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复数的加、减、乘、除（复习）1.对虚数单位i

的规定①i2=-1;②i可以与实数一起进行四则运算,并且加、乘法运算律不变.练习.根据对虚数单位i的规定把下列运算的结果都化为a+bi（a、bR）的形式.3(2+i)=

；(3-i)i=

；i=

；-5=

；0=

；2-i=

.6+3i1+3i0+i-5+0i0+0i2+(-1)i2.我们把形如a+bi(其中

)的数a、bR称为复数,

记作：z=a+bi，其中a叫做复数

的

、b叫做复数

的

.全体复数集记为

.z实部z虚部C回顾3.由于i2=

=-1，知

i为-1的一个

、-1的另一个

;一般地，a(a>0)的平方根为

、(-i)2平方根平方根为-i-a(a>0)的平方根为4.复数z=a+bi(a、bR)实数(b=0)虚数(b0)特别的当a=0时纯虚数5.

两个复数相等设z1=a+bi,z2=c+di(a、b、c、dR),则z1=z2

,即实部等于实部,虚部等于虚部.特别地，a+bi=0

.a=b=0注意:一般地,两个复数只能说相等或不相等,而不能比较大小.显然,实数集R是复数集C的真子集,即RC.注意:当且仅当两个复数都是实数时,才能比较大小.一、复数加法的运算法则：思考例1、计算:解：原式复数的加法是否满足交换律？结合律？结合律：交换律：二、复数减法的运算法则：例2、计算：解：原式体会：复数的相加（减）就是把实部和虚部分别相加（减）即可。三、复数乘法的运算法则复数的乘法可仿照多项式的乘法来进行。注：计算的结果一定要化为a+bi形式。例3、计算：解：原式练习：求下列各式的值。四、复数除法的运算法则例4、计算：解：原式，再由已知条件列出关系式，利用复数相等的定义将复数问题转化为数学问题，

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