初一数学上册期中试卷及答案

初一数学上册期中试卷一、选择题：(本大题共有10小题，每小题3分，共30分，以下各题都有四个选项，其中只有一个是正确的，选出正确答案，并在答题卷上将该项涂黑.).计算：-3+(-5)=()A.-8B.-2C.2D.8.下列各式中，符合代数式书写格式的是()A.ay・3B.2cb2aC.D.aXb+c.下列方程中，是一元一次方程的是()A.-1=2B.x2-1=0C.2x-y=3D.x-3=.下列各组的两项中，不是同类项的是()A.0与B.-ab与baC.-a2b与ba2D.a2b与ab2.树叶上有许多气孔，在阳光下，这些气孔一边排出氧气和蒸腾水分，一边吸入二氧化碳.已知一个气孔每秒钟能吸进2500亿个二氧化碳分子，用科学记数法表示2500亿，结果是()A.2.5X109B.2.5X1010C.2.5X1011D.2.5X1012.化简2a-2(a+1)的结果是()A.-2B.2C.-1D.1.下列方程变形错误的是()A.由方程，得3x-2x+2=6.由方程，得3(x-1)+2x=6C.由方程，得2x-1=3-6x+3D.由方程，得4x-x+1=4.若a,b是有理数，那么下列结论一定正确的是()A.若ab,则|a|>|b|C.若a=b,则|a|二|b|D.若a/b,则|a|/|b|若(2y+1)2+=0,则x2+y2的值是()A.B.C.D.-二、填空题：(本大题共8小题，每小题3分，共24分，把答案直接填在答题卷相对应的位置上)TOC\o"1-5"\h\z.如果一个物体向南运动5m记作+5m,那么向北3m记作 ..写出一个含字母x、丫的三次单项式 .(提示：只要写出一个即可).数轴上与-3距离4个单位的点表示的数是 ..若一个有理数a满足条件a<0,且22=225,则2= ..甲、乙两城市之间的铁路经过技术改造后，列车在两城市间的运行速度从80km/h提高到100km/h,运行时间缩短了3人问甲、乙两城市间的路程是多少?如果设甲、乙两城市间的路程为xkm,可列方程 ^.若|m|=m+1,则4m+1= .三、解答题：(本大题共10小题，共76分.把解答过程写在答题卷相应的位置上，解答对应写出必要的计算过程、推演步骤或文字说明).19.计算题(1)-20+(-14)-(-18)-13-23+|2-3|-2X(-1)2013.20.计算题(1)(5-ab)+6ab(2)(3)5(3a2b-ab2)-4(-ab2+3a2b)+ab2.21.画出数轴，在数轴上表示下列各数，并用“<”连接：+5，-3.5，，，4，0.22.解方程：⑴（x-1）=x+3(2)..先化简，再求值：(-x2+5x+4)+(5x-4+2x2),其中x=-2..(1)请你把有理数：-、+(-2)、5.2、|-8|、25%.-(-)、-32、0按照下列标准进行分类.正分数：{};整数：{};负有理数：{}.(2)你会“二十四点”一游戏吗?请你在(1)的有理数中选取其中四个，运用“二十四点”游戏规则，列出一个算式，并验证其结果等于24..为了能有效地使用电力资源，连云港市市区实行居民峰谷用电，居民家庭在峰时段(上午8：00〜晚上21：00)用电的电价为0.55元/千瓦时，谷时段(晚上21：00〜次日晨8：00)用电的电价为0.35元/千瓦时.若某居民户某月用电100千瓦时，其中峰时段用电x千瓦时.(1)请用含x的代数式表示该居民户这个月应缴纳电费；(2)利用上述代数式计算，当x=40时，求应缴纳电费.(3)若缴纳电费为50元，求谷时段用电多少千瓦时..已知：A=2a2+3ab-2a-1,B=-a2+ab-1⑴求4A-(3A-2B)的值；(2)若A+2B的值与a的取值无关，求b的值..小明到坐落在东西走向的大街上的文具店、书店、花店和玩具店购物，规定向东走为正.已知小明从书店购书后，走了100m到达玩具店，再走-65m到达花店，又继续走了-70山到达文具店，最后走了10m到达公交车站.(1)书店与花店的距离有 m;(2)公交车站在书店的 边 m处；(3)若小明在四个店各逗留10min,他的步行速度大约是每分钟35m,则小明从进书店购书一直到公交车站一共用了多少时间?.小明拿扑克牌若千张变魔术，将这些扑克牌平均分成三份，分别放在左边，中间，右边，第一次从左边一堆中拿出两张放在中间一堆中，第二次从右边一堆中拿出一张放在中间一堆中，第三次从中间一堆中拿出一些放在左边一堆中，使左边的扑克牌张数是最初的2倍.(1)如一开始每份放的牌都是8张，按这个规则魔术，你认为最后中间一堆剩 张牌?(2)此时，小慧立即对小明说：“你不要再变这个魔术了，只要一开始每份放任意相同张数的牌(每堆牌不少于两张)，我就知道最后中间一堆剩几张牌了，我想到了其中的奥秘!”请你帮小慧揭开这个奥秘.(要求：用所学的知识写出揭秘的过程)初一数学上册期中试卷答案一、选择题：(本大题共有10小题，每小题3分，共30分，以下各题都有四个选项，其中只有一个是正确的，选出正确答案，并在答题卷上将该项涂黑.).计算：-3+(-5)=()A.-8B.-2C.2D.8考点：有理数的加法.分析：根据同号两数相加，取相同的符号，并把绝对值相加进行计算即可.解答：解：-3+(-5)=-(5+3)=-8.故选A.点评：本题考查了有理数加法.在进行有理数加法运算时，首先判断两个加数的符号：是同号还是异号，是否有0.从而确定用那一条法则.在应用过程中，要牢记“先符号，后绝对值”..下列各式中，符合代数式书写格式的是()ay・3B.2cb2aC.D.aXb+c考点：代数式.分析：根据代数式的书写要求判断各项.解答：解：人、@丫・3的正确书写格式是3ay.故本选项错误；的正确书写格式是.故本选项错误;C、符合代数式的书写要求.故本选项正确；D、aXb・c的正确书写格式是.故本选项错误；故选C.点评：本题考查了代数式的书写要求：(1)在代数式中出现的乘号，通常简写成“•”或者省略不写；(2)数字与字母相乘时，数字要写在字母的前面;(3)在代数式中出现的除法运算，一般按照分数的写法来写.带分数要写成假分数的形式..(3分)(2013春•内江期末)下列方程中，是一元一次方程的是()A.-1=2B.x2-1=0C.2x-y=3D.x-3=考点：一元一次方程的定义.分析：只含有一个未知数(元)，并且未知数的指数是1(次)的方程叫做一元一次方程，它的一般形式是ax+b=0(a,b是常数且a/0).解答：解：A、分母中含有未知数，不是一元一次方程，故A错误；B、未知数的最高次幂为2,不是一元一次方程，故B错误；C、含有两个未知数，不是一元一次方程，故C错误；D、x-3=是一元一次方程，故D正确.故选：D.点评：判断一个方程是否为一元一次方程关键看它是否同时具备：(1)只含有一个未知数，且未知数的次数为1;(2)分母里不含有字母.具备这两个条件即为一元一次方程，否则不是..下列各组的两项中，不是同类项的是()A.0与B.-ab与baC.-a2b与ba2D.a2b与ab2考点：同类项.分析：根据同类项的概念求解.解答：解：A、0与是同类项，故本选项错误；B、-ab与ba是同类项，故本选项错误；C、-a2b与ba2是同类项，故本选项错误；D、a2b与ab2字母相同，指数不同，不是同类项，故本选项正确.故选D.点评：本题考查了同类项的知识，解答本题的关键是掌握同类项定义中的两个“相同”：相同字母的指数相同..树叶上有许多气孔，在阳光下，这些气孔一边排出氧气和蒸腾水分，一边吸入二氧化碳.已知一个气孔每秒钟能吸进2500亿个二氧化碳分子，用科学记数法表示2500亿，结果是()A.2.5X109B.2.5X1010C.2.5X1011D.2.5X1012考点：科学记数法—表示较大的数.分析：科学记数法的表示形式为aX10n的形式，其中1W|a|<10,n为整数.确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同.当原数绝对值>1时，n是正数;当原数的绝对值<1时，n是负数.解答：解：将2500亿用科学记数法表示为2.5X1011.故选C.点评：此题考查科学记数法的表示方法.科学记数法的表示形式为aX10n的形式，其中1W|a|<10,n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值..化简2a-2(a+1)的结果是()A.-2B.2C.-1D.1考点：整式的加减.分析：先去括号，然后合并同类项即可.解答：解：2a-2(a+1),=2a-2a-2,=-2.故选：A.点评：此题考查了整式的加减，熟记整式加减的一般步骤为：去括号、合并同类项..下列方程变形错误的是()A.由方程，得3x-2x+2=6.由方程，得3(x-1)+2x=6C.由方程，得2x-1=3-6x+3D.由方程，得4x-x+1=4考点：解一元一次方程.专题：计算题.分析：各项方程变形得到结果，即可做出判断.解答：解：A、由方程-=1,得3x-2x+2=6,正确；B、由方程(x-1)+=1,得3(x-1)+2x=6,正确；C、由方程=1-3(2x-1),得2x-1=3-18x+9,错误；D、由方程x-=1,得4x-x+1=4,正确，故选C点评：此题考查了解一元一次方程,其步骤为：去分母,去括号,移项合并,把未知数系数化为1,求出解..若a,b是有理数，那么下列结论一定正确的是()A.若ab,则|a|>|b|C.若a=b,则|a|二|b|D.若a/b,则|a|/|b|考点：绝对值;不等式的性质.专题：计算题.分析：根据绝对值的定义通过列举反例可以说明A、B、口三选项错误;而两有理数相等则它们的绝对值相等得到B选项正确.解答：解：A、若a=-1,b=0,则|-1|>|0|,所以A选项错误；B、若a=0,b=-1,则|0|<|-1|,所以B选项错误；&若@=，则|a|=|b|,所以C选项正确；D、若a=-1,b=1,则|-1|=|1|,所以D选项错误.故选C.点评：本题考查了绝对值的定义：在数轴上表示数的点到原点的距离叫这个数的绝对值;若a>0,则|a|=a；若a=0,则|a|=0；若a<0,则|a|=-a.若(2y+1)2+=0,则x2+y2的值是()A.B.C.D.-考点：代数式求值;非负数的性质：绝对值;非负数的性质：偶次方.专题：计算题.分析：利用非负数的性质求出x与y的值，代入原式计算即可得到结果.解答：B：V(2y+1)2+|x-|=0,，y=-,x=,则原式=+=，故选B点评：此题考查了代数式求值，以及非负数的性质，熟练掌握运算法则是解本题的关键.二、填空题：(本大题共8小题，每小题3分，共24分，把答案直接填在答题卷相对应的位置上).如果一个物体向南运动5m记作+5m,那么向北3m记作-3m.考点：正数和负数.分析：根据正数和负数的意义解答.在一对具有相反意义的量中，先规定其中一个为正，则另一个就用负表示，“正”和“负”相对.解答：解：因为一个物体向南运动5m记作+5m,那么这个物体向北运动3m表示-3m.故答案为：-3m.点评：此题考查正数和负数的意义，解题关键是理解“正”和“负”的相对性，确定一对具有相反意义的量..写出一个含字母x、丫的三次单项式答案不唯一，例如x2y，xy2等.（提示：只要写出一个即可）考点：单项式.专题：开放型.分析：只要根据单项式的定义写出此类单项式即可，例如y2x（答案不惟一）.解答：解：只要写出的单项式只含有两个字母x、y，并且未知数的指数和为3即可.故答案为：x2y，xy2（答案不唯一）.点评：本题考查的是单项式的定义及单项式的次数，属开放性题目，答案不唯一..数轴上与-3距离4个单位的点表示的数是1或-7.考点：数轴.分析：设数轴上与-3距离4个单位的点表示的数是x,再由数轴上两点间距离的定义得出关于x的方程，求出x的值即可.解答：解：设这个点表示的数为x,则有|x-（-3）|=4,即x+3二±4,解得x=1或x=-7.故答案为：1或-7.点评：本题考查的是数轴上两点间的距离，即数轴上两点间的距离等于两点所表示数的差的绝对值..若一个有理数a满足条件a<0,且22=225,则2=-15.考点：有理数的乘方.分析：由于a2=225,而（±15）2=225,又a<0,由此即可确定a的值.解答：解：・・飞2=225,而（±15）2=225,又a<0,.•・a=-15.点评：此题主要考查了平方运算,解题关键是利用了一对相反数的平方相等解决问题..甲、乙两城市之间的铁路经过技术改造后,列车在两城市间的运行速度从80km/h提高到100km/h,运行时间缩短了3人问甲、乙两城市间的路程是多少?如果设甲、乙两城市间的路程为xkm,可列方程-=3.考点：由实际问题抽象出一元一次方程.分析：根据关键描述语为：运行时间缩短了3小时,等量关系为：速度为80千米/时走x千米用的时间-速度为100千米/时走x千米用的时间二运行缩短的时间3,把相关数值代入.解答：解：・••甲、乙两城市间的路程为x,提速前的速度为80千米/时,.提速前用的时间为：小时;•・•甲、乙两城市间的路程为x,提速后的速度为100千米/时，.提速后用的时间为：小时,.可列方程为：-=3.故答案为：-=3.点评：此题主要考查了由实际问题抽象出一元一次方程,解决行程问题,得到运行时间的等量关系是解决本题的关键..若|m|=m+1,则4m+1=-1.考点：含绝对值符号的一元一次方程.分析：分为两种情况，先求出m的值，再代入求出即可.解答：解：当山三0时，・・・|m|=m+1,.\m=m+1,此时方程无解;当m<0时，:ImUm+l,・••-m=m+1,.\m=-,.\4m+1=4X(-)+1=-1,故答案为：-1.点评：本题考查了含绝对值符号的一元一次方程的应用，关键是求出m的值.三、解答题：(本大题共10小题,共76分.把解答过程写在答题卷相应的位置上,解答对应写出必要的计算过程、推演步骤或文字说明).19.计算题(1)-20+(-14)-(-18)-13(2)-23+|2-3|-2X(-1)2013.考点：有理数的混合运算.专题：计算题.分析：(1)原式利用减法法则变形,计算即可得到结果;(2)原式先计算乘方运算,再计算乘法及绝对值运算,最后算加减运算即可得到结果;(3)原式利用除法法则变形,计算即可得到结果;(4)原式先计算乘方运算，再计算乘法运算，最后算加减运算即可得到结果.解答：解：⑴原式二-20-14+18-13=-29;(2)原式=-8+1+2=-5;(3)原式二X(-12)X(-12)=168;(4)原式=26-(-+)X36=26-28+33-6=25.点评：此题考查了有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键.20.计算题(1)(5-ab)+6ab(2)(3)5(3a2b-ab2)-4(-ab2+3a2b)+ab2.考点：整式的加减.分析：(1)先去括号，然后合并同类项即可;(2)先去括号，然后合并同类项即可;(3)先去括号，然后合并同类项即可.解答：解：⑴(5-ab)+6ab=5-ab+6ab=5-5ab;(2)=-+1+12-3m=-4m+13;(3)5(3a2b-ab2)-4(-ab2+3a2b)+ab2=15a2b-5ab2+4ab2-12a2b+ab2=3a2b.点评：此题考查了整式的加减，熟记整式加减的一般步骤为：去括号、合并同类项.21.画出数轴，在数轴上表示下列各数，并用“〈”连接：+5,-3.5，，，4，0.考点：有理数大小比较;数轴.专题：计算题.分析：根据有理数大小比较的法则把各个数按照从小到大的顺序排列起来，再在数轴上表示出来即可.解答：解：-3.5<-1<0<<4<+5，点评：本题考查了有理数大小比较的法则以及数轴的知识，①正数都大于0；②负数都小于0；③正数大于一切负数；④两个负数，绝对值大的其值反而小.此题比较简单，要学会正确的画数轴.22.解方程：(x-1)=x+3.考点：解一元一次方程.专题：计算题.分析：(1)方程去分母，去括号，移项合并，把x系数化为1,即可求出解；(2)方程去分母，去括号，移项合并，把x系数化为1,即可求出解.解答：解：(1)去分母得：x-1=2x+6,解得：x=-7；(2)去分母得：3x+x+2=6-1+x,移项合并得：3x=3,解得：x=1.点评：此题考查了解一元一次方程，其步骤为：去分母，去括号，移项合并，把未知数系数化为1，求出解.23.先化简，再求值：(-x2+5x+4)+(5x-4+2x2),其中x=-2.考点：整式的加减—化简求值.专题：计算题.分析：本题考查了整式的加减、去括号法则两个考点.先按照去括号法则去掉整式中的小括号，再合并整式中的同类项即可.解答：解：原式=(-x2+5x+4)+(5x-4+2x2)=-x2+5x+4+5x-4+2x2=x2+10x=x(x+10).・・x=-2,.••原式二-16.点评：解决此类题目的关键是熟记去括号法则，熟练运用合并同类项的法则，这是各地中考的常考点.然后代入求值即可.24.(1)请你把有理数：-、+(-2)、5.2、|-8|、25%、-(-)、-32、0按照下列标准进行分类.正分数：{};整数：{};负有理数：{}.(2)你会“二十四点”一游戏吗?请你在(1)的有理数中选取其中四个，运用“二十四点”游戏规则，列出一个算式，并验证其结果等于24.考点：有理数的混合运算;有理数.分析：(1)按照有理数的意义分类填写即可;(2)先选四个有理数，再加上运算符号，是结果等于24即可.解答：解：(1)请你把有理数：-、+(-2)、5.2、|-8|、25%、-(-)、-32、0按照下列标准进行分类.正分数：{5.2,25%,-(-)};整数：{+(-2),|-8|,-32,0};负有理数：{-,+(-2),-32}.(2)|-8|-[+(-2)]+25%+[-(-)]=8-(-2)X4X2=8-(-16)=8+16=24.点评：本题考查了有理数的混合运算、有理数的分类,注意运算的顺序与结果之间的联系.25.为了能有效地使用电力资源,连云港市市区实行居民峰谷用电,居民家庭在峰时段(上午8：00〜晚上21：00)用电的电价为0.55元/千瓦时，谷时段(晚上21：00〜次日晨8：00)用电的电价为0.35元/千瓦时.若某居民户某月用电100千瓦时，其中峰时段用电x千瓦时.(1)请用含x的代数式表示该居民户这个月应缴纳电费；(2)利用上述代数式计算，当x=40时，求应缴纳电费.(3)若缴纳电费为50元,求谷时段用电多少千瓦时.考点：列代数式;代数式求值.分析：(1)应缴纳电费=峰时段电费+谷时段电费;(2)把乂=40代入(1)中式子即可；(3)把y=100代入⑴中式子求得峰时段用电度数，让总度数减去即可.解答：解：(1)0.55x+(100-x)X0.35=0.2x+35;(2)当x=40时，0.2x+35=43元；(3)当y=50时，0.2x+35=50,解得x=75,・・100-x=25千瓦时.答：(1)该居民户这个月应缴纳电费为0.2x+35元；(2)当x=40时，求应缴纳电费为43元；(3)若缴纳电费为50元，求谷时段用电25千瓦时.点评：解决问题的关键是读懂题意，找到关键描述语，找到所求的量的等量关系.26.已知：A=2a2+3ab-2a-1,B=-a2+ab-1⑴求4A-(3A-2B)的值；(2)若A+2B的值与a的取值无关，求b的值.考点：整式的加减.分析：(1)先化简，然后把A和B代入求解；(2)根据题意可得5ab-2a+1与a的取值无关，即化简之后a的系数为0,据此求b值即可.解答：解：⑴4A-(3A-2B)=A+2BVA=2a2+3ab-2a-1,B=-a2+ab-1,•・原式=A+2B=2a2+3ab-2a-1+2(-a2+ab-1)=5ab-2a-3;(2)若A+2B的值与a的取值无关，则5ab-2a+1与a的取值无关，即：(5b-2)a+1与a的取值无关，.•・5b-2=0,解得：b=即b的值为.点评：本题考查了整式的加减,解答本题的关键是掌握去括号法则以及合并同类项法则.27.小明到坐落在东西走向的大街上的文具店、书店、花店和玩具店购物，规定向东走为正.已知小明从书店购书后，走了100m到达玩具店，再走-65m到达花店，又继续走了-70山到达文具店，最后走了10m到达公交车站.(1)书店与花店的距离有35m;(2)公交车站在书店的西边25m处；(3)若小明在四个店各逗留10min,他的步行速度大约是每分钟35m,则小明从进书店购书一直到公交车站一共用了多少时间?考点：数轴.分析：(1)(2)首先根据题意画出数轴，表示出文具店、书店、花店、玩具店、公交车站的位置，依此可以得到答案;(3)首先计算出小明所走的总路程，再算出时间即可.(1)书店距花店35米;故填：35(2