2013年市中考数学二模试卷

（6424分1（4 B．0是正整 C．是有理数 是无理2（4 A（0，4）B（1，4）C（0，5）D（4，0）3（4分）下列说法正确的是（ 4（4率是4.25%，在存期后可以拿到的本利和为（ A．2000（1+4.25%）3元 ×4.25%×3C．2000×4.25%×3元D．2000（1+4.25%）×35（4 A．B．C．6（4 A．1cmB．2cmC．6cm二、填空题（12448分7（4 8（4a32= 9（4 10（4 11（4 12（4分）如果关于x的方程（a2﹣1）x=a+1无解，那么实数 13（4 14（4 15（4（部0123471 （指1部以上，不含1部）的家庭大约 户16（4 17（4（x，yf=f（1，1）=（3，1g（2，2）=（﹣2，﹣2：gf（，1）=（3，）=（﹣，﹣1，f（（﹣3，） 18（4点B为旋转中心，将BC逆时针旋转90°至BE，BE交CD于F点．如果点E恰好落在射线AD上，那么DF的长为 三、简答题（778分19（1020（1021（10当∠A=α，BC=2时，求AD的长（α的锐角三角比表示22（101890（m3，23（12DF=BEEFM、NEF与AC、AD求∠AFE求证 24（12， 经过点0PQ是（1）QtQ在第四象限t的代数式表示△QAC的面积．25（14分）AP是半圆OC是半圆O上的一个动点（不与点A、P重合ACAC为对称轴翻折AO，将点OO1AO1交半OBOC．过点C作射线AO1的垂线，垂足为E，联结OE交AC于F．当AO=5，O1B=1时， 2013年市宝山区、嘉定区中考数学二模试参考答案与试题解（6424分1（4 B．0是正整 C．是有理数 是无理C．2（4 A（0，4）B（1，4）C（0，5）D（4，0）yx=0代入y=（x﹣1）2+4y的y轴的交点坐标．（0，5C．y=ax2+bx+c（a≠0）图象上3（4分）下列说法正确的是（ 4（4率是4.25%，在存期后可以拿到的本利和为（ A．2000（1+4.25%）3元 ×4.25%×3C．2000×4.25%×3元D．2000（1+4.25%）×3【解答】解：根据题意得：在存期后可以拿到的本利和为 B5（4 A．B．C．C正确；A，B，D错误．6（4 A．1cmB．2cmC．6cm∵⊙O1lA．二、填空题（12448分7（4 ．【分析】先比较1 =8（4a32= 【分析】按照幂的乘方法则：底数不变，指数相乘计算．即（am）n=amn（m，n是正整（a3）2=a6．（am）namn（m，n9（4 ．【解答】解：==．10（4 解不等式①，得x≤1，不等式组解集的口诀：同大取大，同小取小，大小中间找，大大小小找不到（无解11（4相同．若从中随机摸出一个球，则摸到黄球的概率是．【考点】概率5【点评】本题考查概率的求法：如果一个有n种可能，而且这些的可能性相同， A出现m种结果，那么 A的概率P（A）=．12（4分）如果关于x的方程（a2﹣1）x=a+1无解，那么实数 【分析】当x0时，方程无解，即可求出此时a【解答】解：∵方程（a2﹣1）x=a+1∴a2﹣1=0a+1≠0，13（4．如果近似眼镜镜片的焦距x=0.25米，那么近视眼镜的度数y为 【分析】把x=0.25代入，即可算出y的值14（4 15（4（部0123471 （指1部以上，不含1部）的家庭大约有 （指1部以上，不含1部）的家庭所 （指1部以上，不含1部）的家庭数（18+7+1）÷50话（11部）16（4段长为 MN是梯形的中位线，根据图形的中位线等于两底和的一半MNME、NF，然后求解即可．【解答】解：如图，∵E、FBD、AC∴EF是梯形ABCD17（4（x，yf=f（1，1）=（3，1g（2，2）=（﹣2，﹣2gf（，1）=（3，）=（﹣，﹣1f（（﹣3，）（5，﹣4）f（（﹣3，）f（3，4）=5，4（5，﹣418（4BBC90°BE，BECDFE恰好落在射线AD上，那么DF的长为∠CBF=∠A=90°AE的长，易证得△ABE∽△BFC与△DEF∽△AEB，然后由=12（cm 三、简答题（778分19（10 20（10x的值，经检验即可得（x﹣2（x+2x++2（x﹣2=（x2（x2解得：x1= 21（10当∠A=α，BC=2时，求AD的长（α的锐角三角比表示（2）根据∠A=∠CBD，∠A=α，得出∠CBD=α，根据cot∠A=，得出AC=BC•cotα=2•cotα，再根据tan∠CBD=，得出CD=BC•tanα=2tanα，即可得出【解答】解（1）∵BC2=CD•CA，∵∠ACB=90°DACRt△ACBRt△BCD22（101890（m3，1890（m3，求出灌水的速度和时间即可求出该游泳池所用的时间；（2）y（m3）t（h）y=kt+b．将（11，0（21，1890）（1）1890（m31890÷5=378（m3/h=189（m3/h1890÷19=10h∴该游泳池所用的时间是21﹣5﹣10=6（h（2）y（m3）t（h）y=kt+b．（11，0（21，1890）y=189t﹣2079（1＜t≤2123（12DF=BEEFM、NEF与AC、AD求∠AFEABE≌△ADF（SAS比例，证得：．（1）∴∠B=∠ADC=∠BAD=90°，AB=AD．…（1分）在△ABE和△ADF中，∴AEAD（A．（124（12，0PQ是（1）QtQ在第四象限t的代数式表示△QAC的面积．延长APy轴于GCCH⊥AGHAP的解析式，然tan∠CAP的值；S△QAC=S△AOC+S△QOC﹣S△AOQ（1）A（﹣3，0．（﹣1﹣2．…1延长APy轴于GCCH⊥AGH．APy=kx+b，A（﹣3，0，解 进而可得G（0，﹣3在Rt△CHG中，HG=CH=CG•sin45°=．在Rt△AOG中，AG==3 =由Q在第四象限，得|t|=t，|t2+t﹣|=﹣t2﹣t+OQ，易得S△QAC=S△AOC+S△QOC﹣S△AOQ．∴S△QAC=+t﹣（﹣t2﹣t+）=t2+角形是考查的重点内容，应学会应用．25（14分）AP是半圆OC是半圆O上的一个动点（不与点A、P重合ACAC为对称轴翻折AO，将点OO1AO1交半OBOC．过点C作射线AO1的垂线，垂足为E，联结OE交AC于F．当AO=5，O1B=1时， 得出∠C=∠O1ACAB∥OC即可；由点O1与点OAC对称，AC⊥OO1O1B分别根据当点O1段AB上以及当点O1段AB的延长线上时分别求出AE的（1）在⊙O中，2，连结O1O关于直线AC对称，AC⊥OO1，O1BAC⊥O