人教课标实验版-必修二-第七章机械能及其守恒定律-10.能量守恒定律与能源【市一等奖】

《能量守恒定律与能源》教学设计学习目标1.了解各种不同形式的能，知道能量守恒定律确立的两类重要事实。2.理解能量守恒定律，能用能量守恒的观点分析、解决实际问题。3.了解能量耗散，知道能源短缺和环境恶化问题，增强节约能源和保护环境的意识。考试要求学考选考cd一、自主预习（一）能量守恒定律1.建立能量守恒定律的两个重要事实(1)确认了永动机的不可能(填“可能”或“不可能”)性.(2)发现了各种自然现象之间能量的相互联系与转化.2.内容：能量既不会凭空产生，也不会凭空消失，它只能从一种形式转化为另一种形式，或者从一个物体转移到别的物体，在转化或转移的过程中，能量的总量保持不变.3.意义：能量守恒定律的建立，是人类认识自然的一次重大飞跃.它是最普遍、最重要、最可靠的自然规律之一，而且是大自然普遍和谐性的一种表现形式.（二）能源和能量耗散1.能源与人类社会：人类对能源的利用大致经历了三个时期，即柴薪时期、煤炭时期、石油时期.自工业革命以来，煤和石油成为人类的主要能源.2.能量耗散：燃料燃烧时一旦把自己的热量释放出去，就不会再次自动聚集起来供人类重新利用.3.能源危机的含义：在能源的利用过程中，即在能量的转化过程中，能量在数量上虽未减少，但在可利用的品质上降低了，从便于利用的变成不便于利用的了.4.能量转化的方向性：能量的耗散从能量转化的角度反映出自然界中宏观过程的方向性，所以自然界的能量虽然守恒，但还是很有必要节约能源.1.判断下列说法的正误.(1)当一个物体的能量减少时，一定有其他物体的能量增多。(√)(2)做功越多，能量的转化也越多。(√)(3)在利用能源的过程中，能量在数量上并未减少。(√)(4)世上总能量不变，所以我们不需要节约能源。(×)(5)人类不断地开发和利用新能源，所以能量可以被创造.(×)2.质量为0.4kg的皮球，从离地面高0.5m处自由落下，与地面碰撞后以2m/s的速度反弹，不计空气阻力，g取10m/s2，碰撞时损失的机械能为________，损失的机械能转化为____能。答案J内二、重点探究（一）能量守恒定律的理解1.在验证机械能守恒定律的实验中，计算结果发现，重物减少的重力势能的值总大于增加的答案机械能减少的原因是由于要克服摩擦阻力和空气阻力做功，机械能转化成了内能。不是。2.请说明下列现象中能量是如何转化或转移的？(1)植物进行光合作用。(2)放在火炉旁的冰融化变热。(3)电流通过灯泡，灯泡发光。答案(1)光能转化为化学能(2)内能由火炉转移到冰(3)电能转化为光能2.能量守恒定律的理解某种形式的能减少，一定存在其他形式的能增加，且减少量和增加量一定相等.某个物体的能量减少，一定存在其他物体的能量增加，且减少量和增加量一定相等.例1(多选)从光滑斜面上滚下的物体，最后停止在粗糙的水平面上，则()A.在斜面上滚动时，只有动能和势能的相互转化B.在斜面上滚动时，有部分势能转化为内能C.在水平面上滚动时，总能量正在消失D.在水平面上滚动时，机械能转化为内能，总能量守恒答案AD解析在斜面上滚动时，只有重力做功，只发生动能和势能的相互转化；在水平面上滚动时，有摩擦力做功，机械能转化为内能，总能量是守恒的，故选A、D.【考点】对能的转化与守恒的理解【题点】机械能和内能的转化（二）能量守恒定律的应用1.能量守恒定律的表达式(1)从不同状态看，E初＝E末.(2)从能的转化角度看，ΔE增＝ΔE减.(3)从能的转移角度看，ΔEA增＝ΔEB减.2.能量守恒定律应用的关键步骤(1)明确研究对象和研究过程.(2)找全参与转化或转移的能量，明确哪些能量增加，哪些能量减少.(3)列出增加量和减少量之间的守恒式.例2如图1所示，皮带的速度是3m/s，两圆心的距离s＝4.5m，现将m＝1kg的小物体轻放在左轮正上方的皮带上，物体与皮带间的动摩擦因数μ＝，电动机带动皮带将物体从左轮运送到右轮正上方时，求：(g取10m/s2)图1(1)小物体获得的动能Ek；(2)这一过程摩擦产生的热量Q；(3)这一过程电动机多消耗的电能E.答案(1)J(2)J(3)9J解析(1)设小物体与皮带达到共同速度时，物体相对地面的位移为s′.μmgs′＝eq\f(1,2)mv2，解得s′＝3m<4.5m，即物体可与皮带达到共同速度，此时Ek＝eq\f(1,2)mv2＝eq\f(1,2)×1×32J＝J.(2)由μmg＝ma得a＝1.5m/s2，由v＝at得t＝2s，则Q＝μmg(vt－s′)＝×1×10×(6－3)J＝J.(3)由能量守恒知，这一过程电动机多消耗的电能E＝Ek＋Q＝J＋J＝9J.例3(2018·台州中学高二下学期期中考试)一弹珠弹射玩具模型如图2所示，水平粗糙管AB内装有一轻弹簧，左端固定.竖直放置的光滑管道BCD，其中CD为半径R＝0.1m的四分之一圆周，C点与地面间的高度H＝0.1m，用质量m1＝0.2kg的弹珠(可看成质点)将弹簧缓慢压缩到某一确定位置M，弹珠与弹簧不固连，由静止释放后弹珠恰能停在D点.用同种材料、质量m2＝0.1kg的弹珠仍将弹簧缓慢压缩到M点再由静止释放，弹珠由D点飞出后落在与D点正下方D′点相距x＝0.8m处.求：(g取10m/s2，不计空气阻力)图2(1)弹珠m2从D点飞出时的速度大小；(2)弹簧被缓慢压缩到M点时储存的弹性势能；(3)保持弹珠m2仍将弹簧缓慢压缩到M点，改变H的高度，从D点飞出后落点与D点正下方D′点的距离x′是不同的，求x′的最大值.答案见解析解析(1)弹珠m2由D点飞出后做平抛运动，有H＋R＝eq\f(1,2)gt2得t＝sm2从D点飞出时的速度大小vD＝eq\f(x,t)＝4m/s(2)弹珠从释放到D点的过程，由能量守恒定律得：释放m1的过程，有Ep＝μm1gxMB＋m1g(H＋R释放m2的过程，有Ep＝μm2gxMB＋m2g(H＋R)＋eq\f(1,2)m2veq\o\al(D,

2)解得Ep＝J(3)由能量守恒定律得：Ep＝μm2gxMB＋m2g(H′＋R)＋eq\f(m2vD′,2)解得vD′＝eq\r(20－H′)x′＝vD′t＝2eq\r(－H′H′＋)由数学知识得xm′＝1m.在涉及弹性势能等多种形式的能量转化问题中，用能量守恒的思想解题可以化繁为简.(三)功能关系的理解与应用1.功能关系概述(1)不同形式的能量之间的转化是通过做功实现的，做功的过程就是能量转化的过程.(2)功是能量转化的量度.做了多少功，就有多少能量发生转化.2.功与能的关系：由于功是能量转化的量度，某种力做功往往与某一种具体形式的能量转化相联系，具体功能关系如下表：功能量转化关系式重力做功重力势能的改变WG＝－ΔEp弹力做功弹性势能的改变WF＝－ΔEp合外力做功动能的改变W合＝ΔEk除重力、系统内弹力以外的其他力做功机械能的改变W＝ΔE机两物体间滑动摩擦力对物体系统做功内能的改变Ff·x相对＝Q例4如图3所示，在竖直平面内有一半径为R的圆弧轨道，半径OA水平、OB竖直，一个质量为m的小球自A的正上方P点由静止开始自由下落，小球沿轨道到达最高点B时恰好对轨道没有压力.已知AP＝2R，重力加速度为g，则小球从P到B的运动过程中()图3A.重力做功2mgRB.机械能减少mgRC.合外力做功mgRD.克服摩擦力做功eq\f(1,2)mgR答案D解析重力做功与路径无关，所以WG＝mgR，选项A错；小球在B点时所受重力提供向心力，即mg＝meq\f(v2,R)，所以v＝eq\r(gR)，从P点到B点，由动能定理知：W合＝eq\f(1,2)mv2＝eq\f(1,2)mgR，故选项C错；根据能量守恒知：机械能的减少量为|ΔE|＝|ΔEp|－|ΔEk|＝eq\f(1,2)mgR，故选项B错；克服摩擦力做的功等于机械能的减少量，故选项D对.【考点】各种功能关系及应用【题点】各种功能关系及应用应用功能关系解题的关键应用功能关系解题的关键是深刻理解不同功能关系的含义：(1)重力做功是物体重力势能变化的原因，重力做多少功，重力势能就减少多少；(2)弹力做功是弹簧弹性势能变化的原因，弹力做多少功，弹性势能就减少多少；(3)合力做功是物体动能变化的原因，合力做多少功，动能就增加多少；(4)除重力和系统内弹力之外的其他力做功是机械能变化的原因，其他力做多少功，机械能就增加多少.针对训练如图4所示为低空跳伞表演，假设质量为m的跳伞运动员，由静止开始下落，在打开伞之前受恒定阻力作用，下落的加速度为eq\f(4,5)g，在运动员下落h的过程中，下列说法正确的是()图4A.运动员的重力势能减少了eq\f(4,5)mghB.运动员的动能增加了eq\f(4,5)mghC.运动员克服阻力所做的功为eq\f(4,5)mghD.运动员的机械能减少了eq\f(4,5)mgh答案B解析在运动员下落h的过程中，重力势能减少了mgh，故A错误；根据牛顿第二定律得，，故B正确；合力做功等于重力做功与阻力做功的代数和，因为重力做功为mgh，则克服阻力做功eq\f(1,5)mgh，故C错误；重力势能减少了mgh，动能增加了eq\f(4,5)mgh，故机械能减少了eq\f(1,5)mgh，故D错误.三、达标检测1.(能源的利用)关于能源的开发和应用，下列说法中正确的是()A.能源应用的过程就是内能转化为机械能的过程B.化石能源的能量归根结底来自于太阳能，因此化石能源永远不会枯竭C.在广大的农村推广沼气意义重大，既变废为宝，减少污染，又大量节约能源D.随着科学技术的发展，煤炭资源将取之不尽、用之不竭答案C解析能源应用过程并不单纯是将内能转化为机械能的过程，各种转化形式均可为人类服务，A错误；化石能源的能量虽然来自太阳能，但要经过数亿年的地质演变才能形成，且储量有限，为不可再生能源，B错误；在广大农村推广沼气对改善农村环境、节约能源意义重大，功在当代，利在千秋，C正确；无论技术先进与否，煤炭资源不可能取之不尽、用之不竭，D错误。【考点】能源的利用与节约、能量耗散【题点】能源的认识2.(功能关系)(2018·新昌中学高三选考适应性考试)如图5所示为一选手从距离水面高为20米的悬崖上跳下，选手受到的空气阻力跟速度成正比(g取10m/s2)，则以下说法正确的是()图5A.选手从开始跳下到入水的时间等于2秒B.选手在空中下落过程中重力势能增大C.选手在空中下落过程中动能增大D.选手在空中下落过程中机械能增大答案C3.(功能关系)(2018·杭西高高一4月测试)韩晓鹏是我国首位在冬奥会雪上项目夺冠的运动员.他在一次自由式滑雪空中技巧比赛中沿“助滑区”保持同一姿势下滑了一段距离，重力对他做功1900J，他克服阻力做功100J.韩晓鹏在此过程中()A.动能增加了1900JB.动能增加了2000JC.重力势能减小了1900JD.机械能减小了2000J答案C4.(能量守恒定律的应用)如图6所示，质量为m的物块与水平面间的动摩擦因数为μ，物块压缩弹簧至A点由静止释放，到B点时对圆弧轨道的压力为5mg，已知A、B间的水平距离为L，圆弧轨道半径为R，求释放物块时弹簧的弹性势能。图6答案μmgL＋2mgR解析在B点，由牛顿第二定律，FN－mg＝meq\f(v2,R)①由牛顿第三定律得FN＝5mg②从A至B的过程中，由能量守恒定律：Ep＝μmgL＋eq\f(1,2)mv2③由①②③得：Ep＝μmgL＋2mgR.四、课时对点练（一）选择题考点一能量守恒定律1.下列说法正确的是()A.随着科技的发展，永动机是可以制成的B.太阳照射到地球上的光能转化成了其他形式的能量，但照射到宇宙空间的能量都消失了C.“既要马儿跑，又让马儿不吃草”违背了能量守恒定律，因而是不可能的D.有种“全自动”手表，不用上发条，也不用任何形式的电源，却能一直走动，说明能量是可以凭空产生的答案C【考点】能量守恒定律的理解与基本应用【题点】能量守恒定律的理解2.能源在“两型”社会的建设中有着重要的意义，节约用电应成为现代公民的行为准则。下列用电方式中属于科学、合理地节约用电的是()A.家电尽量长时间待机B.用节能灯替换白炽灯C.楼道、走廊照明灯尽量不采用声、光控制D.不要清除冰箱内的冰、霜答案B解析待机浪费电，家电尽量不要长时间待机，才属于科学、合理地节约用电，故A错误；用节能灯替换白炽灯，可节约用电，故B正确；楼道、走廊照明灯采用声、光控制，才属于科学、合理地节约用电，故C错误；清除冰箱内的冰、霜，能够提高冰箱的工作效率，才属于科学、合理地节约用电，故D错误.【考点】能源的利用与节约、能量耗散【题点】能源的利用3.如图1所示，小余同学开始时站在秋千的踏板上，通过自己的努力将秋千越荡越高，对此过程，下列说法正确的是()图1A.机械能减少B.机械能增加C.机械能保持不变D.风能转化成了机械能答案B4.(2017·浙江省名校新高考研究联盟第一次选考联考)如图2所示是我国某风能发电基地，全球可利用的风能为2×107MW(1MW＝106W)，比地球上可开发利用的水能总量还要大10倍，我国风能资源总储量约×105MW.2012年7月4日装机容量达到2240万千瓦的三峡水电站，已成为全世界最大的水力发电站和清洁能源生产基地.下列说法正确的是()图2A.风力发电是把风的内能转化为电能B.我国风能资源总储量约为7个三峡水电站的装机容量C.风力发电过程违反能量守恒定律D.水能和风能都是清洁能源且都是不可再生能源答案B5.(2017·绍兴市选考科目适应性考试)某一水力发电站水位的平均落差为50m，每秒钟约有6×106kg的水用来发电，水的重力势能有10%转化为电能，g取10m/sA.每秒钟水减少的重力势能约为3×108JB.发电的平均功率约为6×108WC.每天的发电量约为×106kW·hD.若将这些电能以元/度的价格卖出，则一年可收入约为3600万元答案C6.(2018·浙江省名校新高考研究联盟第二次联考)风力发电是一种环保的电能获取方式.图3为某风力发电站外观图.假设当地水平风速约为10m/s，该风力发电站利用风的动能转化为电能的效率约为20%，风力发电机的叶片长度为10m，空气的密度是1.29kg/m3，某一工厂用电的功率为320kW，则大约需要多少台这样的风力发电机同时为该工厂供电()图3 答案B解析叶片旋转所形成的圆面积为S＝πL2，t秒内流过该圆面积的风柱体积为V＝Svt＝πL2vt，风柱体的质量为m＝ρV＝ρπL2vt，风柱体的动能为Ek＝eq\f(1,2)mv2＝eq\f(1,2)ρπL2v3t，转化成的电能为E故需要n＝eq\f(320kW,40kW)＝8台风力发电机，B正确.考点二功能关系7.(多选)某运动员采用蹲踞式起跑，在发令枪响后，左脚迅速蹬离起跑器，在向前加速的同时提升身体重心.如图4所示，假设该运动员的质量为m，在起跑时前进的距离s内重心升高量为h，获得的速度为v，重力加速度为g，则此过程中()图4A.运动员克服重力做功WG＝mghB.运动员的机械能增加了eq\f(1,2)mv2C.运动员的机械能增加了eq\f(1,2)mv2＋mghD.运动员对自身做功W＝eq\f(1,2)mv2＋mgh答案ACD解析运动员在此过程中重力势能增加mgh，动能增加eq\f(1,2)mv2，机械能增加eq\f(1,2)mv2＋mgh，A、C正确，B错误.运动员通过蹬地对自身做功，做功的大小为其机械能的增量，D正确.【考点】各种功能关系及应用【题点】各种功能关系及应用8.(2018·浙江省高三“五校联考”第一次考试)如图5是“神舟”系列航天飞船返回舱返回地面的示意图，其过程可简化为：打开降落伞一段时间后，整个装置匀速下降，为确保完全着陆，需点燃返回舱的缓冲火箭，在火箭喷气过程中返回舱做减速直线运动，则()图5A.返回舱在喷气过程中处于失重状态B.火箭开始喷气瞬间返回舱获得向上的加速度C.返回舱在喷气过程中机械能不变D.返回舱在喷气过程中(忽略质量变化)机械能在增加答案B9.如图6所示，有一种大型游戏机叫“跳楼机”，参加游戏的游客被安全带固定在座椅上，先由电动机将座椅沿竖直轨道提升到离地面高H处，然后由静止释放.游客们的总质量为m，关于游客们缓慢上升的过程，重力加速度为g，下列说法正确的是()图6A.合力对游客们所做的功为mgHB.游客们的重力势能增加了mgHC.电动机所做的功为mgHD.游客们的机械能守恒答案B10.如图7所示，质量为m的物体从倾角为30°的斜面上由静止开始下滑s，物体与斜面之间的动摩擦因数μ＝eq\f(\r(3),4)，重力加速度为g，下列说法中正确的是()图7A.物体的动能增加eq\f(1,4)mgsB.物体的重力势能减少eq\f(1,8)mgsC.物体克服阻力所做的功为eq\f(3,8)mgsD.物体的机械能减少eq\f(1,2)mgs答案C解析根据动能定理得，动能增加量ΔEk＝mgssin30°－μmgcos30°·s＝eq\f(1,8)mgs，故A错误.物体的重力势能减少ΔEp＝mgssin30°＝eq\f(1,2)mgs，故B错误.物体克服阻力所做的功为Wf＝μmgcos30°·s＝eq\f(3,8)mgs，故C正确.根据功能关系知，机械能减少ΔE＝Wf＝eq\f(3,8)mgs.故D错误.11.如图8所示为某研究小组利用对接斜面研究“做功与能量变化的关系”的装置：固定在水平地面上的倾角均为θ的两斜面，以光滑小圆弧相连接.有一可视为质点的滑块从左侧顶端由静止释放，经最低点滑上右侧斜面并减速到0，滑块在上述过程中重力做功WG、克服摩擦力做功Wf、动能Ek及机械能E随滑行路程s的变化图线正确的是(设斜面连接处为参考平面，滑块与两斜面间的动摩擦因数相同)()图8答案C12.(多选)(2017·余姚中学高一第二学期期中考试)如图9所示，质量为m的物体在水平传送带上由静止释放，传送带由电动机带动，始终保持以速度v匀速运动，物体与传送带间的动摩擦因数为μ，物体过一会儿能保持与传送带相对静止，对于物体从静止释放到与传送带相对静止这一过程，下列说法正确的是()图9A.物体在传送带上的划痕长为eq\f(v2,2μg)B.传送带克服摩擦力做的功为eq\f(1,2)mv2C.电动机多做的功为mv2D.电动机多做的功为eq\f(1,2)mv2答案AC解析物体在传送带上的划痕长等于物体在传送带上的相对位移大小.物块加速运动的加速度为a＝μg，物体加速到速度为v时所需的时间t＝eq\f(v,a)＝eq\f(v,μg)，在这段时间内物体的位移x1＝eq\f(v2,2a)＝eq\f(v2,2μg)，传送带的位移x2＝vt＝eq\f(v2,μg)，则物体与传送带间的相对位移Δx＝x2－x1＝eq\f(v2,2μg)，即物体在传送带上的划痕长为eq\f(v2,2μg)，故A正确.传送带克服摩擦力做的功为W＝μmgx2＝mv2，故B错误.，摩擦产生的内能为Q＝μmgΔx＝eq\f(1,2)mv2，所以电动机多做的功W电＝eq\f(1,2)mv2＋Q＝mv2，故C正确，D错误.（二）非选择题13.(能量守恒定律)如图10所示，滑块从