华师大版八年级下分式1分式及其基本性质2分式的基本性质

《分式的基本性质》知识全解课标要求掌握分式的基本性质，并能利用它进行约分和通分．知识结构内容解析1．分式的基本性质分式的分子和分母都乘以（或除以）同一个不等于零的整式，分式的值不变，用符号语言表示就是：=，=（M是整式，且M≠0）.学习此性质要注意以下几点：①要深刻理解“都”与“同”两个字的含义.“都”字的含义是分子与分母必须同时乘以（或除以）同一个整式，不能只是分子乘以（或除以）这个整式，也不能只有分母乘以（或除以）这个整式；“同”字的含义是分子与分母都乘以（或除以）的整式必须是同一个整式.②符号语言中的A、B、M都表示整式，其中B≠0是已知条件中隐含着的条件，一般在解题过程中不需要强调；M≠0是在解题过程中另外附加的条件，因此，在运用这个性质时必须着重强调M≠0这个前提条件；③运用这个性质对分式进行变形，虽然分式的值保持不变，但分式中字母的取值范围却有可能改变.如在=中，等号左边的分式中字母x的取值范围是x≠1,而等号右边的分式中字母x的取值范围是x≠1，且x≠-1.2．分式的通分和约分根据分式基本性质，把一个分式的分子与分母的公因式约去，叫做分式的约分；把几个异分母分式化为与原来分式相等的同分母分式的过程称为通分.通分的关键是确定几个分式的最简公分母.确定最简公分母的方法是：①若各分母都是单项式，则最简公分母就是各系数的最小公倍数、相同字母的最高次幂、所有不同字母及指数的积；②若各分母中有多项式，则应先把分母是多项式的分解因式，然后把每个因式当作一个因式或一个字母，按①的方法，从系数、相同因式、不同因式三个方面来确定最简公分母.重点难点本节课的重点是分式的基本性质、分式的通分和约分，难点是在进行分式的通分时最简公分母的确定.教法导引基于本节课的特点：课堂教学可以“问题----观察-----思考------练习----提高”的步骤，使学生初步体验到数学是一个充满着观察、思考、归纳、类比和猜测的探索过程．根据分数的基本性质类比分式的基本性质，确定本节课主要采用启发引导探索的教学方法．学生在教师营造的“可探索”的环境里，积极参与，互相讨论，一步步地理解分式的基本性质，并通过应用此性质进行不同的练习，得到更深刻的体会，以此达到教学目标．在探索中渗透类比的数学思想：由分数的基本性质类比分式的基本性质；由分数的约分和通分类比分式的约分和通分，不过，它们也有不同之处,我们应注意区别：在进行分数的约分时，公约数是通过分解质因数就可以得到的，而进行分式约分时，若分式的分子和分母都是多项式，则往往需要先把分子、分母分解因式，然后再确定公因式.学法建议本堂课立足于学生的“学”，采用学生小组合作，讨论交流，观察发现，师生互动的探究学习方式．在对比和讨论中让学生在“做中学”，提高学生利用已学知识去主动获取新知识的能力．发挥学生的主体作用，教师只是作为主导，要达到学生主动的学习，学生通过小组合作学会主动探究——主动总结——主动提高，突出学生是学习的主体，他们在感知知识的过程中，无疑提高了探索－发现－实践－总结的能力．例如分式基本性质可由学生类比分数的基本性质类比讨论归纳出来，分式的约分和通分也是一样，由学生分组类