探索直线平行的条件同步练习七年级数学下册北师大版

2.2探索直线平行的条件同步练习一、单选题1．下列选项中，哪个不可以得到l1//lA．∠1=∠2 B．∠2=∠3 C．∠3=∠5 D．∠3+∠4=2．如图，已知A、B、C三点，过点A可画直线BC的平行线的条数是（

）A．0条 B．1条 C．2条 D．无数条3．已知三角形ABC，过AC的中点D作AB的平行线，根据语句作图正确的是（

）A． B． C． D．4．下列说法正确的个数是（

）①两点之间，直线最短②若AB=BC，则点B为线段AC的中点；③过一点有且只有一条直线与已知直线垂直；④过直线外一点有且只有一条直线与已知直线平行A．4 B．3 C．2 D．15．下列说法正确的是（

）①若直线AB与CD没有交点，则AB//A．①③④ B．③⑤ C．②③ D．②④6．下列说法：①两点之间的所有连线中，线段最短．②在数轴上与表示－1的点距离是3的点表示的数是2；③相等的角是对顶角；④过一点有且仅有一条直线与已知直线平行；⑤若AC=BC，则点C是线段AB的中点，其中错误的有（

）A．1个 B．2个 C．3个 D．4个7．下列说法：（1）两条不相交的直线是平行线；（2）过一点有且只有一条直线与已知直线平行；（3）在同一平面内两条不相交的线段一定平行；（4）过一点有且只有一条直线与已知直线垂直；（5）两点之间，直线最短；其中正确个数是（

）A．0个 B．1个 C．2个 D．3个8．如图，下列能判定AB∥CD的条件有（）个．（1）∠B+∠BCD=180°；（2）∠1=∠2；（3）∠3=∠4；（4）∠B=∠5．A．1 B．2 C．3 D．49．在下列各题中，属于尺规作图的是（

）A．用直尺画一工件边缘的垂线B．用直尺和三角板画平行线C．利用三角板画45°的角D．用圆规在已知直线上截取一条线段等于已知线段10．已知直线a、b、c在同一平面内，则下列说法错误的是()A．如果a∥b，b∥c，那么a∥cB．a⊥b，c⊥b，那么a∥cC．如果a与b相交，b与c相交，那么a与c一定相交D．如果a与b相交，b与c不相交，那么a与c一定相交二、填空题11．结合下图，用符号语言表达定理“同旁内角互补，两直线平行”的推理形式：∵____________，∴a∥b．12．在同一平面内，两条不相重合的直线位置关系有两种：_____和_____．13．如图，一个弯形管道ABCD，若它的两个拐角∠ABC=120°，∠BCD=60°，则管道AB∥14．（1）平行公理是：____________________________________________．（2）平行公理的推论是如果两条直线都与______________，那么这两条直线也________．即三条直线a,b,c，若a//b,b//c，则_________．15．已知A，B，C三点及直线EF，过B点作AB∥EF，过B点作BC∥EF，那么A，B，C三点一定在同一条直线上，依据是______．三、解答题16．如图，在网格中有∠BAC和点D，请用无刻度的直尺在网格中按下列要求画图．（1）过点D面DM//（2）以点D为顶点作∠EDF，使∠EDF与∠BAC互余．（在图②中只画一个）17．如图，方格纸中小正方形的边长均为1cm，三角形ABC的顶点均为格点．（1）过点C画AB的平行线l1；（2）过点C画AB的垂线l2；（3）三角形ABC的面积＝cm2．18．如图，在6×6的正方形网格中，每个小正方形的边长是1，点M、N、P、Q均为格点（格点是指每个小正方形的顶点），线段MN经过点P．(1)过点P画线段AB，使得线段AB满足以下两个条件：①AB⊥MN；②AB=MN；(2)过点Q画MN的平行线CD，CD与AB相交于点E；(3)若格点F使得△PFM的面积等于4，则这样的点F共有个．19．如图,一个由4条线段构成的“鱼”形图案,其中∠1=50°,∠2=50°,∠3=130°,找出图中的平行线,并说明理由.20．在如图所示的方格纸中，每个小正方形的顶点称为格点，点A,B,C都在格点上．1找一格点D，使得直线CD//AB，画出直线2找一格点E，使得直线AE⊥BC于点F，画出直线AE，并注明垂足F；3找一格点G，使得直线BG⊥AB，画出直线BG；4连接AG，则线段AB,AF,AG的大小关系是(用“<”连接)．21．如图所示，在∠AOB内有一点P，（1）过P画L1∥OA；（2）过P画L2∥OB；（3）用量角器量一量L1与L2相交的角与∠O的大小有怎样关系？参考答案：1．C2．B3．B4．D5．C6．D7．A8．C9．D10．C11．∠1+∠3=12．

相交，

平行13．同旁内角互补，两直线平行14．

过直线外一点有且只有一条直线与已知直线平行

第三条直线平行

平行

a15．过直线外一点，有且只有一条直线与已知直线平行16．（1）如图所示，DM就是所求直线；（2）如图所示，∠EDF就是所求角．17．（1）如图，直线l1即为所求作．（2）如图，直线l2即为所求作．（3）△ABC的面积＝3×3﹣12×2×3﹣12×1×2﹣12故答案为：7218．（1）解：作图如下：（2）解：作图见（1）（3）如图：故符合题意的点F有6个.故答案为：619．试题分析：根据已知可得∠1=∠2，∠2+∠3=180°，由同位角相等，两直线平行即可得OB∥AC，由同旁内角互补，两直线平行可得OA∥BC．试题解析：OA∥BC，OB∥AC,理由如下：∵∠1=50°，∠2=50°，∴∠1=∠2，∴OB∥AC，∵∠2=50°，∠3=130°，∴∠2+∠3=180°，∴OA∥BC．20．（1）如图所示，符合题意的格点有D1，D2两个，画出其中一个即可；（2）如图所示：E点即为所求，垂足为F点；（3）如图所示，点G即为所求；