检测装置基本特性

检测装置基本特性第1页，共52页，2023年，2月20日，星期一检测系统的一般特性侧重应用的场合称检测装置理论分析时称为检测系统检测系统和检测装置第2页，共52页，2023年，2月20日，星期一传感器的基本特性：传感器的输入－输出关系特性。是传感器内部结构参数作用关系的外部表现输入信号分为：稳态、动态对应传感器特性：静态特性、动态特性对传感器的要求：高精度－＞信号（或能量）无失真转换－＞反映被测量的原始特征第3页，共52页，2023年，2月20日，星期一检测系统的特性分析通常应用在三个方面：1.已知装置的特性和输出信号，推断输入信号。测量未知量2.已知检测装置的特性和输入信号，推断输出信号。3.已知装置的输入输出信号，推断装置的特性。用于装置的分析、设计和研究。(反卷积)(正问题)（系统辨识)第4页，共52页，2023年，2月20日，星期一如何描述检测装置的特性呢？一般用数学表达式（数学模型）表示模拟检测系统——微分方程离散时间域——差分方程本章讨论连续系统的微分方程。微分方程描述了装置的输入输出关系第5页，共52页，2023年，2月20日，星期一静态特性线性检测装置概述检测装置的基本特性：线性性质非线性影响其准确性第6页，共52页，2023年，2月20日，星期一一般数学模型

对于线性系统的动态响应使用最广泛的数学模型是高阶常系数微分方程。线性系统表示第7页，共52页，2023年，2月20日，星期一一般数学模型既是线性的又是时不变的系统叫做线性时不变系统。具有如下性质：1.叠加性2.齐次性综合性质1和2得线性时不变系统的性质第8页，共52页，2023年，2月20日，星期一第9页，共52页，2023年，2月20日，星期一检测系统的一般特性

为使检测系统能正确反映其被测量与输出信号的数值或变化情况，我们来研究它的一些静态和动态性能指标。检测系统的静态特性检测系统的动态特性检测系统的一般特性第10页，共52页，2023年，2月20日，星期一静态特性静态特性输入和输出信号不随时间变化，则微分为零，输出是输入的线性表达。静态模型:在静态信号(输入信号不随时间变化)的作用下，输出量Y与输入量X间的关系。第11页，共52页，2023年，2月20日，星期一检测系统的四种典型静态特性静态特性方程检测系统四种典型静态特性输出量(测量值)....221实际输出量理论值；输入量(被测量)；---++++=yYY/y－xxaxaxaaYnn第12页，共52页，2023年，2月20日，星期一静态特性线性度.见（图1-2）、（图1-3）、（图1-4）灵敏度.迟滞性（又叫回差）.重复性.分辨率.漂移.静态特性参数第13页，共52页，2023年，2月20日，星期一静态特性－－线性度静态特性－线性度线性化补偿电路机械式非线性补偿机构软件处理

线性化处理第14页，共52页，2023年，2月20日，星期一基准曲线的不同拟合方法实线表示实际特性曲线；虚线表示拟合曲线目的是减小其最大偏差至最小方法可改变斜率或使其最大正负偏差绝对值相等基准曲线的不同拟合方法第15页，共52页，2023年，2月20日，星期一端基线性度

端基直线定义：由输出量程所决定的实际平均输出特性曲线首末两端点的连线。端基线性度拟合直线端基直线第16页，共52页，2023年，2月20日，星期一静态特性-灵敏度

系统在静态工作的条件下，其单位输入所产生的输出，称灵敏度.静态特性－灵敏度第17页，共52页，2023年，2月20日，星期一第18页，共52页，2023年，2月20日，星期一静态特性-迟滞性静态特性－迟滞性迟滞性用回差度量。反映传感器的输入量在正向行程和反向行程全量程多次测试时，所得到的特性曲线的不重合程度。图1－6迟滞现象原因：传感器机械部分存在摩擦、间隙、松动、积尘等第19页，共52页，2023年，2月20日，星期一静态特性-重复性静态特性－重复性重复性（不重复性）Ex反映了传感器在输入量按同一方向（增或减）全量程多次测试时，所得到的特性曲线的不一致程度。Δmax─最大不重复误差图1－7重复性第20页，共52页，2023年，2月20日，星期一静态特性-分辨率静态特性－分辨率

在规定的测量范围内，传感器所能检测出输入量的最小变化值。有时也用相对于输入的满量程的相对值表示。即：△xminxFS×100%xFS——输入量的满量程值第21页，共52页，2023年，2月20日，星期一静态特性-漂移静态特性－漂移

传感器在外界的干扰下，输出量发生了与输入量无关的变化.主要有“零点漂移”和“灵敏度漂移”，这两种漂移又可分为“时间漂移”和“温度漂移”。时间漂移——零点或灵敏度随时间而发生缓慢的变化温度漂移——零点或灵敏度随环境温度的变化而改变产生原因：零点漂移——传感器自身结构参数老化温度漂移——测试过程中环境发生变化第22页，共52页，2023年，2月20日，星期一动态特性动态特性动态特性是指传感器对动态激励（输入）的响应（输出）特性。反映了系统对随时间变化的输入量的响应特性.动态特性好的传感器，其输出随时间变化的规律，将能再现输入随时间变化的规律，即具有相同的时间函数

第23页，共52页，2023年，2月20日，星期一动态特性动态特性动态模型是指在动态信号(输入信号随时间变化)的作用下，输出量Y与输入量X间的关系。可以用微分方程

或系统函数

(传递函数

)来描述。

动态特性的一般数学模型复频域中研究传递函数频域中研究频率响应函数时域中研究阶跃/脉冲响应函数第24页，共52页，2023年，2月20日，星期一一阶和二阶装置的频率响应第25页，共52页，2023年，2月20日，星期一一般数学模型高阶微分方程数学模型例题1－1第26页，共52页，2023年，2月20日，星期一例题1－1例题1-1：由弹簧阻尼器构成的压力传感器，系统输入量(压力)F为F(t)=b0

x

(t)，输出量为位移y(t)，列出其微分方程。图1

一阶传感器a1a0b0x(t)=F(t)y(t)解：根据牛顿第二定律：{f阻力+f弹力=F(t)}阻尼系数弹性系数对于较为复杂的系统，微分方程的求解过程也很复杂，可以利用传递函数（系统函数）来处理。在x(t)为已知的情况下，余下的问题归结到这个一阶常系数微分方程的求解问题。第27页，共52页，2023年，2月20日，星期一传递函数检测系统由零状态起始，对数学模型作拉氏变换后得系统传递函数H(s)传递函数例题1－2第28页，共52页，2023年，2月20日，星期一例题1－2例题1-2：求例题1-1的传递函数。系统输入量(压力)F为

F(t)=b0

x

(t

)，输出量为位移y

(

t)。图

1一阶传感器a1a0b0x(t)=F(t)y(t)解：①列出微分方程②作拉普拉斯变换③令H(S

)中的S

=jω,即σ=

0由Ｈ(jω)可以分析该系统的幅频特性和相频特性。第29页，共52页，2023年，2月20日，星期一频率响应函数传感器的频率响应是指各种频率不同而幅值相同的正弦量（信号）输入时，其输出的正弦信号的幅值、相位(与输入量间的相差）与频率之间的关系。即幅频特性和相频特性。

分析切入点：系统的传递函数。即取Ｈ(S

)、S

=σ+jω中的σ=

0

,Ｈ(S

)→

Ｈ(jω)《信号与系统》H(jω)=Y(jω

)X(jω)=an

(jω)

n+an-1(jω)

n-1+

……+a1(jω)

+a0bm(jω)

m+bm-1(jω)

m-1+

……+b1(jω)

+b0Ｈ(jω)是个复数，可以用e

指数的形式表示：Ｈ(jω)的实部Ｈ(jω)的虚部

频率响应第30页，共52页，2023年，2月20日，星期一例题1－3例题1-3：一阶传感器（例题1-2）的频率响应图

1一阶传感器a1a0b0x(t)=F(t)y(t)解：系统的微分方程和传递函数图

2一阶传感器的频率特性00-10-20-90-45-20dB/10倍频低频低阻尼第31页，共52页，2023年，2月20日，星期一例题1－4－1例题1-4：二阶传感器的频率响应所谓二阶传感器是指由二阶微分方程所描述的传感器，分析如下固有频率静态灵敏度阻尼比第32页，共52页，2023年，2月20日，星期一例题1－4－200-10-20-90-1801020ξ=0.10.20.30.50.71.0ξ=1.00.70.50.30.20.10.10.20.40.6124610图

3二阶传感器的频率特性曲线无上冲。(a)(b)(c)第33页，共52页，2023年，2月20日，星期一例题1－5例题1-5：零阶传感器的频率响应零阶传感器的输出值与输入值成恒定的比例关系，与输入量的频率无关。实际应用中当输入量的频率不太高时，都可以看成是零阶传感器。条件第34页，共52页，2023年，2月20日，星期一脉冲响应函数阶跃响应（脉冲响应）给原来处于静态传感器输入阶跃信号，在不太长的一段时间内，传感器的输出特性即为其阶跃响应特性。输入量x(t)一般可表示为：图4

阶跃响应特性1.000.900.500.10Ｏ典型的阶跃响应特性最大超调量σp延滞时间td上升时间tr峰值时间tp响应时间ts应该指出，并不是所有的传感器都具有相同形状的阶跃响应特性，需要具体分析。第35页，共52页，2023年，2月20日，星期一一阶传感器阶跃①一阶传感器的阶跃响应特性方程的解：满足初始条件ts0τ小τ大y一阶传感器的阶跃响应特性响应时间t

=

TS

时的动态误差ed：稳态输出响应时间一阶传感器的微分方程：第36页，共52页，2023年，2月20日，星期一二阶传感器阶跃②二阶传感器的阶跃响应特性随阻尼比ξ的不同，有三种不同的解。ys021ωntξ=01.510.60.2二阶传感器的微分方程：第37页，共52页，2023年，2月20日，星期一⑴静态特性掌握传感器的基本测量精度。⑵动态特性①频率响应特性(了解传感器的幅频特性和相频特性)在动态量测量时使其频率处于传感器的通带之内，且输出信号的相移尽可能的小；设计传感器时，即要保证传感器的通带（与ωn有关），又要控制阻尼尽可能达到临界阻尼。

②阶跃响应特性传感器的阶跃响应时间，对数据的采集十分重要(防止采错),设计传感器时，即要减小输出的过冲，又要尽量减小阶跃响应时间。研究动态和静态特性的意义第38页，共52页，2023年，2月20日，星期一1.非线性失真2.幅频失真3.相频失真

研究动态特性和静态特性的意义测量信号的失真第39页，共52页，2023年，2月20日，星期一充分必要条件：不失真测量条件第40页，共52页，2023年，2月20日，星期一检测装置的组建将传感器、信号调理电路、标准接口板卡与PC计算机结合。组建的基本原则：使得其基本特性达到期望的指标要求。低成本和高性能之间的折中。

第41页，共52页，2023年，2月20日，星期一动态特性常见装置的数学模型

1.一阶装置2.二阶装置第42页，共52页，2023年，2月20日，星期一一阶装置—弹簧阻尼器第43页，共52页，2023年，2月20日，星期一一阶装置微分方程第44页，共52页，2023年，2月20日，星期一一阶装