2017学年第一学期初一数学教案

2017学年第一学期初一数学教案

第一单元分数乘法

教学内容：

1.分数的乘法

2.分数混合运算

3.用分数解决问题

教材分析：本单元是在整数乘法、分数的意义和性质的基础上进行

教学的，同时又是学习分数除法和百分数的重要基础。与整数、小数的

计算教学相同，分数乘法的计算同样贯彻《标准》提出的让学生在现实

情景中体会和理解数学的理念，通过实际问题引出计算问题，并在练习

中安排一定数量的解决实际问题的内容，以丰富练习形式，加强计算与

实际应用的联系，培养学生应用数学的意识和能力。根据本套教材的编

写思路，本单元将解决一些特殊数量关系问题的内容单独安排。

三维目标：

知识和技能：使学生理解分数乘整数的意义，掌握分数乘整数的计

算方法。使学生能够应用分数乘整数的计算法则，比较熟练的进行计算。

通过观察比较，培养学生的抽象概括能力。知道分数乘整数的意义，学

会分数乘整数的计算方法。

过程与方法：经历分数乘整数的意义及计算法则的形成过程，体验

归纳概括的数学思想和方法。在进行分数乘整数的计算过程中，能够感

知计算方法

情感、态度和价值观：通过引导学生探究知识间的内在联系，激发

学生学习兴趣，感悟数学知识的魅力，领会数学美。

教法和学法：通过演示，使学生初步感悟算理。

指导学生通过体验，归纳分数乘整数的计算方法。

教学重点、难点：使学生理解分数乘整数的意义。掌握分数乘整数

的计算方法；

引导学生总结分数乘整数的计算方法

授课时数：10课时

第1课时

教学课题分数乘整数

在学生已有的分数加法及分数基本意义的基础上，结合生活实

知识

例，通过对分数连加算式的研究，使学生理解分数乘整数的意义，掌

与

技能握分数乘整数的计算方法，能够应用分数乘整数的计算法则，比较熟

教练地进行计算。

学过程

通过观察比较，指导学生通过体验，归纳分数乘整数的计算法则，

目与

标方法培养学生的抽象概括能力。

情感引导学生探求知识的内在联系，激发学生学习兴趣。通过演示，

态度

使学生初步感悟算理，并在这过程中感悟到数学知识的魅力，领略到

与价

值观美。

教学重点使学生理解分数乘整数的意义，掌握分数乘整数的计算方法。

教学难点引导学生总结分数乘整数的计算法则。

教法与

直观演示法

学法

教学准备

课件

及手段

教学流程

教学内容：在

第2页，例1及“做一做”，练习一1-3题。进行

教学过程：分数

（一）铺垫孕伏

1.出示复习题。（投影片）乘整

（1）整数乘法的意义是什么？数的

（2）列式并说出算式中的被乘数、乘数各表示什么？计算

5个12是多少？9个11是多少？8个6是多少？

过程

（3）计算：

中，能

333

计算时向学生提问：这道题的什么特点？计算时把什么做分够感

101010

知计

子？使学生看到三个加数都相同，计算时3个3连加的结果做分子，分母不

变。算方

2.引出课题。法

分数加法是否也有简便算法？今天我们学习分数乘法。（板书课题：分在学生

数乘整数）已有的

（二）探究新知。分数加

1.教学分数乘整数的意义。法及分

出示例1，指名读题。数基本

（1）分析演示：意义的

基础

2

师：每人吃块蛋糕，每人吃的够一块吗？（不够一块）接着出示如课上，结

9

合生活

实例，

22

本的三个扇形图。问：一个人吃了块，三个人吃了几个块？使学生从图通过对

99

分数连

加算式

2

中看到三个人吃了3个块。让学生用以前学过的知识解答3个人一共吃了的研

9究，使

学生理

2

多少块？（教师在3个扇形下面画出大括号并标出？块）订正时教师板书：解分数

9乘整数

的意

2222262

＋＋===（块），（教师将3个双层扇形图片拼成一个一块义，掌

99993握分数

乘整数

2

蛋糕的图片）的计算

3方法，

（2）观察引导：能够应

这道题3个加数有什么特点？使学生看到3个加数的分数相同。教师问：用分数

求三个相同分数的和怎样列式比较简便呢？引导学生列出乘法算式。教师板乘整数

的计算

222

书：3。再启发学生说出3表示求3个相加的和。法则，

999比较熟

练地进

2

（3）比较3和12×5两种算式异同：行计算

9引导学

提示：从两算式表示的意义和两算式的特点进行比较。（让学生展开讨生探求

论）。知识的

通过讨论使学生得出：内在联

相同点：两个算式表示的意义相同。系，激

发学生

2

不同点：3是分数乘整数，12×5是整数乘整数。学习兴

9趣。

（4）概括总结：通过演

教师明确：两个算式表示的意义相同，谁能用一句话概括出两算式示，使

的意义？（引导学生说出都是表示求几个相同加数的和。）学生初

2.教学分数乘以整数的计算法则。步感悟

（1）推导算理：算理，

由分数乘整数的意义导入。并在这

过程中

222

问：3表示什么意义？引导学生说出表示求3个的和。板书：＋感悟到

999数学知

识的魅

力，领

略到

22222

＋。学生计算，教师板书：。提示：分子中3个2连加简便写美。

999

启发学

生通过

2362

法怎么写？学生答后板书：（块）教师说明：计算过程中间的加合作学

993

习，学

法算式部分是为了说明算理，计算时省略不写。（边说边加虚线）习总

结、归

232

（2）引导观察：的分子部分、分母与算式3两个数有什么关系？纳，培

99养学生

（互相讨论）的语言

表达能

232

观察结果：的分子部分2×3就是算式中的分子2与整数3相乘，力和逻

99辑思维

分母没有变。能力

（3）概括总结：

2

请根据观察结果总结3的计算方法。（互相讨论）

9

22

汇报结果：（多找几名学生汇报）使学生得出3是用分数的分子2

99

与整数3下乘的积作分子，分母不变。

2

根据3的计算过程，明确指出：分子、分母能约分的要先约分，然

9

2

后再乘。约分后约得的数要与原数上下对齐。然后让学生将3按简便方法

9

计算。

【启发学生通过合作学习，学习总结、归纳，培养学生的语言表达能力

和逻辑思维能力】

3.反馈练习：

⑴教材第2页“做一做”第1题。

订正时让学生说出乘法中被乘数、乘数各表示什么？

⑴教材第2页“做一做”第2题。

教师提示：乘的时候如果分子分母能约分的要先约分。

⑴教材第6页“练习一”第1、2、3题。

学生独立完成，集体交流，重点让学生说一说思路。

（三）全课小结。

这节课我们学习了什么？引导学生回顾总结。

作业设计练习一2、3题。

分数乘法

板书设计

分数乘整数、分数乘整数这两堂课我都注重从生活引入并通过直观的线段

图、折纸等方式让学生理解算理。课中我能改变以例题、示范、讲解为主

心得反思的教学方式改变以记忆法则、机械训练为主的学习方式引导学生投入到

探索与交流的学习活动之中让学生变被动为主动参与到算理的探讨、运算

规律的归纳中来。

第2课时

教学课题分数乘法（二）

知识

结合具体情境理解一个数乘分数的意义就是“求一个数的几分之

与

技能几是多少”。

教过程

通过组织学生进行迁移、类推、归纳、交流等数学活动，培养学

学与

目方法生的类推、归纳能力。

标情感

态度通过一个数乘以分数应用的广泛性事例，对学生进行学习目的性教

与价育，激发学生学习动机和兴趣。

值观

教学重点理解一个数乘分数的意义，掌握分数乘分数的计算方法。

教学难点推导算理，总结法则。

教法与

直观演示法

学法

教学准备

根据例题制作的挂图、投影片或多媒体课件。

及手段

教学流程结合

具体

教学内容：教材第3页及相关教学内容”

情境

教学过程：

理解

一、复习导入一个

1、计算下列各题并说出计算方法。数乘

分数

2732

×4×4×214×的意

58721

义就

2、引入：这节课我们来继续学习分数乘法的问题。（板书课题）是“求

二、探索新知一个

数的

（一）一个数乘分数的意义几分

1.投影出示例题2。之几

是多

（1）问题一：3桶水共多少升？少”

通过

指名列出算式：12×3。组织

提问：你是怎么想的？学生

启发学生得出：求“3桶水共多少升？”就是求3个12L，也就是求12L的3进行

1迁移、

倍是多少。（2）问题二：桶水共多少升？

2类推、

1归纳、

指名列出算式：12×。

2交流

提问：根据什么列示的？等数

11学活

启发学生思考：桶就是半桶，求桶是多少升？就是求12L的一半是多

22动，培

1养学

少，也就是求12L的是多少。

2生的

1类推、

（3）问题三：桶水共多少升？

4归纳

1能力。

指名列出算式：12×。

4通过

一个

提问：你是怎么想的？数乘

11

启发学生思考：求桶是多少？就是求12L的是多少。以分

44数应

11

2.结合上面的几个问题，你知道“12×”和“12×”这两个算式表示用的

24广泛

的意义分别是什么吗？性事

1111

12×表示12L的是多少：12×表示12L的是多少。例，对

2244学生

3.总结：一个数乘分数的意义。进行

一个数乘几分之几表示的是求这个数的几分之几是多少。学习

4.完成教材第3页“做一做”。目的

3

引导：这道题求吃了多少千克，也就是求3千克的是多少千克。性教

10育，激

（二）分数乘分数的计算方法。发学

投影出示例题3。生学

11

李伯伯家有一块公顷的地。种土豆的面积占这块地的，种玉米的面积习动

25机和

3

占。兴趣。

5

1.问题一：种土豆的面积是多少公顷？

（1）提问：求“种土豆的面积是多少公顷？”实际上就是求什么？怎样列

示呢？

1111

（实际上就是求公顷的是多少公顷，列示是：×。）

2525

11

（2）探究×的计算方法。

25

11

①让学生拿出准备好的一张正方形纸表示一公顷，先画出它的，表示公

22

顷。

11

②再涂出公顷的。

25

111

引导理解：求公顷的是多少公顷，就是把公顷平均分成5分，取其

252

中的1份。

③观察交流。

11

观察手中的长方形纸，想一想，公顷的是多少公顷，你是怎么想的？

25

先让学生在小组内交流，在组织全班交流。

111

通过交流得出：求公顷的是多少公顷，就是把公顷平均分成5分，

252

1

取其中的1份。也就是把1公顷平均分成（2×5）份，取其中的1份，即

2×5

1×11

×1==。

2×510

111×11

板书：×===（公顷）

252×510

2.问题二：种玉米的面积是多少公顷？

13

⑴学生独立列出算式：×

25

1313

⑵提问：“×”等于多少呢？你能用颜色表示的吗？

2525

⑶学生动手操作，交流计算方法和思路。

与前面一样，也是把这张纸平均分成（2×5）份，不同的是要取其中的3

131×33

份，可以得到：×===（公顷）

252×510

3.分数乘分数的计算方法。

先小组讨论，再汇报交流。

计算法则：分数乘分数，用分子相乘的积作分子，用分母相乘的积分母。

（板书）

三、巩固练习。

1.教材第4页“做一做”第1题。

这道题是有关一个数乘分数的意义的练习。

组织练习时，可以先让学生独立阅读理解，在教材上填一填。再指名汇报，

并让学生说一说是怎么想的。

2.教材第5页“做一做”第2题。

这是一道看图计算的练习，皆在通过练习，培养学生的观察能力，加深对

分数乘分数计算方法的理解。

组织练习时，可以先让学生看图填一填，再让学生说一说思考过程。

3.教材第5页“做一做”第3题。

这道题是运用所学的分数乘法计算知识解决实际问题，在加深对一个数乘

分数的意义理解的同时，又可以巩固整数乘分数的计算方法。

4.教材第6页“练习一”第4、5题。

先学生独立计算，并让学生说一说是怎么想的。

四、全课小结。

作业设计练习二第３、４题。

教学反思：成功之处：在本节课中，我放手让学生联系已有知识经验，用自己思维方

式进行自由的、多角度的思考，学生自主地构建知识，充分体现了“不同的人学习不

同的数学”的理念。学生通过讨论、合作交流，得出三种不同的处理方法。小数化成

分数，分数化成小数，小数和分母约分。同样得到了正确的结果。有针对性的练习是

内化知识、训练思维、培养能力、形成技能的重要环节。计算本身是枯燥乏味的，于

是我便根据学生的年龄特征，设计了形式多样、与生活密切相连的、不同层次的练习，

使程度不一的学生都能在练习中巩固新知，发展能力，充分感受学习的快乐。

第3课时

教学课题分数乘法（三）

知识

掌握分数乘法计算过程中的约分方法，能正确熟练进行分数乘法计

与

技能算，提高学生的计算能力。

教过程

在观察、迁移、尝试练习、交流反馈等活动中，培养学生的推理能力

学与

目方法及思维的灵活性。

标情感

态度创设开放、民主、有趣的自主探究空间，鼓励学生大胆猜测，培养他

与价们勇于实践的思维品质。

值观

教学重点掌握分数乘法计算过程中的约分方法。

教学难点熟练掌握分数的约分方法，提高学生的计算能力。

教法与

交流讨论，加深理解；通过练习巩固，促进内化。

学法

教学准备

直尺、卡片

及手段

教学流程掌握

分数

教学内容：

乘法

课本第5页的例4，完成“做一做”和练习四的第3、6、7、9题。

计算

教学过程：

过程

一、复习导入中的

32

×30=12×=约分

53方法，

2173

×=×=能正

5384确熟

交流时让学生说一说：练进

⑴分数乘整数的约分方法。行分

⑵分数乘分数的计算方法。数乘

2.导入新课。法计

今天这节课，我们继续学习分数乘法的相关知识。算，提

二、探索新知高学

生的

⒈出示例题。计算

9

无脊椎动物中游泳最快的是乌贼，它的速度是千米／分。能力。

10在观

4

⒉解决问题一：李叔叔的游泳速度是乌贼的。李叔叔每分钟游多少千米？察、迁

45移、尝

⑴阅读理解。试练

习、交

组织学生阅读题目，理解题意，得出：

流反

9

①乌贼的速度是千米／分。馈等

10活动

94

李叔叔的游泳速度是千米／分的。中，培

1045养学

⑵列式解答。生的

让学生根据已经掌握的计算方法独立解答，交流解答过程。教师根据学生回答推理

板书：能力

949×4362

×===（km）及思

104510×4545025维的

⑶启迪思考。灵活

在分数乘整数时，我们在计算过程中先约分，可以使计算简便。在这里，我们性

是否也可以进行先约分呢？该怎样进行约分呢？创设

学生独立思考，尝试计算。开放、

⑷交流讨论。民主、

通过交流得出：分数乘分数，为了计算简便，可以先约分再乘。约分时，分子有趣

的两个因数和分母的两个因数进行约分，即：的自

12主探

949×4（千米）究空

间，鼓

⒊解决问题二：乌贼10×45＝53010分钟可以游多少千米？×545＝5

励学

⑴学生独立解答，约分：

生大

⑵教师指导，分数乘法也可以这样直接约分。

胆猜

⒋试一试。

测，培

94

×还可以怎样进行约分呢？养他

1045们勇

板书：（计算过程）

于实

强调：分数和分数相乘，可以采用分子和分母交叉约分。

践的

⒌小结。

思维

三、巩固练习。

品质

⒈教材第5页“做一做”第1题。

先让学生独立练习，再组织学生交流汇报，汇报时重点交流约分的方法。

⒉教材第5页“做一做”第2题。

先让学生阅读题目，理解题意，根据“速度×时间=路程”的数量关系列出

算式，再让学生独立计算，最后组织交流。

⒊教材第5页“做一做”第3题。

2

阅读与理解，求这个人的身高是多少米，就是求28米的是多少。

35

学生独立解答，组织交流订正。

⒋教材第6页“练习一”第6题。

学生独立解答，组织交流订正。

四、课堂小结。

作业设计

分数乘法

949×4362

×===（km）

板书设计104510×4545025

949×42

×＝＝（km）

104510×4525

在本节课中，我放手让学生联系已有知识经验，用自己思维方式进行自由

的、多角度的思考，学生自主地构建知识，充分体现了“不同的人学习不

心得反思

同的数学”的理念。学生通过讨论、合作交流，得出三种不同的处理方法。

小数化成分数，分数化成小数，小数和分母约分

第4课时

教学课题分数乘法练习课

知识

与通过练习，进一步理解一个数乘分数的意义。

技能

教过程

通过练习，进一步巩固分数乘法的计算方法，提高学生的计算能

学与

目方法力。

标情感

态度在学习的过程中培养学生的合作意识及认真、仔细的良好学习习

与价惯。

值观

教学重点熟练掌握分数乘法的计算方法。

教学难点培养学生解决实际问题的能力

教法与

自主练习、交流讨论。

学法

教学准备

直尺、卡片

及手段

教学内容：通

练习一第7、8至13题。过

教学过程：练

一、复习导入习，

⒈复习旧知。进

⑴一个数乘分数的意义是什么？一

⑵分数乘法的计算方法是什么？步

⒉导入新课。理

今天这节课，我们就一起来做一些和分数乘法有关的练习吧！（板书课题）解

二、探索新知。一

⒈教材第7页“练习一”第7题。个

这道题是进行分数乘法的计算练习，可以先让学生独立计算，再进行交流。（提数

醒学生注意观察是否可以进行约分，能约分的可以先约分再乘。）乘

⒉出示教材第7页“练习一”第8题到第13题。分

这六题都是日常生活中常见的分数乘法问题，题目中设计到很多课外知识，这些数

练习不仅可以加深学生对一位数乘分数意义的理解，巩固分数乘法的计算方法，的

而且可以拓展学生的知识面，开阔学生的视野，增长知识。意

练习时，可以先让学生独立阅读并理解题意，然后再独立解答，最后组织交流汇义

报。在

三、全课总结。学

你有哪些收获？还有什么不明白的地方？习

的

过

程

中

培

养

学

生

的

合

作

意

识

及

认

真、

仔

细

的

良

好

学

习

习

惯。

作业设计补充练习（略）

教学反思:有针对性的练习是内化知识、训练思维、培养能力、形成技能的重要环

节。

第5课时

教学课题小数乘法分数

知识

与在解决问题的过程中学习并掌握小数乘分数的计算方法。

技能

教过程

经历小数乘分数的计算方法的探究过程，体会算法多样化的数学

学与

目方法思想，提高计算能力。

标情感

态度

培养学生大胆猜测，勇于实践的思维品质。

与价

值观

教学重点掌握小数乘分数的计算方法。

教学难点灵活选择不同的计算方法，熟练地进行小数乘分数的计算。

教法与

自主学习、重点讲解

学法

教学准备

常规的学习用品；课间。

及手段

教学内容：在解

教材第8页及相关教学内容决问

教学过程：题的

一、复习引入过程

⒈计算下面各题。中学

32习并

×1521×

53掌握

3154小数

××

5385乘分

交流时让学生说一说计算方法和计算过程中的约分方法。数的

⒉把下面的小数化成分数，分数化成小数。计算

方法。

543

经历

855

1.20.43.51.25小数

让学生说一说怎样将一个小数化成分数。乘分

⒊谈话导入新课，并板书。数的

二、探究新知计算

⒈出示例题5。方法

⑴学生阅读题目，理解图中的信息。的探

⑵组织交流。究过

⒉解决问题一。程，体

⑴出示问题：松鼠欢欢的尾巴有多长？