.5时，求y的值;(2)当x

6时，求x的值。(3)当y

练习：P6

1、(1)请指出下面的图象是反比例函数图象的是：()

(2)如右图，这是下列四个函数中哪一个函数的图象()

;x-x;D.y3;C.y2x5x;B.y34A.y

2：填空：

5的图像在第x

的图像如图所示，则0;在图像的每一支上，x(1)反比例函数yk(2)反比例函数y

Y随x的增大而

P7例3、已知反比例函数的图象经过点A(2，6)。

(1)这个函数的图象位于哪些象限y随x的增大如何变化

4)，D(2，5)是否在这个函数的图象上4514，

2的图象的一支，根据图象回答下列问题：x(2)点B(3，4)，C(5P7例4：如图，它是是反比例函数ym

(1)图象的另一支位于哪个象限常数m的取值范围是什么

x2，那么y1和y2有怎样的大小关系。如果x1x2,y2和点Bx1,y1(2)在这个函数图象的某一支上任取点A

P8练习：

1、已知反比例函数的图象经过点A(3，-4)。

(1)这个函数的图象位于哪些象限在图象的每一支上，y随x的增大如何变化

(2)点B(-3，4)，C(-2，6)，D(3，4)是否在这个函数的图象上为什么

在反比例函数yx2,y2,Bx1,y12、已知点A

号，那么y1,y2有怎样的大小关系为什么

习题26.1

1、写出下列函数解析式，并指出它们各是什么函数

(1)体积是常数V时，圆柱的底面积S与高h的关系是________________________;

(2)柳树乡共有耕地S公顷，该乡人均耕地面积y与全乡总人口x的关系是_________________;

x2，而且x1,x2同x2、指出下列函数中是反比例函数的是()1的图像上，如果x1

;2A.y

x2;x3xC.yB.y

3、填空：

1;k的图象如图所示，x2xD.y(1)已知反比例函数y

则k____0，在图象的每一支上，y随x增大而___;

k的图象如图所示，x(2)已知反比例函数y

则k____0，在图象的每一支上，y随x增大而___;

初三寒假数学平移与旋转习题专项练习

平移与旋转

【课前热身】

1.(08长春)下列四个图案中，可能通过右图平移得到的是()

2.(08广州)将左图所示的图案按顺时针方向旋转90°后可以得到的图案是()

3.(08无锡)如图，绕点逆时针旋转到的位置，已知，则等于()

A.B.

C.D.

4.(08广州)将线段AB平移1cm，得到线段，则对应点A与的距离为cm.

【考点链接】

1.一个图形沿着一定的方向平行移动一定的距离，这样的图形运动称为______，它是由移动的和所决定.

2.平移的特征是：经过平移后的图形与原图形的对应线段，对应，图形的与都没有发生变化，即平移前后的两个图形;且对应点所连的线段.

3.图形旋转的定义：把一个图形的图形变换，叫做旋转，叫做旋转中心，叫做旋转角.

4.图形的旋转由、和所决定.其中①旋转在旋转过程中保持不动.②旋转分为时针和时针.③旋转一般小于360º.

5.旋转的特征是：图形中每一点都绕着旋转了的角度，对应点到旋转中心的相等，对应相等，对应相等，图形的

都没有发生变化.也就是旋转前后的两个图形.

【典例精析】

例1(08长沙)在下面的格点图中，每个小正方形的边长均为1个单位，请按下列要求画出图形：

(1)画出图①中阴影部分关于O点的中心对称图形;

(2)画出图②中阴影部分向右平移9个单位后的图形;

(3)画出图③中阴影部分关于直线AB的轴对称图形.

(图①)(图②)(图③)

例2(08绵阳)如图是由若干个边长为1

的小正方形组成的网格，在图中作出

将五角星向其东北方向平移

个单位的图形.

【中考演练】

1.(08宜昌)如图，将三角尺ABC(其中

∠ABC=60°，∠C=90°)绕B点按顺时

针方向转动一个角度到A1BC1的位置，

使得点A，B，C1在同一条直线上，那么

这个角度等于()

A.120°B.90°C.60°D.30°

2.(07遵义)如图所示是重叠的两个直角

三角形.将其中一个直角三角形沿方

向平移得到.如果，，

，则图中阴影部分面积为.

3.(08哈尔滨)△ABC在平面直角坐标系中的位置如图所示.

(1)将△ABC向右平移6个单位得到△A1B1C1，请画出△A1B1C1;并写出点C1的坐标;

(2)将△ABC绕原点O旋转180°得到△A2B2C2，请画出△A2B2C2.

4.(08金华)在平面直角坐标系中，ΔABC的三个顶点的位置如图所示，点A′的坐标是(一2，2)，现将ABC平移.使点A变换为点A′，

点B′、C′分别是B、C的对应点.(1)请画出平移后的像(不写画法)，并直接写出点、的坐标：()、().

(2)若ΔABC内部一点P的坐标为(a，b)，则点P的对应点的坐标是.

﹡5.(08枣庄)把一副三角板如图甲放置，其中，，，斜边，

.把三角板DCE绕点C顺时针旋转15°得到△D1CE1(如图乙).这时AB与CD1相交于点，与D1E1相交于点F.

(1)求的度数;(2)求线段AD1的长;

(3)若把三角形D1CE1绕着点顺时针再旋转30°得△D2CE2，这时点B在

△D2CE2的内部、外部、还是边上说明理由.

初三寒假数学圆周角试题复习

28.1.3圆周角

◆随堂检测

1.如图，图中圆周角的个数是()

A.9B.12C.8D.14

2.如图，圆∠BOC=100o，则圆周角∠BAC为()

A.100oB.130oC.50oD.80o

3.如图，AB为⊙O的直径，点C在QO上，∠B=50o，则∠A等于()

A.80oB.60oC.50oD.40o

4.如图，点A、B、C都在⊙O上，连结AB、BC、AC、OA、OB，且∠BAO=25o，

则∠ACB的大小为___________.

5.如图，等腰三角形ABC的底边BC的长为a，以腰AB为直径的⊙O交BC于点D.

则BD的长为___________.

◆典例分析

如图，已知在⊙O中，直径AB为10cm，弦AC为6cm，∠ACB的平分线交⊙O于D，求BC，AD和BD的长.

分析：所要求的三线段BC，AD和BD的长，能否把这三条线段转化为是直角三角形的直角边问题，由于已知AB为⊙O的直径，可以得到△ABC和△ADB都是直角三角形，又因为CD平分∠ACB，所以可得

=，可以得到弦AD=DB，这时由勾股定理可得到三条线段BC、AD、DB的长.

解：∵AB为直径，∴∠ACB=∠ADB=90°.

在Rt△ABC中，

∵CD平分∠ACB，

∴=.

在等腰直角三角形ADB中，

点评：利用“直径所对的圆周角是直角”构造直角三角形解题。

◆课下作业

●拓展提高

1.如图.⊙O中OA⊥BC，∠CDA=25o，则∠AOB的度数为_______.

2.如图.AB为⊙O的直径，点C、D在⊙O上，∠BAC=50o.则∠ADC=_______.

3.如图，AB是半圆O的直径，∠BAC=30o，D是AC上任意一点，那么∠D的度数是()

A.150oB.120oC.100oD.90o

4.如图,∆ABC内接于⊙O，AD是⊙O的直径，∠ABC=30o，则∠CAD等于()

A.30oB.40o

C.50oD.60o

5.如图，∠APC=∠CPB=60o，请推测△ABC是什么三角形，并证明猜想的正确性.

6.如图，AD是∆ABC的高，AE是∆ABC的外接圆的直径.试说明AB•AC=AE•AD.

7.如图，点A、B、C为圆O上的三个点，∠AOB=∠BOC,∠BAC=45o，求∠ACB的度数.

8.如图，AB是⊙O的直径，C是⊙O上一点，连结AC，过点C作直线CD⊥AB，垂足为点D(AD

(1)试说明AC2=AG•AF;

(2)若点E是AD(点A、D除外)上任意一点，上述结论是否仍然成立若成立.请画出图形，并给予证明;若不成立，请说明理由.

●体验中考

1.(2023年温州)如图，∠AOB是⊙0的圆心角，∠AOB=80°，则弧所对圆周角∠ACB的度数是()

A.40°B.45°C.50°D.80°

2.(2023年凉山州)如图，是的外接圆，已知，则的大小为()

A.40°B.30°C.45°D.50°

3.(2023年山西省)如图所示，、、、是圆上的点，

则度.

4.(2023宁夏)已知：如图，为的直径，交于点，交于点.

(1)求的度数;

(2)求证：.

参考答案：