青岛版八年级下平行四边形三角形的中位线定理“百校联赛”一等奖

三角形的中位线定理教学设计（生命之灯因热情而点燃，生命之舟因拼搏而前行）一、教学目标设计：运用多媒体辅助教学技术创设良好的学习环境，激发学生的学生积极性，向学生提供充分从事数学活动的机会，引导学生在自主探索和合作交流的过程中真正理解和掌握基本的数学知识与技能、数学思想方法，逐步提高自主建构的能力，培养勇于探索的精神，切实提高课堂效率1.认知目标（1）知道三角形中位线的概念，明确三角形中位线与中线的不同。（2）理解三角形中位线定理，并能运用它进行有关的论证和计算。（3）通过对问题的探索及进一步变式，培养学生逆向思维及分解构造基本图形解决较复杂问题的能力．2.能力目标引导学生通过观察、实验、联想来发现三角形中位线的性质，培养学生观察问题、分析问题和解决问题的能力。3.德育目标对学生进行事物之间相互转化的辩证的观点的教育。4.情感目标利用制作的Powerpoint课件，创设问题情景，激发学生的热情和兴趣，激活学生思维。二、本课内容的重点、难点分析：本节课的内容是三角形中位线定理及其应用，这堂课启到了承上启下的作用【重点】三角形中位线定理【难点】难点是证明三角形中位线性质定理时辅助线的添法和性质的录活应用．三、学情分析：初二学生已初步具备一定的分析思维能力，但还远未达到成熟阶段。因而新授时可在教师适当的引导之下，借助一些现代化教育辅助手段，调动学生思维的积极性，激发学生内在的思维潜力，从而做到教与学的充分和谐四、教学准备：【策略】课堂组织策略：组织学生复习旧知识，联系实际，创设问题情景，逐层展开，传授新知识，并精心设计例题、练习、达到巩固知识的目的。学生学习策略：明确学习目标，了解所需掌握的知识，在教师的组织、引导、点拨下，通过观察、归纳、抽象、概括等手段，获取知识。辅助策略：借助“Powerpoint”平台，向学生展示动感几何，化抽象为形象，帮助学生解决学习过程中所遇难题，提高学习效率。【教法学法】本节课以“问题情境——建立模型——巩固训练——拓展延伸”的模式展开，引导学生从已有的知识和生活经验出发，提出问题与学生共同探索、讨论解决问题的方法，让学生经历知识的形成与应用的过程，从而更好地理解数学知识的意义。利用制作的多媒体课件，让学生通过课件进行探究活动，使他们直观、具体、形象地感知知识，进而达到化解难点、突破重点的目的。教给学生良好的学习方法比直接教给学生知识更重要。数学教学是师生之间、学生之间交往互动与共同发展的过程，学生的学是中心，会学是目的，因此在要不断指导学生学会学习。本节课先从学生实际出发，创设有助于学生探索思考的问题情景，引导学生自己积极思考探索，经历“观察、发现、归纳”的过程，以此发展学生思维能力的独立性与创造性，使学生真正成为学习的主体。【主要创意思路】：1.用实例引入新课，培养学生应用数学的意识；2.鼓励学生大胆猜想，用观察、测量等方法来突破重点、化解难点；3.以学生为主体，应用启发式教学，调动学生的积极性；4.利用变式练习和开放型练习代替传统练习，启迪学生的思维、开阔学生视野；5.通过多媒体教学，揭示几何知识间的内在联系及概念本质属性。五、教学过程（一）联想，提出问题．1.怎样将一张三角形纸片剪成两部分，使分成的两部分能拼成一个平行四边形？操作：（1）剪一个三角形，记为△ABC（2）分别取AB，AC中点D，E，连接DE（3）沿DE将△ABC剪成两部分，并将△ABC绕点E旋转180°，得四边形BCFD2.思考：四边形ABCD是平行四边形吗？3.探索新结论：若四边形ABCD是平行四边形，那么ＤＥ与ＢＣ有什么位置和数量关系呢？启发学生逆向类比猜想：DE∥BC，由此引出课题．（二）引入三角形中位线的定义和性质1．定义三角形的中位线，强调它与三角形的中线的区别。2.三角形中位线定理：三角形的中位线平行于第三边，并且等于它的一半（三）应用举例、B两点被池塘隔开，如何才能知道它们之间的距离呢？在AB外选一点C，连结AC和BC，并分别找出AC和BC的中点M、N，如果测得MN=20m，那么A、B两点的距离是多少？为什么？2.已知：三角形的各边分别为6cm，8cm，10cm，则连结各边中点所成三角形的周长为_________cm，面积为_________cm2，为原三角形面积的__________。3.已知：△ABC三边长分别为a，b，c，它的三条中位线组成△DEF，△DEF的三条中位线又组成△HPN，则△HPN的周长等于——————，为△ABC周长的——，面积为△ABC面积的——，4.如图，AF=FD=DB，FG∥DE∥BC，PE=，则DP=———，BC=———例题顺次连结四边形四条边的中点，所得的四边形有什么特点？学生容易发现：四边形ABCD是平行四边形已知：在四边形ABCD中，E，F，G，H分别是AB，BC，CD，DA的中点.求证：四边形EFGH是平行四边形．（四）师生共同小结：1．教师提问引起学生思考：（1）这节课学习了哪些具体内容：（2）用什么思维方法提出猜想的？（3）应注意哪些概念之间的区别？2．在学生回答的基础上，教师投影显示以下与三角形一边中点及线段倍分关系有关的基本图形（1）注意三角形中线与中位线的区别．（2）三角线的中位线的判定方法有两种：定义及判定定理．（3）证明线段倍分关系的方法常有三种．3．添辅助线构造基本图形来使用性质的解题方法．（五）作业顺次连接什么样的四边形各边中点连线得到的四边形是矩形？菱形？正方形？课后反思三角形的中位线定理，是三角形的一个重要性质。这个定理有一个特点：在同一题设下，有两个结论，一个结论是表明位置关系的，另一个是表明数量关系的，在运用这个定理时，可以根据需要进行选择，有时是平行关系，有时是倍分关系，有时是两者都要。“遇中点、找中点”，说的是在几何图形中，如果发现有线段的中点时，通常要找出相关线段的中点，构造三角形的中位线，利用三角形中位线的性质达到解题目的。可见有关三角形的中位线的应用是多么的广泛。三角形的中位线、梯形的中位线是初中数学的重要内容之一。它在研究多边形、相似形、圆等章节中占有重要地位。因此，要想学好这部分内容，必须理解它的意义，弄清楚三角形的中位线与三角形的中线的关系。不论是三角形的中线，还是三角形的中位线，它们的共性都是图形的线段。为了培养学生会应用三角形中位线定理解决实际问题的能力，在对习题的教学中，我始终只做一个引领者，学生是解决问题的主人。在整个过程中，我充分小组教学模式，先由学生独立思考，组内同学再畅所欲言，各抒己见。从题意的分析到例题的解答全部由学生在合作完成，同学们想出了好几种颇有见解的解法，当时收获可真不少。为了加深学生对三角形中位线的定义和定理的理解和提高他们运用知识的能力，我选择的习题着重培养学生分析解决问题和逻辑推理的能力。以上过程中，老师自始至终地充当引导者，由浅入深、层层递进的教学风格，注重培养了学生的能力和良好的学习态度，很好地完成了这节课的教学任务，达到了既定的教学目标。二、成功心得1.教师成为了学生学习活动的组织者、引导者、参与者。2.创造性的用教材，在使用教材的过程中融入了自己的科学精神和智慧，对教材知识进行重组和整合，选取了更好的内容对教材深加工，设计出活生生的、丰富多彩的课件，充分有效地将教材的知识激活，形成有教师教学个性的教材知识。把握住了教材的“度”，既有能力把问题简明地阐述清楚，同时也有能力引导学生去探索、自主学习。3.整个教学活动始终建立在学生的认识发展水平和已有的知识经验基础之上的，体现了学生学习的过程是在教师的引导下自我建构、自我生成的过程。4.教