21随机事件教案、教学设计、导学案、同步练习

1随机事件与概率《25.1.1随机事件》教案【教学目标】.通过对生活中各种事件的概率的判断，归纳出必然事件，不可能事件和随机事件的特点，并根据这些特点对有关事件做出准确的判断..知道事件发生的可能性是有大小的.【教学过程】一、情境导入在一些成语中也蕴含着事件类型，例如瓮中捉鳖、拔苗助长、守株待兔、水中捞月所描述的事件分别属于什么类型事件呢？要中捉4要中捉4二、合作探究探究点：事件的分类【类型一】必然事件的识别下列事件是必然事件的是(A.如果|a|=|b|,那么a=bB.平分弦的直径垂直于弦，并且平分弦所对的两条弧C.圆的半径为3,圆外一点到圆心的距离是5,过这点引圆的切线，则切线长为4口.三角形的内角和是360°解析：由于互为相反数的两个数绝对值也相等，因此绝对值相等的两个数可能不相等，A选项错误；平分的弦若是直径，那么两条直径互相平分，很明显，它们不一定互相垂直，B选项错误；直接利用勾股定理计算可得，C选项正确；三角形内角和等于180°,D选项错误，故选择C.方法总结：一定发生的是必然事件，一定不发生的是不可能事件，可能发生也可能不发生的是随机事件.他12一个不透明的袋子中装有5个黑球和3个白球，这些球的大小、质地他12A.摸出的4个球中至少有一个是白球.摸出的4个球中至少有一个球是黑球C.摸出的4个球中至少有两个是黑球D.摸出的4个球中至少有两个是白球解析：・・・袋子中只有3个白球，而有5个黑球，，摸出的4个球可能都是黑球，因此选项A是不确定事件；摸出的4个球可能都是黑球，也可以3黑1白、2黑2白、1黑3白，不管哪种情况，至少有一个球是黑球，，选项B是必然事件；摸出的4个球可能为1黑3白，，选项C是不确定事件；摸出的4个球可能都是黑球或1白3黑，，选项D是不确定事件，故选B.方法总结：事件类型的判断首先要判断该事件发生与否是不是确定的.若是确定的，再判断其是必然发生的（必然事件），还是必然不发生的（不可能事件）;若是不确定的，则该事件是不确定事件.【类型二】随机事件的识别②测得某下列事件：①随意翻到一本书的某页，这页的页码是奇数;②测得某天的最高气温是100℃;③掷一次骰子，向上一面的数字是2；④度量四边形的内角和，结果是360°.其中是随机事件的是.（填序号）解析:书的页码可能是奇数，也有可能是偶数，所以事件①是随机事件；100℃的气温人不能生存，所以不可能测得这样的气温，所以事件②是不可能事件，属于确定事件；骰子六个面的数字分别是1、2、3、4、5、6,因此事件③是随机事件；四边形内角和总是360°,所以事件④是必然事件，属于确定事件.故答案是：①③.【类型三】不可能事件的识别下列事件中不可能发生的是（A.打开电视机，中央一台正在播放新闻B.我们班的同学将来会有人当选为劳动模范C.在空气中，光的传播速度比声音的传播速度快D.天上掉馅饼解析：“天上掉馅饼”这个事件一定不会发生，所以它是一个不可能事件.故选D.【类型四】判断一个事件的类型下列事件中，哪些是不可能事件？哪些是必然事件？哪些是不确定事件？(1)从一副扑克牌中任意抽出一张牌，花色是红桃；(2)在一年出生的367名学生中，至少有两个人的生日在同一天；(3)好梦成真；(4)任意买一张电影票，座位号是偶数；(5)太阳从西边升起；(6)当室外温度低于一10℃时，将一碗清水放在室外会结冰.解析：(1)一副扑克牌中，有4种花色，也就是说“抽出一张牌，花色是红桃”可能发生，也可能不发生；(2)一年最多366天，367名学生中，每天出生一个只能出生366个，还有一名同学是哪天出生，哪天至少出生2名同学，所以“一年出生的367名学生中，至少有两个人的生日在同一天”一定发生；(3)“好梦成真”只是人的一种愿望，可能会发生，也可能不发生；(4)电影票的座位号有奇数，也有偶数，即“任意买一张电影票，座位号是偶数”可能发生，也可能不发生；(5)太阳都是从东边升起，绝不会从西边升起，即“太阳从西边升起”一定不发生；(6)水在0℃就开始结冰，低于0℃一定会结冰，即当室外温度低于—10℃时“将一碗清水放在室外会结冰”一定发生.解：(5)是不可能的事件；(2)(6)是必然事件；(1)(3)(4)是不确定事件.三、板书设计必一事件应识对k―小川褪•事件的识别随机事件的识别JJ判断事件的类型

【教学反思】教学过程中，结合生活实际，对身边事件发生的情况作出判断，分类，巩固所学概念.25.1<25.1.1随机事件与概率25.1<25.1.1随机事件与概率随机事件》教学设计一、教学目标：知识技能目标了解必然发生的事件、不可能发生的事件、随机事件的特点.数学思考目标学生经历体验、操作、观察、归纳、总结的过程，发展学生从纷繁复杂的表象中，提炼出本质特征并加以抽象概括的能力.解决问题目标能根据随机事件的特点,辨别哪些事件是随机事件.情感态度目标引领学生感受随机事件就在身边，增强学生珍惜机会，把握机会的意识.二、教学重点：随机事件的特点.三、教学难点：判断现实生活中哪些事件是随机事件.四、教学过程＜活动一＞【问题情境】摸球游戏三个不透明的袋子均装有10个乒乓球.挑选多名同学来参加游戏.游戏规则每人每次从自己选择的袋子中摸出一球,记录下颜色,放回,搅匀,重复前面的试验.每人摸球5次.按照摸出黄色球的次数排序,次数最多的为第一名，其次为第二名，最少的为第三名.【师生行为】教师事先准备的三个袋子中分别装有10个白色的乒乓球；5个白色的乒乓球和5个黄色的乒乓球；10个黄色的乒乓球.学生积极参加游戏,通过操作和观察,归纳猜测出在第1个袋子中摸出黄色球是不可能的，在第2个袋子中能否摸出黄色球是不确定的，在第3个袋子中摸出黄色球是必然的.教师适时引导学生归纳出必然发生的事件、随机事件、不可能发生的事件的特点.【设计意图】通过生动、活泼的游戏，自然而然地引出必然发生的事件、随机事件和不可能发生的事件,不仅能够激发学生的学习兴趣,并且有利于学生理解.能够巧妙地实现从实践认识到理性认识的过渡.＜活动二＞【问题情境】指出下列事件中哪些是必然发生的,哪些是不可能发生的，哪些是随机事件？.通常加热到100°C时，水沸腾；.姚明在罚球线上投篮一次，命中；.掷一次骰子，向上的一面是6点；.度量三角形的内角和，结果是360°；.经过城市中某一有交通信号灯的路口，遇到红灯；.某射击运动员射击一次，命中靶心；.太阳东升西落；.人离开水可以正常生活100天；.正月十五雪打灯；.宇宙飞船的速度比飞机快.【师生行为】教师利用多媒体课件演示问题，使问题情境更具生动性.学生积极思考，回答问题,进一步夯实必然发生的事件、随机事件和不可能发生的事件的特点.在比较充分的感知下，达到加深理解的目的.教师在学生完成问题后应注意引导学生发现在我们生活的周围大量地存在着随机事件.【设计意图】引领学生经历由实践认识到理性认识再重新认识实践问题的过程，同时引入一些常识问题，使学生进一步感悟数学是认识客观世界的重要工具.〈活动三〉【问题情境】情境15名同学参加讲演比赛，以抽签方式决定每个人的出场顺序.签筒中有5根形状、大小相同的纸签,上面分别标有出场的序号1,2,3,4,5.小军首先抽签,他在看不到纸签上的数字的情况下从签筒中随机地抽取一根纸签.情境2小伟掷一个质地均匀的正方体骰子，骰子的六个面上分别刻有1到6的点数.在具体情境中列举不可能发生的事件、必然发生的事件和随机事件.【师生行为】学生首先独立思考,再把自己的观点和小组其他同学交流,并提炼出小组成员列举的主要事件，在全班发布.【设计意图】开放性的问题有利于培养学生的发散性思维和创新思维,也有利于学生加深对学习内容的理解.＜活动四＞【问题情境】请你列举一些生活中的必然发生的事件、随机事件和不可能发生的事件.【师生行为】教师引导学生充分交流，热烈讨论.【设计意图】随机事件在现实世界中广泛存在.通过让学生自己找到大量丰富多彩的实例，使学生从不同侧面、不同视角进一步深化对随机事件的理解与认识.＜活动五＞【问题情境】李宁运动品牌打出的口号是“一切皆有可能”，请你谈谈对这句话的理解.【师生行为】教师注意引导学生独立思考,交流合作,提升学生对问题的理解与判断能力.【设计意图】有意识地引领学生从数学的角度重新审视现实世界，初步感悟辩证统一的思想.＜活动六＞【问题情境】归纳、小结布置作业设计一个摸球游戏,要求对甲乙公平.【师生行为】学生反思、讨论.学生在设计游戏的过程中，进一步感悟随机事件的特点.作业的开放性为学生创设了更大的学习空间.【设计意图】课堂小结采取学生反思汇报形式,帮助学生形成较完整的认知结构.作业使课堂内容得以丰富和延展.教学设计说明现实生活中存在着大量的随机事件，而概率正是研究随机事件的一门学科.本课是“概率初步”一章的第一节课.教学中，教师首先以一个学生喜闻乐见的摸球游戏为背景，通过试验与分析，使学生体验有些事件的发生是必然的、有些是不确定的、有些是不可能的，引出必然发生的事件、随机事件、不可能发生的事件.然后，通过对不同事件的分析判断，让学生进一步理解必然发生的事件、随机事件、不可能发生的事件的特点.结合具体问题情境，引领学生设计提出必然发生的事件、随机事件、不可能发生的事件，具有相当的开放度，鼓励学生的

逆向思维与创新思维，在一定程度上满足了不同层次学生的学习需要.做游戏是学习数学最好的方法之一，根据本节课内容的特点，教师设计了摸球游戏，力求引领学生在游戏中形成新认识，学习新概念，获得新知识，充分调动了学生学习数学的积极性，体现了学生学习的自主性.在游戏中参与数学活动，在游戏中分析、归纳、合作、思考，领悟数学道理.在快乐轻松的学习氛围中，显性目标和隐性目标自然达成,在一定程度上,开创了一个崭新的数学课堂教学模式.25.1《25.1.1随机事件与概率25.1《25.1.1随机事件与概率随机事件》导学案【自学目标】：.通过对生活中各种事件的判断，归纳出必然事件，不可能事件和随机事件的特点，并根据这些特点对有关事件作出准确判断。.历经实验操作、观察、思考和总结，归纳出三种事件的各自的本质属性，并抽象成数学概念。【重、难点】：随机事件的特点并能对生活中的随机事件作出准确判断。【自学过程】：一、课前准备：.在一定条件下必然发生的事件，叫做；在一定条件下不可能发生的事件，叫做；在一定条件下可能发生也可能不发生的事件，叫做；.下列问题哪些是必然发生的？哪些是不可能发生的？(1)太阳从西边下山； (2)某人的体温是100℃；(3)a2+b2=—1(其中a,b都是实数)； (4)水往低处流；(5)酸和碱反应生成盐和水； (6)三个人性别各不相同；一元二次方程X2+2x+3=0无实数解。3.什么是必然事件？什么又是不可能事件呢？它们的特点各是什么？二、自主探究：活动1：5名同学参加演讲比赛，以抽签方式决定每个人的出场顺序。签筒中有5根形状大小相同的纸签，上面分别标有出场的序号1，2,3,4,5。小军首先抽签，他在看不到的纸签上的数字的情况从签筒中随机（任意）地取一根纸签。请考虑以下问题：（1）抽到的序号是0，可能吗？这是什么事件？（2）抽到的序号小于6,可能吗？这是什么事件？（3）抽到的序号是1，可能吗？这是什么事件？（4）你能列举与事件（3）相似的事件吗？活动2：小伟掷一个质地均匀的正方形骰子，骰子的六个面上分别刻有1至6的点数。请考虑以下问题，掷一次骰子，观察骰子向上的一面：（1）出现的点数是7,可能吗？这是什么事件？（2）出现的点数大于0，可能吗？这是什么事件？（3）出现的点数是4,可能吗？这是什么事件？（4）你能列举与事件（3）相似的事件吗？（1）上述两个活动中的两个事件（2）怎样的事件称为随机事件呢？（3）与必然事件和不可能事件的区别在哪里？三、巩固新知：.下列事件是必然发生事件的是（）（A）打开电视机，正在转播足球比赛 （B）小麦的亩产量一定为1000公斤（C）在只装有5个红球的袋中摸出1球是红球（D）农历十五的晚上一定能看到圆月.下列事件中是必然事件的是 （）A.早晨的太阳一定从东方升起B.安阳的中秋节晚上一定能看到月亮C.打开电视机正在播少儿节目D•小红今年14岁了她一定是初中生.一个鸡蛋在没有任何防护的情况下，从六层楼的阳台上掉下来砸在水泥地面上没摔破()A.可能性很小B.绝对不可能C.有可能D.不太可能.下列各语句中是必然事件的是 ()A.两个分数相加和一定是整数B.两个分数相乘积一定是整数C.两个互为相反数的和为0D.两个互为相反数的积为0.下列说法正确的是 ()A.可能性很小的事件在一次实验中一定不会发生B.可能性很小的事件在一次实验中一定发生C.可能性很小的事件在一次实验中有可能发生D.不可能事件在一次实验中也可能发生.下列事件：人.袋中有5个红球，能摸到红球8.袋中有4个红球，1个白球，能摸到红球二袋中有2个红球，3个白球，能摸到红球口.袋中有5个白球，能摸到红球问上述事件哪些事件是必然事件?哪些是随机事件?哪些是不可能事件？7.指出下列事件中，哪些是必然事件，哪些是不可能事件，哪些是随机事件。(1)两直线平行，内错角相等；(2)刘翔再次打破110米栏的世界纪录；(3)打靶命中靶心；(4)掷一次骰子，向上一面是3点；13个人中，至少有两个人出生的月份相同；(6)经过有信号灯的十字路口，遇见红灯；(7)在装有3个球的布袋里摸出4个球(8)物体在重力的作用下自由下落。(9)抛掷一千枚硬币，全部正面朝上。随机事件与概率《25.1.1随机事件》导学案【自学目标】：.通过“摸球”这样一个有趣的试验，形成对随机事件发生的可能性大小作定性分析的能力，了解影响随机事件发生的可能性大小的因素。.历经“猜测一动手操作一收集数据一数据处理一验证结果”，及时发现问题，解决问题，总结出随机事件发生的可能性大小的特点以及影响随机事件发生的可能性大小的客观条件。【重、难点】：.对随机事件发生的可能性大小的定性分析.理解大量重复试验的必要性。【自学过程】：一、课前准备：.在一个不透明的箱子里放有除颜色外，其余都相同的4个小球，其中红球3个、白球1个.搅匀后，从中同时摸出1个小球，请你写出这个摸球活动中的一个随机事件..一副去掉大小王的扑克牌(共52张)，洗匀后，摸到红桃的可能性摸到J、Q、K的可能性.(填“<,>或=").下列事件为必然发生的事件是()(A)掷一枚均匀的普通正方形骰子，骰子停止后朝上的点数是1(B)掷一枚均匀的普通正方形骰子，骰子停止后朝上的点数是偶数(C)打开电视，正在播广告(D)抛掷一枚硬币，掷得的结果不是正面就是反面.同时掷两枚质地均匀的正方体骰子，骰子的六个面上分别刻有1到6的点数，下列事件中是不可能发生的事件是()(A)点数之和为12 (B)点数之和小于3(C)点数之和大于4且小于8 (D)点数之和为13.从一副扑克牌中任意抽出一张，则下列事件中可能性最大的是()(A)抽出一张红心 (B)抽出一张红色老K(C)抽出一张梅花J (D)抽出一张不是Q的牌.某学校的七年级(1)班，有男生23人，女生23人.其中男生有18人住宿，女生有20人住宿.现随机抽一名学生，则：a、抽到一名住宿女生； b、抽到一名住宿男生； c、抽到一名男生.其中可能性由大到小排列正确的是()(A)cab (B)acb (C)bca (D)cba一、自主探究：1、袋中装有4个黑球，2个白球，这些球的形状、大小、质地等完全相同，在看不到球的条件下，随机地从袋子中摸出一个球。我们把“摸到白球”记为事件A,把“摸到黑球”记为事件B。(1)事件A和事件B是随机事件吗？哪个事件发生的可能性大？(2)“10次摸球”的试验中，事件A发生的可能性大的有几组？“20次摸球”的试验中呢？你认为哪种试验更能获得较正确结论呢？(3)如果把刚才各小组的20次“摸球”合并在一起是否等同于400次“摸球”？这样做会不会影响试验的正确性？(4)通过上述试验，你认为，要判断同一试验中哪个事件发生可能性的较大，必须怎么做？三、反馈练习.从一幅扑克牌中，任意抽取一张，抽到的可能性较小的是 ()A.黑桃B.红桃C.梅花D.大王.小红花2元钱买了一张彩票，你认为小红中大奖的可能性 ()A.一定B.很可能C.可能D.不大可能.在不透明的袋装中有999个白球和1个红球，它们除颜色外其余都相同.从袋中随意摸出一个球，则下列说法中正确的是()A.“摸出的球是白球”是必然事件 B.“摸出的球是红球”是不可能事件C.摸出白球的可能性不大 D.摸出的球有可能是红球.200张卡片分别写着1,2,3,…，20,从中任意抽出一张，号码是2的倍数与号码是3的倍数的可能性哪个大?.80件产品中，有50件一等品，20件二等品，10件三等品，从中任取一件，取到哪种产品的可能性最大?取到哪种产品的可能性最小?为什么？6、一个袋子里装有20个形状、质地、大小一样的球，其中4个白球，2个红球，3个黑球，其它都是黄球，从中任摸一个，摸中哪种球的可能性最大？7、袋子里装有红、白两种颜色的小球，质地、大小、形状一样，小明从中随机摸出一个球，然后放回，如果小明5次摸到红球，能否断定袋子里红球的数量比白球多？怎样做才能判断哪种颜色的球数量较多？8、已知地球表面陆地面积与海洋面积的比均为3：7。如果宇宙中飞来一块陨石落在地球上，“落在海洋里”与“落在陆地上”哪个可能性更大？25.1随机事件与概率《25.1.1随机事件》同步练习一、选择题.下列事件中，哪一个是确定事件？（ ）A.明日有雷阵雨 B.小胆的自行车轮胎被钉扎环C.小红买体彩中奖 D.抛掷一枚正方体骰子，出现7点朝上.下列事件中，属于不确定事件的有（ ）①太阳从西边升起；②任意摸一张体育彩票会中奖；③掷一枚硬币，有国徽的一面朝下；④小明长大后成为一名宇航员.TOC\o"1-5"\h\zA.①②③ B.①③④ C.②③④ D.①②④.下列成语所描述的事件是必然事件的是（ ）A.水中捞月 B.守株待兔 C.水涨船高 D.画饼充饥.下列说法正确的是（ ）A.随机抛掷一枚均匀的硬币，落地后反面一定朝上B.从1,2,3,4,5中随机取一个数，取得奇数的可能性较大C.某彩票中奖率为36%,说明买100张彩票，有36张中奖D.打开电视，中央一套正在播放新闻联播A.事件A、B都是随机事件B.事件A、B都是必然事件C.事件A是随机事件，事件B是必然事件D.事件A是必然事件，事件B是随机事件.有两个事件，事件A：367人中至少有2人生日相同；事件B：抛掷一枚均匀的骰子，朝上的面点数为偶数.下列说法正确的是（ ）.一个不透明的布袋里有30个球，每次摸一个，摸一次就一定摸到红球，则红球有（ ）A.15个B.20个C.29个D.30个二、填空题.（3分）从数1、2、3、4、5中任取两个数字，得到的都是偶数，这一事件是..（3分）一个口袋中装有红、黄、蓝三个大小和形状都相同的三个球，从中任取一球得到红球与得到蓝球的可能性..（3分）小明参加普法知识竞答，共有10个不同的题目，其中选择题6个，判断题4个，今从中任选一个，选中的可能性较小..（3分）3张飞机票2张火车票分别放在五个相同的盒子中，小亮从中任取