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数学高考命题要“小巧活宽易”

魏本义、黄安成在《数学高考命题必须坚持“小巧活宽易”的原则》中提出高考命题要体现：小——题型小，题目文字量少，解题过程书写量少。即便是实际应用题，也要尽可能地减少文字量，力求减轻考生在阅读理解过程中的视觉、思维、心理和精神负担。非实际应用题，特别是选择题、填空题就更要短小精悍，即使是解答题，也要力求简单明了。巧——指题目结构精巧，具有科学合理的新颖度与区分度。高中数学的知识点是有限的，像一副扑克牌，就是那么54张，但通过洗牌和不同的搭配，却可命制出新颖别致、匠心独具，又具有合理难度与区分度的试题。还有一类属于“即时定义”的问题，给出的是“此时有效，过期作废”的定义。此类定义虽结构精巧，但其实质内容绝不超过教材的基本要求，且对于所有考生都是陌生的、公平的、公正的。活——思维灵活标志的是思维的创造性，也就是一种迁移和应变能力。知识是“死”的，但在应用时常须变换花样，还可以“出其不意”地将一些似乎与此题无关联的知识或技能能迁移过来解答陌生的问题。说“出其不意”，其实也在情理之中，因为运用的知识和技能都在考生的大脑这个“智库”中。理想试题对考生思维灵活度的要求不能过高。否则，若超过百分之九十九的考生答不出来，此题将形同虚设，也就失去了选拔区分的功能。宽——“宽”有两种含义，一是“小中见大”，知识覆盖面宽广；二是解题入口宽，解法思路广。命题者总是竭力增大试题的知识覆盖面，但又不可能将所有知识覆盖，那么就在试题结构上动足脑筋。解题入口宽、思路广，给考生创设了更多的成功机会。因为不同的考生可能有不同的擅长，“东方不亮西方亮”，聪明才干就不会被埋没。易——这里所说的“易”指的是应该从整体上降低试卷的难度。当然，试题的难易都是相对而言的，有从整体上评判的，也有的是从个别试题上评判的，还有的是由该题所处试卷的位置，即“位置难度”来评判的。从整体上来说，一般试卷将容易题、中等题、难题的比例控制在4∶4∶2上，若以江苏卷满分为160分为例，则三个档次的题目所占分数依次为64分、64分、32分。不过笔者觉得这个分法比较粗略，三个档次不足以区分试题难度分布的实际状况，而应再分得细一点，分为特易题、容易题、中等题、较难题、特难题五档，各档的比例控制在2∶2.5∶2.5∶1.5∶1.5比较适宜，即五个档次的题目所占分数依次为32分、40分、40分、24分、24分。其中特易题的32分，是针对那些数学基础差，而实施体现“人性化的低保政策”的“铺底口粮”，亦称“送分题”。前两档的72分是对那些数学基础不太过硬，但考后也能感到满足的考生。前三档的112分，应该说是绝大多数考生可以得到的分值，这个分数应该反映出该省数学成绩的总体水平，大体上就应该是该省的平均成绩。前四档的136分，是为

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