人教版八年级上第十三章轴对称1轴对称（区一等奖）

《轴对称》教学设计教学目标：理解轴对称图形和两个图形关于某直线对称、线段垂直平分线的相关概念，理解和掌握轴对称的性质.重点：轴对称图形和两个图形关于某直线对称的概念．难点：轴对称图形和两个图形关于某直线对称的区别和联系．教学流程：一、情境引入图片欣赏：引言：对称现象无处不在，从自然景观到艺术作品，从建筑物到交通标志，甚至日常生活用品，都有对称的存在！二、探究观察：如图，把一张纸对折，剪出一个图案（折痕处不要完全剪断），再打开这张对折的纸，就得到了美丽的窗花．观察得到的窗花，你能发现它们有什么共同的特点吗？归纳1：如果一个平面图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够互相重合，这个图形就叫做轴对称图形，这条直线就是它的对称轴．这时，我们也说这个图形关于这条直线（成轴）对称思考：下面的每对图形有什么共同特点？答案：每一对图形沿着虚线折叠，左边的图形都能与右边的图形重合．归纳2：把一个图形沿着某一条直线折叠，如果它能够与另一个图形重合，那么就说这两个图形关于这条直线（成轴）对称，这条直线叫做对称轴，折叠后重合的点是对应点，叫做对称点．想一想：成轴对称的两个图形全等吗？如果把一个轴对称图形沿对称轴分成两个图形，那么这两个图形全等吗？这两个图形对称吗？归纳3：把成轴对称的两个图形看成一个整体，它就是一个轴对称图形.把一个轴对称图形分成两个图形，这两个图形关于这条轴对称.探究：如图，△ABC和△A′B′C′关于直线MN对称，点A′,B′,C′分别是点A，B，C的对称点，线段AA′，BB′，CC′与直线MN有什么关系？答案：PA=PA′，∠MPA=∠MPA′=90°即：直线MN垂直且平分AA′，BB′，CC′有同样的关系.归纳4：经过线段中点并且垂直于这条线段的直线，叫做这条线段的垂直平分线．归纳5：成轴对称的两个图形的性质：如果两个图形关于某条直线对称，那么对称轴是任何一对对应点所连线段的垂直平分线．归纳6：轴对称图形的性质：轴对称图形的对称轴，是任何一对对应点所连线段的垂直平分线．练习：1．在以下绿色食品、回收、节能、节水四标志中，是轴对称图形的是()答案：A2．下列轴对称图形中，对称轴只有两条的是()答案：C3．下列图形中，△A′B′C′与△ABC关于直线MN成轴对称的是()答案：B4．如图，△ABC与△A′B′C′关于直线l对称，则∠B的度数为()A．30°B．50°C．90°D．100°答案：D三、应用提高如图，△ABC与△ADE关于直线MN对称，BC与DE的交点F在直线MN上．(1)指出两个三角形中的对称点；(2)指出图中相等的线段；(3)图中还有对称的三角形吗？解：(1)B和D，C和E，A和A，F和F(2)AC＝AE，AB＝AD，BC＝DE，BF＝DF，CF＝EF(3)有，△AFB和△AFD，△AEF和△ACF四、体验收获今天我们学习了哪些知识？1.说一说轴对称图形和两个图形成轴对称的区别与联系？2.什么是线段的垂直平分线？3.成轴对称的两个图形有什么性质？五、达标测评1．在一些美术字中，有的汉字是轴对称图形．下面4个汉字中，可以看作是轴对称图形的是()答案：A2．下列选项中的两个图形成轴对称的是()答案：C3.如图，由小正方形组成的图形中，请你用三种方法分别在图中再添加一个小正方形，使整个图形是轴对称图形．答案：4.如图，将长方形纸片ABCD沿EF折叠，使点A与点C重合，点D落在点G处，EF为折痕．(1)求证：△FGC≌△EBC；(2)若AB＝8，AD＝4，求四边形ECGF(阴影部分)的面积．证明：(1)∵∠GCF+∠FCE=90°，∠FCE＋∠BCE＝90°，∴∠GCF＝∠BCE.在△FGC与△EBC中，∴△FGC≌△EBC(2)由折叠知S四边形ECGF＝S四边形EADF∵△FGC≌△EBC∴S△FGC＝S△EBC∴S△FGC＋S△EFC＝S△EFC