人教课标实验版-必修二-第七章机械能及其守恒定律-5.探究弹性势能的表达式（市一等奖）

《探究弹性势能的表达式》同步练习基础达标1．弹簧的弹性势能与下列哪些因素有关()A．弹簧的长度B．弹簧的劲度系数C．弹簧的形变量D．弹簧的原长【答案】BC2．在探究弹簧的弹性势能的表达式时，下面猜想有一定道理的是()A．重力势能与物体被举起的高度h有关，所以弹性势能很可能与弹簧的长度有关B．重力势能与物体被举起的高度h有关，所以弹性势能很可能与弹簧拉伸(或压缩)的长度有关C．重力势能与物体所受的重力mg大小有关，所以弹性势能很可能与弹簧的劲度系数有关D．重力势能与物体的质量有关，所以弹性势能很可能与弹簧的质量大小有关【解析】弹簧的弹性势能与弹簧的劲度系数和弹簧的形变量有关，与弹簧的长度、质量等因素无关．【答案】BC3．有一劲度系数为k的弹簧，当弹簧从原长伸长Δl时弹力做功为W0．若规定弹簧处于原长时弹性势能为零，则下列叙述正确的是()A．使弹簧从原长伸长Δl时，弹力做正功W0，弹性势能Ep<0B．使弹簧从原长压缩Δl时，弹力做负功W0，弹性势能Ep>0C．使弹簧从伸长Δl变化到缩短Δl的过程中，弹力做2W0的正功D．使弹簧从伸长Δl变化到缩短Δl的过程中，弹力的功为零【解析】弹簧从原长不论伸长还是压缩弹力均做负功，弹性势能增大，即Ep>0，故A选项错误，B选项正确，弹簧伸长Δl与压缩Δl时具有相同的弹性势能，由弹力做功与弹性势能变化的关系可知弹簧从伸长Δl到压缩Δl的过程中弹性势能的变化为零，所以弹力做的总功为零(实际上先做W0的正功，后又做了W0的负功)．故选项D正确．【答案】BD4．如图所示，将弹簧拉力器用力拉开的过程中，弹簧的弹力和弹性势能的变化情况()A．弹力变大，弹性势能变小B．弹力变小，弹性势能变大C．弹力和弹性势能都变小D．弹力和弹性势能都变大【答案】D5．关于弹性势能，下列说法中正确的是()A．任何发生弹性形变的物体，都具有弹性势能B．任何具有弹性势能的物体，一定发生了弹性形变C．物体只要发生形变，就一定具有弹性势能D．弹簧的弹性势能只跟弹簧被拉伸或压缩的长度有关【解析】任何发生弹性形变的物体都具有弹性势能，任何具有弹性势能的物体一定发生了弹性形变，AB正确；物体发生形变，若非弹性形变，则物体不具有弹性势能，C错；弹簧的弹性势能除了跟形变量有关，还跟弹簧的劲度系数有关，D错．故选AB.【答案】AB6．在水平地面上放一个竖直轻弹簧，弹簧上端与一个质量为2.0kg的木块相连，若在木块上再作用一个竖直向下的力F，使木块缓慢向下移动0.10m，力F做功J．此时木块再次处于平衡状态，弹力的大小为50N，如图所示．求：(1)在木块下移0.10m的过程中弹性势能的增加量；(2)弹簧的劲度系数．【解析】弹簧势能的增加量等于弹力做负功的值，所以设法求出弹簧弹力做的功是解决问题的关键．(1)木块下移0.10m的过程中，F与重力的合力等于弹簧弹力，所以力F和重力做的功等于弹簧弹性势能的增加量，故弹性势能的增加量为：ΔEp＝WF＋mgh＝＋×10×J＝J．(2)当木块再次平衡时，由平衡条件：mg＋F＝kx2＝50N，开始有：mg＝kx1＝20N，F＝k(x2－x1)＝30N，x2－x1＝0.1m，所以R＝300N/m.【答案】(1)J(2)300N/m能力提升1．劲度系数分别为kA＝2000N/m和kB＝3000N/m的弹簧A和B连接在一起，拉长后将两端固定，如图所示，弹性势能EpA．EpB的关系为()A．EpA＝EpBB．EpA＝eq\f(EpB,2)C．EpA＝eq\f(3EpB,2)D．EpA＝eq\f(2EpB,3)【解析】两端的拉力大小相等，故由胡克定律知弹簧的形变量之比为3：2，由弹簧的弹性势能的表达式Ep＝eq\f(1,2)kx2，代入得答案C.【答案】C2．在光滑的水平面上，物体A以较大速度va向前运动，与以较小速度vb向同一方向运动的．连有轻质弹簧的物体B发生相互作用，如图所示．在相互作用的过程中，当系统的弹性势能最大时()A．v′a>v′bB．v′a＝v′bC．v′a<v′bD．无法确定【解析】v′a＝v′b时，A、B相距最近，弹簧压缩量最大，弹性势能最大．【答案】B3．如图所示，弹簧的一端固定在墙上，另一端在水平力F作用下缓慢拉伸了l．关于拉力F．弹性势能Ep随伸长量l的变化图线，其中正确的是()【解析】由F＝kx知，选项A、B错误；由Ep＝eq\f(1,2)kx2知，选项D正确．【答案】D4．一竖直弹簧下端固定于水平地面上，如图所示，小球从弹簧的正上方高为h的地方自由下落到弹簧上端，经几次反弹以后小球最终在弹簧上静止于某一点A处，则()A．h越大，弹簧在A点的压缩量越大B．弹簧在A点的压缩量与h无关C．h越大，最终小球静止在A点时弹簧的弹性势能越大D．小球第一次到达A点时弹簧的弹性势能比最终小球静止在A点时弹簧的弹性势能大【解析】小球最终静止时处于平衡状态，不管过程怎样，最终状态是一样的，所以弹簧在A点的压缩量与h无关．【答案】B5．小玲同学平时使用带弹簧的圆珠笔写字，她想估测里面小弹簧在圆珠笔尾端压紧情况下的弹性势能的增加量(如图所示)．请你帮助她完成这一想法．(1)写出实验所用的器材：________________________.(2)写出实验的步骤和所要测量的物理量(用字母量表示，要求能符合实际并尽量减少误差)．(3)弹性势能的增加量的表达式ΔEp＝________.(用测得量表示)【解析】(1)刻度尺、天平．(2)①将圆珠笔紧靠刻度尺竖直放在桌面上；②在桌面上将圆珠笔尾端压紧，记下笔尖处的读数x1；③突然放开圆珠笔，观察并记下笔尖到达最高点的读数x2；④用天平测出圆珠笔的质量m.(3)ΔEp＝mg(x2－x1)．【答案】(1)刻度尺、天平(2)见解析(3)mg(x2－x1)6．在水平地面上固定一竖直的轻弹簧，弹簧上端与一个质量m＝2.0kg的物块相连，物块处于静止状态，如图所示．若再在上端轻放一个质量为M＝5.0kg的物块，系统再次平衡时，弹簧又向下压缩了0.10m，求：(1)弹簧的劲度系数；(g取10m/s2)(2)作出F－l图象，求物块下移0.10m过程中增加的弹性势能．【解析】(1)由题知，在弹簧上端放一个5.0kg的物块，压缩量为0.10m，根据胡克定律Mg＝kx，即k＝eq\f(Mg,x)＝eq\f(5×10,N/m＝500N/m.(2)根据以上数据作出F－l图象如图所示．F1＝mg＝2×10N＝20N。l1＝eq\f(mg,k)＝eq\f(20,500