互换性-第二章-几何量测量技术基础分析

互换性----第二章-几何量测量技术基础分析第一页，共70页。§1

测量与检测的概念

几何量测量其实质就是将被测几何量与作为计量单位的标准量进行比较，从而确定被测量的过程。

检验是判断零件是否合格而不需要测出具体数值。一个完整的测量过程应包括如下四个要素：

被测对象、计量单位、测量方法、测量精度

第二页，共70页。测量—获取被测量量值的实验过程。1.1测量、计量和测量过程基本要素

计量-----保持量值统一和传递为目的的专门测量。计量也可获取被测对象量值，但显然计量的目的不仅仅是获得被测对象的量值。第三页，共70页。测量过程四要素3)测量方法1)被测对象X/E=qX=qE被测对象计量单位2)计量单位4)测量精度第四页，共70页。1)被测对象-----几何量(长度，角度，表面粗糙度，形状和位置误差以及螺纹，齿轮的各几何参数等)2)计量单位在我国法定计量单位中，长度的基本单位是米，常用单位有毫米和微米．平面角度单位为弧度，微弧度及度，分，秒．第五页，共70页。3)测量方法测量方法是指测量时所采用的测量原理，计量器具和测量条件的综合．4)测量精度测量精度指测得值与被测量真值相一致的程度．-----测量误差-----差异第六页，共70页。§2长度基准与量值传递长度基准与量值传递角度基准与量值传递量块

第七页，共70页。一、长度基准与量值传递在我国法定计量单位制中，长度的基本单位是米。在1993年第十七界国际计量大会上通过的米的定义是：“1米是光在真空中于1/299792458秒的时间间隔内所经过的距离”。第八页，共70页。一、长度基准与量值传递第九页，共70页。二、角度基准与量值传递在计量部门，为了方便，采用多面棱体作为角度量值的基准。多面棱体标准测角仪角度量块各种角度量具第十页，共70页。三、量块1、长度量块长度量块是单值端面量具，形状大多为长方六面体，其中一对平行平面为量块的工作表面，两工作表面的间距即长度量块的工作尺寸。量块是用特殊合金钢制成的，两个量块的测量面或一个量块的测量面与平晶表面之间具有研合性（量块表面十分光洁和工整，用力推合两量块使它们的测量表面紧密接触时，二者能粘合到一起）。图2－3量块工作表面与平晶研合第十一页，共70页。三、量块长度量块尺寸方面的术语标称长度l

量块上标出的长度实际长度量块长度的实际测得值，分中心长度L和任意点长度Li。量块的长度变动量任意点长度Li的最大差：Lv=Limax-Limin,量块长度变动量允许值Tv量块的长度偏差实际值与标称长度的差，其允许值为极限偏差±D

第十二页，共70页。量块量块的基本长度量块中心长度的实际值材料：线膨胀系数小、性能稳定、耐磨、不易变形L上、下测量面极为光滑、平整，具有粘合性40理想量块实际量块4040.001量块的标称长度(=基本长度)第十三页，共70页。三、量块长度量块的分级按制造精度分5级，0，1，2，3，K级。“级”主要是根据长度极限偏差±D和长度变动量Tv的允许值划分。工作尺寸为标称长度，含制造误差，不加修正值。第十四页，共70页。

量块的精度等级

①量块的分级:按制造精度分为6级:00,0,k,1,2,3级

精度依次降低

L按级使用:以标称长度L为工作尺寸+0-L321k000LLaL中含制造误差:L-La假设代表制造精度第十五页，共70页。三、量块长度量块的分等按检定精度分为1～6等，1等精度最高，6等最低。工作尺寸为量块检定书列出的实测中心长度，排除了量块的制造误差，只含检定时的较小的误差。按“等”使用比按“级”使用的测量精度高。第十六页，共70页。

②

量块的分等

量块按检定时的测量精度分为6等:1,2,3,4,5,6,精度依次降低．按等使用:以La为工作尺寸La----检定后给出的量块中心长度的实际值.La中不含制造误差.含测量误差LLa∴按等使用比按级使用的测量精度高.第十七页，共70页。三、量块长度量块的尺寸组合按实际需要，用多个（≦4)尺寸不同的量块研合组成所需要的长度标准量。量块是成套制成，每套数量不同（83块和46块）。量块的尺寸组合采用消尾法：46.725=1.005+1.22+4.5+40第十八页，共70页。83块一套量块的组成如下表：尺寸范围(mm）间隔（mm)小计（块）1.01~1.490.01491.5~1.90.152.0~9.50.51610~10010101/10.5/11.005/1

量块的组合使用量块具有研合性，因此，可在一定的范围内将不同尺寸的量块组合成所需的工作尺寸．209.55第十九页，共70页。三、量块2、角度量块分类：三角形量块（一个工作角（10°～79°作为测量标准量）四边形量块（四个工作角（80°～100°作为标准量）第二十页，共70页。§3计量仪器和测量方法分类计量仪器的分类计量器具的基本技术性能指标测量方法的分类第二十一页，共70页。一、计量仪器的分类量具类量规类计量仪器计量装置第二十二页，共70页。一、计量仪器的分类1、量具类通用的有刻度的或无刻度的一系列单值和多值量块和量具。单值量具：如长度量块、90°角尺；多值量具：如线纹尺、游标卡尺、千分尺；第二十三页，共70页。一、计量仪器的分类游标卡尺第二十四页，共70页。一、计量仪器的分类第二十五页，共70页。一、计量仪器的分类2、量规类没有刻度且专用的计量器具，可检验零件要素实际尺寸和形位误差的综合结果。特点：得不到工件的具体实际尺寸和形位误差值，只能判断工件是否合格。例如：光滑极限量规检验孔轴。第二十六页，共70页。一、计量仪器的分类赛规卡规第二十七页，共70页。一、计量仪器的分类3、计量仪器将被测几何量的量值转换成可直接观测的示值或等效信息的一类计量器具。按原始信号转换原理分为：（ 1）机械量仪机械方法实现原始信号转换，有机械测微机构。如：指示表、杠杆比较仪、机械式比较仪（测微仪和比较仪座组成）。机械式比较仪第二十八页，共70页。一、计量仪器的分类（2）光学量仪用光学方法实现原始信号的转换，有光学放大机构。特点：精度高、性能稳定。例如：光学比较仪、工具显微镜等。立式光学计第二十九页，共70页。一、计量仪器的分类（3）电动量仪原始信号转换为电量信号，具有放大、滤波电路。特点：精度高，测量信号经A/D转换后，易于与计算机接口，实现测量和数据处理的自动化。如电感比较仪、圆度仪等。电感比较仪第三十页，共70页。一、计量仪器的分类（4）气动量仪以压缩空气为介质，通过气动系统流量或压力变化实现原始信号转换。特点：结构简单、测量精度和效率都高，但示值范围小。如水柱式气动量仪、浮标式气动量仪。第三十一页，共70页。一、计量仪器的分类4、计量装置为确定被测几何量量值所必需的计量器具和辅助设备的总体。特点：测同一工件上较多的几何量和形状比较复杂的工件。如：齿轮综合精度检查仪、发动机刚体孔的几何精度综合测量仪。第三十二页，共70页。二、计量器具的基本技术性能指标刻度间距计量器具的标尺或分度盘上相邻两刻度间的距离或圆弧长度。（1～2.5mm)分度值计量器具的标尺或分度盘上每一刻度间距所代表的量值。（0.1mm~0.001mm)分度值越小，精度越高。分辨力计量器具所能显示的最末一位所代表的量值。（数字式量仪）示值范围计量器具所能显示或指示的被测几何量起始值到终止值的范围。测量范围在允许误差限度内所能测出的被测几何量的下限值到上限值的范围。灵敏度计量器具对被测几何量微小变化的响应变化能力。第三十三页，共70页。二、计量器具的基本技术性能指标示值误差计量器具的示值与被测几何量的真值的代数差。一般可用量块作为真值来检定计量器具的示值误差。修正值为消除或减小系统误差，用代数法加到测量结果上的数值。其大小与示值误差绝对值相等，符号相反。测量重复性相同测量条件，对同一被测几何量多次测量，各测量结果间的一致性。不确定度由于测量误差的存在而对被测几何量量值不能确定的程度。第三十四页，共70页。1.按实测几何量是否为被测几何量分类

<1>直接测量：指被测几何量的量值直接由计量器具读出．<2>间接测量：指欲测量的几何量的量值由实测几何量的量值按一定的函数关系式运算后获得．三、测量方法的分类第三十五页，共70页。用千分尺测直径D直接测量第三十六页，共70页。弓高弦长法测圆弧半径先测b与h,再代入公式计算R的值间接测量第三十七页，共70页。

2.按示值是否为被测几何量的量值分类

＜1＞绝对测量：指计量器具显示的示值即为被测几何量的量值.

＜2＞相对测量：指计量器具显示出被测几何量相对于已知标准量的偏差，被测几何量量值为已知标准量与该偏差的代数和．第三十八页，共70页。

3.按测量时被测表面与计量器具的测头是否接触分类

<1>接触测量：指测量时计量器具的测头与被测表面接触，并有机械作用的测量力．<２>非接触测量：指测量时计量器具的测头不与被测表面接触．

第三十九页，共70页。

4.按工件上是否有多个被测几何量一起加以测量分类

<1>单项测量：指分别对工件上的各被测几何量进行独立测量

<2>综合测量：指同时测量工件上几个相关几何量的综合效应，以判断综合结果是否合格．第四十页，共70页。§4测量误差测量误差的概念测量误差的来源测量误差的分类测量精度分类第四十一页，共70页。

绝对误差被测几何量的测得值与其真值之差

δ＝

x

-

x0

量值真值绝对误差:δ相对误差:

相对误差

?测量误差(δ)-----测得值与被测量真值的差异一、测量误差的概念绝对误差（取绝对值）与真值之比第四十二页，共70页。二、测量误差的来源1、计量器具的误差计量器具本身的误差，设计、制造和使用过程中的误差，总和反映在示值误差和测量重复性上。阿贝原则是指测量长度时，应使被测零件的尺寸线和量仪中作为标准的刻度尺重合或顺次排成一条直线。例如，游标卡尺与千分尺。计量器具零件的制造和装配误差也会产生测量误差。例如：游标卡尺的刻线距离之间不准确；指示表的分度盘与指针回转轴的安装有偏心（直流稳压电源）。相对测量中量块的制造误差。第四十三页，共70页。二、测量误差的来源2、方法误差测量方法不完善引起的。包括工件安装不合理、计算公式不准确、测量方法选择不当等。例如：测量大型工件的直径，可用直接测量法，也可以用弓高弦长法，测量误差不同。3、环境误差测量时环境条件（温度、湿度、气压、照明、电磁场等）不符合标准的测量条件。例如，温度的影响，设规定的测量温度20℃，产生的测量误差：4、人员误差测量人员人为差错，如瞄准不准、读数或估读错误。第四十四页，共70页。2．按测量误差的特性规律分类在一定测量条件下，n次测取同一量值x，则可得

测量列——n个测得值：xi（i=1、2、…、n）xi中含测量误差δi。根据δi的分布规律，测量误差分为：1.系统误差：绝对值和符号均保持不变的测量误差，或绝对值合符号按某一规律变化的测量误差．2.随机误差：绝对值和符号以不可预定的方式变化着的测量误差．3.粗大误差：指超出在一定的测量条件下预计的测量误差．第四十五页，共70页。nδ粗大误差粗大误差随机误差定值系统误差变值系统误差第四十六页，共70页。1)器具误差：指计量器具本身所具有的误差.2)方法误差:指测量方法不完善(包括计算公式不准确,测量方法选择不当,工件安装、定位不准确等）引起的测量误差。3)环境误差：指测量时环境条件不符合标准的测量条件所引起的误差．4)人员误差：指测量人员人为的差错，它会产生测量误差．3．按测量误差的来源分类第四十七页，共70页。1)正确度：反映测量结果中系统误差的影响程度．2)精密度：反映测量结果中随机误差的影响程度．3)准确度：反映测量结果中系统误差和随机误差

的综合影响程度．四、测量精度的分类第四十八页，共70页。································精密度高(随机误差小)正确度高(系统误差小)准确度高(系统误差、随机误差小)准确度低(系统误差、随机误差大)第四十九页，共70页。四、测量精度的分类正确度反映测量结果受系统误差的影响程度，系统误差小，正确度高；精密度反映测量结果受随机误差的影响程度。指在一定测量条件下连续多次测量所得的测量值之间相互接近的程度。随机误差小，精密度高。准确度反映测量结果同时受系统误差和随机误差的综合影响程度。系统误差和随机误差都小，准确度高。a)精密度高，正确度低b)正确度高，精密度低c)准确度高第五十页，共70页。§5各类测量误差的处理测量列中随机误差的处理测量列中系统误差的处理测量列中粗大误差的处理第五十一页，共70页。1．随机误差的处理随机误差的统计规律单峰性对称性相消性有界性δn用δ随机的界限值δ界限=δlin作为δi第五十二页，共70页。

正态分布曲线的数学表达式为式中y---概率密度

σ---为标准偏差δ---为随机误差e---自然对数底数

从上式可看出概率密度y的大小与随机误差δ，标准偏差σ有关．

22221sdps-=ey②随机误差的评定第五十三页，共70页。∵全部随机误差的概率之和为1,即-3σ0.135%0δ+3σy0.135%-δ+δδlim=±σ,随机误差出现的概率:68.26%δlim=±∞,随机误差出现的概率:100%δlim=±3σ,随机误差出现的概率:95.44%δlim=±3σ,随机误差出现的概率:99.73%第五十四页，共70页。∵

δlim=±3σ置信概率:99.73%∴单次测量的测量结果xe（设测量列中系统误差已修正，粗大误差已剔除）:xe

=xi±δlim=xi

±3σ即真值有99.73%的可能性

xi

-3σ～xi

+3σ之间第五十五页，共70页。③测量列单次测量值的标准偏差估算------------理论式式中δi----测量列中各测得值相应的随机误差;

n-----测量次数

--------估算式(Bessel公式)式中i---残余误差（简称残差）第五十六页，共70页。残差有两个重要特性:ⅰ.残差的代数和为零,即----可用来核算算术平均及残差的即计算是否准确。ⅱ.残差的平方和最小，即----说明用算术平均值作为测量结果最可靠且最合理。多次测量的测量结果xe（设测量列中系统误差已修正，粗大误差已剔除）:xe

=x

±δlim(x)=x±3σx

第五十七页，共70页。2.系统误差的处理系统误差的发现方法ⅰ.实验对比法----指改变产生系统误差的测量条件而进行不同测量条件下的测量,以发现系统误差,适用于发现定值系统误差.

第五十八页，共70页。ⅱ.残差观察法----指根据测量列的各残差大小和符号的变化规律，直接由残差数据或残差曲线图形来判断有无系统误差.主要适用于发现大小和符号按一定规律变化的变值系统误差。如下图：vnvvnn无变值系统误差有线性系统误差有周期线性系统误差第五十九页，共70页。②系统误差的消除

＜1＞从产生误差根源上消除系统误差：这要求测量人员对测量过程中可能产生系统误差的各个环节作仔细的分析，并在测量前就将系统误差从产生根源上加以消除．

＜2＞用修正法消除系统误差：即预先将计量器具的系统误差检定或计算出来，作出误