2013电大高等数学B期末考试复习题含答案

高等数学(B)(1)模拟练习题(一)、选择题.下列函数中，哪个函数是奇函数?f(x)=x+sin(2x+1)/(x)=ln(x+为卜2+1)“、x-ex/W= x/(x)="sinxx.函数f(x)在［a,b］上有界是f(x)在［a,b］上连续的( )A.充分条件B.必要条件C. 充要条件 D.无关条件.下列结论正确的是( )A.无穷小量是很小的正数量C.无穷小量是零.下列结论正确的是( )A.无穷小量是很小的正数量C.无穷小量是零.函数y=X2—12x+8在区间(-10,10)内满足A.单调上升；C.先单调上升再单调下降；.下列凑微分正确的是( )1A.lnazZx：=tZ(—)x1 1C.——dx=X2 X二、填空题.已知函数f(x)=x+l,贝|Jf(2)=( ),f(x2)=(1.函数＞=7^——7的间断点是— 2x2-1B.无限变小的变量称为无穷小D. 零是无穷小量()。B.先单调下降再单调上升；D.单调下降1 j .B,। =(2smx%'1—X2D.-Jxdx=djx3.极限hm（l+：）x的值为TOC\o"1-5"\h\zXf+0O 45.J-—―-2x1dx=.曲线5.J-—―-2x1dx=三、判断题.函数在某点〃有定义，则该函数在点〃连续。 （）.导数概念与导函数概念是不同的。 （）.任何函数都存在反函数。 （）.函数/（%）在区间有定义，则它在、力）上的极大值必大于它在该区间上的极小值。（）四、计算题.函数/（X）= —3x+2的定义域2.limX-—1—2%2.limX-—1—2%—3x2+4x+33.求＞=（X2+ex）2的导数J(v'x+sinx)dx6.求曲线y=X2与％=2,y=0所围成的图形的面积。答案：一、选择题、填空题1.3X2+14.f'(x)1.3X2+14.f'(x)0三、判断题21——In|1—2x|+C.否2.是3.否 4.否四、计算题%22或9宙T1.(x+l)(x-3).原式=lim =-2…(x+l)(x+3).y'=2(x2+ex)(2x+ex)J+sinx)dx—%2—J+sinx)dx—%2—cosx+C3.ilexdx=exi=e-l,f2 7 %328.解：A=Jx^-dx————o303高等数学(B)(1)模拟练习题2一、选择题1.下列函数对中，哪一对函数表示的是同一个函数?A./(x)=21nx,g(x)=ln%2x—2f(x)=In ,g(x)=ln(x-2)-ln(x+1)x+1「f(\M%—ex) x-ex/(x)= ,gW= X2r(\X2—i/W=——-,g(x)=x-lx+1TOC\o"1-5"\h\z2.下列极限存在的为( )c.limsin1xfo xc.limsin1xfo xn.x(x+1)D.lim%—>oo %2A.limexB.limx—O x.02苫-1.在同一变化过程中，下列结论正确的是( )A. 有界变量与无穷小量的乘积是无穷小量B.有界变量与无穷大量的乘积是无穷大量C.无穷小量与无穷大量的乘积是有界变量D.无穷大量与无穷大量的和为无穷大量.在下列各式中，//(%)=()于(x-Ax)-f(x) 于(x)-f(x+Ax)A.lim o 9— B.lim e o TOC\o"1-5"\h\zA.x^.0 N A.x^.0 N].于(x)-/(x-Ax) f(x+2Ax)-f(x)C.limoo d.limo o.Ax.0 Aa.O.根据定积分的几何意义计算，贝IJJ71-X2dx=( )0兀 兀A.兀 B-C.2兀 D.-2 4二、填空题.函数的表达形式有，，.函数y=sin2x+Jx2-4的定义域.可导的函数是连续的，但连续函数.若连续函数y=f(x)的自变量x从x0的左邻域变到xo的右邻域时，的符号由负变为正,则x=x0是函数y=f(x)的点.f3(4x2sinx-x)dx=•三、3判断题TOC\o"1-5"\h\z.函数/(x)=sin(l+x2)是偶函数 ( )「sinxr.hm=1 ( )%—GO九.函数/(x)在x有定义，则函数在％点一定可导。 ( )0 0四、计算题.lim1+>C0\XJ.求y=工2的微分.求/(x)=sin3x的二阶导数.f(2cosx+sinx).0x+1.计算由/(工)=2%+3,8(工)二工2所围图形的面积。答案：一、选择题1.C2.D3.A 4.C5.D二、填空题1.解析式图像法表格法2.%22或x<-23.不F引导4.极小值 5.0三、判断题1.对2.错3.错四、计算题1.原式二lim(l+』)；3.¥—>00 %2.dy=y'dx=Ixdx3.,/ =3sin2xcosx/.f\x)=6sinxcos2x-3sin3x3.4.J(2cosx+sin%)=2sin