北师大版数学六下总复习

1总复习数与代数1、数的认识一、数的归类和意义1、数的归类自然数正整数零负整数整数分数（小数）正分数（小数）负分数（小数）数22、数的意义a、用来表示物体个数的0、1、2、3……叫做自然数。0是最小的自然数。用0表示一个物体也没有，表示起点，表示分界，还可以占位。b.数的作用：次序，编号，多少例题：33、计数单位与数位〔1〕、数位各个计数单位所占的位置，叫做数位，数位是按一定的顺序排列的。整数数位：个位、十位、百位、千位……小数数位：十分位、百分位、千分位……〔2〕、数级个级：个位、十位、百位、千位万级：万位、十万位、百万位、千万位亿级：亿位、十亿位、百亿位、千亿位练习：〔1〕7324.012是由7个千，3个百，2个十，4个一，1个0.01，2个0.001组成。数字表示有多少个这样的计数单位。〔6与6.00大小相等，但意义不同。6表示有6个一，而6.00表示600个0.01〕44、计数单位整数的计数单位都是按照十进制计数法写出的数。整数的计数单位：个〔一〕、十、百、千、万……小数的计数单位：十分之一、百分之一、千分之一、……

5二、亿以内的数的读与写。1、整数的读法和写法读法：从高位到低位，一级一级地读，每一级末尾的0都不读出来，其他数位连续有几个0的都只读一个零。520

0080

3100五百二十亿零八十万三千一百亿级万级个级

4

0000

3200四亿零三千二百亿级万级个级写法：从高位到低位一级一级地写，哪一个数位上一个单位也没有，就在哪个数位上写0。四十亿六千零六十万零五十4060600050亿级万级个级6三、数的改写1、把一个较大的多位数改写成用“万〞或“亿〞作单位的数，有时，还可以根据需要，省略这个数某一位后面的尾数，写成近似数。

7六、数的整除

整除倍数

公倍数

约数

公约数

最大公约数

质数合数

质因数

能被2、3、5整除的数的特征

整除互质数分解质因数

最小公倍数81、整除的意义整数a除以整数b〔b≠0〕,除得的商正好是整数而没有余数，我们就说a能被b整除。也可以说b能整除a。〔算式中都是整数〕6÷2=36能被2整除2能整除67÷2=3.5〔×〕7能被2除尽2÷0.5=4〔×〕2、约数〔因数〕和倍数。〔正整数范围内〕9如果整数a能被整数b整除，那么a就叫做b的倍数，b就叫做a的约数。6÷2=36是2和3的倍数2×3=62和3是6的约数一个数的约数的个数是有限的，其中最小的约数是1，最大的约数是它本身；〔自然数范围内，0除外〕

一个数的倍数的个数是无限的，其中最小的倍数是它本身。6÷2=3，所以6是倍数，2和3是约数。〔×〕1022421226354539321023511724=2×2×2×345=5×3×3102=2×3×175、最大公约数和最小公倍数几个数公有的约数叫做这几个数的公约数，其中最大的一个数叫做这几个数的最大公约数。1是所有自然数〔0除外〕的公约数。〔在整除范围内不包括0〕几个数公有的倍数叫做这几个数的最小公倍数。公约数只有1的两个数叫做互质数。11求最小公倍数，最小公因数例：36和48最小公倍数：2×2×3×3×4=14436×4=48×3=144最大公约数：2×2×3=122364821824

391234练习：72和1413和59和27216322428161224862243123最大公因数：2×2×2=8最小公倍数：2×2×2×2×2×3=96〔注意：求最小公倍数〔而非最大公因数〕时，要除到所有的商是互质数为止〕126、最大公约数和最小公倍数的三种表现形式。〔1〕较大的数是较小的数的倍数，那么较大的数就是它们的最小公倍数，较小的数就是它们的最大公约数。例：12，24：因为24÷12=2，所以最小公倍数是24，最大公约数是12。〔2〕如果两个数是互质数，那么它们的最小公倍数是它们的乘积，它们的最大公约数是1。例：9，11：最小公倍数是11×9=99，最大公约数是1。2364821824

391234〔3〕如果两个数具有公共质因数，那么，它们各自的质因数和公共质因数的乘积就是它们的最小公倍数；它们的最大公约数是它们公共质因数的乘积。〔注：一直除到商是互质数为止。〕132、质数、合数.质数：一个数，如果只有1和它本身两个约数，叫做质数。〔如：2、3、5、7、11……最小的质数是2〕合数：一个数，如果除了1和它本身两个因数，还有别的约数，叫合数。〔如：4、6、8、9、10……最小的合数是4〕注意：1既不是质数，也不是合数。143、能被2、3、5整除的数的特征。能被2整除：个位上是0、2、4、6、8 能被5整除：个位上是0或5 〔10152025〕能被3整除：各个数位上的数的和能被3整除〔1237237062