北师大初中数学九上30第三章概率的进一步认识教案

第三章概率的进一步认3.1用树状图或表格求概②会借助树状图和列表法计算涉及两步试验的随机发生的概率积极参与数学活动,提高自身的数学交流水平，经历成功与失败，获得成功感，提高学习数学的.发展学生初步的辩证思维能力．教学重点：借助树状图和列表法计算涉及两步试验的随机发生的概率现的结果及每种结果出现的等可能性.正确应用树状图和列表法计算涉及两步试验的随机事件发生的概率．教学过程分第四环节：问渠哪得清如许为有活水来第一环节：温故而知新，可以为师：问题再现和一起做游戏。在一个装有2个红球和3个白球(每个球除颜色外都相同)的袋中任意摸出一个球，摸到红球获胜，摸到白球获胜。：遇到了新问题：、和都想去看周末，但只有一张票。三人决定一起做游戏，谁获胜谁就去看。游戏规则如下：连续抛掷两枚均匀的硬币，如果两枚正面朝上，则获胜；如果两枚朝上，则小颖获胜；如果一枚正面朝上、一枚朝上，获胜。你认为这个游戏公平吗？（如果，猜猜谁获胜的可能性更大戏公平吗”的含义是游戏的双方获胜的概率要相同。同时，巧妙的利用一个“如果是你，你会设计一个什么游戏活动判断胜负？”的问题，学生的思考及参与的热情，如果学生说出“掷硬币”的方法，自然引出本节课的内容。第二环节：一花独放不是春，百花齐放春活动内容（120两枚朝一枚正面朝上、一枚朝（2）5100次、200300400500…两枚朝上的次两枚朝上的频一枚正面朝上、一枚朝上的次一枚正面朝上、一枚朝上的频由上面的数据，请你分别估计“两枚正面朝上“两枚朝上“一枚正面朝上、一枚朝上”这三个的概率。由此，你认为这个游戏公平吗？情况下“一枚正面朝上。一枚朝上”发生的概率大于其他两个发生的概率。所以，这个游戏，它对比较有利。深入探究：在上面抛掷硬币试验中是否一样？如果第一枚硬币朝上呢？（（（获胜的结果有一种（反，反。所以获胜的概率也是获胜的结果有两种（正，反（反，正。所 获胜的概率是24因此，这个游戏对三人是的出某些发生的概率。验数据、设计试验方案、分析试验结果等活动过程，以获得发生的概率。了解随机现象的特点，了解概率的意义，树立试验探究的观念，这是概率教学的思想。第三环节：会当凌绝顶，一览众山12.从每组牌中各摸出一张牌，称为一次试验。（1）（2（11221230次、60次、902,3,4的频率，填写23433（1）32

2＝1 32

4

＝12324

＝12121212

动内容2（开始的法从而引出列表法.用树状图或表格,知道利用这些方法可以方便地求出某些发生的概率.在借助于树状图或表格求某些发生的概率时,必须保证各种情况出现的可能性是相同活动效果及注意事项:学生一般都会用树状图或表格求出某些发生的概率,也能体会在借助于树状图或表格求某些发生的概率时,必须保证各种情况出现的可能性是相同的．第四环节：问渠哪得清如许为有活水来活动内容：1、本节课你有哪些收获？有何感想2第五环节：学而时习之，不亦乐（必做题）随堂练习（选做题）请课后完成下面练习（提升）和做掷的游戏，规则如下：①游戏前，每人选一个数字：②每次同掷得的点在下表中列出同时掷两枚均匀所有可能出现的结果掷得的点2枚掷得的1234561234565，6． A、 B3

C2

D6∴P（2个球都是红球）==．故选C用树状图或表格求概率（二③让学生掌握一定判断公平性的方法，提高其决策能力三、教学过程分第一环节：温故知新，做好铺提问：上节课，你学会了用什么方法求某个发生的概率第二环节：创设情景，导入课，使学生进一步掌握用列表法或树状图计算某发生的概率，进而得到判断游戏规则内容(展示例题，引出新课)：、和做“石头、剪刀、布”的游戏游戏规则如下：由和玩“石头、剪刀、布”游戏，如果两人的手势相同，那么获胜；如果两人手势不同，那么按照“石头胜剪刀，剪刀胜布，石头”的规则决定和中假设和每次出这三种手势的可能性相同，你认为这个游戏对三人公平吗目的：通过儿时的游戏，激发学生学习新知的。使学生是比较发生的概实际效果：激发了学生的求知欲和好奇心，激起了学生探究活动的，能引导学生从第三环节：激发，探求新1,2，…，12后两人各掷一次均匀的，谁事先选择的数等于两人掷得的点数之和谁就获胜；如果两人第四环节：巩固基础，检测自目的：随堂练习的给出，使学生适应不同的情境，自主选择合适的方式求发生的概第五环节：课堂小结，布置作课后作业：习题 学法指本节课是实用性较强的一节课，选用的情境符合学生的特点和认知水平，使他感受用数学解决问题的。教学中，应鼓励学生自我探究，寻求方法，进行推理，得到判断游用树状图或表格求概率（三教学重点:借助于树状图、列表法计算随机的概率.教学过程分利用树状图或表格可以清晰地表示出某个发生的所有可能出现的结果;较方便地求出某些发生的概率.用树状图和列表的方法求概率时,应注意各种结果出现能性务必相第一环节：自主学习，感受新游戏1为学校联欢会设计了一个“配紫色”游戏:下面是两个可以自由转动的转盘每个转盘被分成面积相等的几个扇形.游戏者同时转动两个转盘,如果转盘A转出了红色,转B概率时必须使每种发生的可能性相同培养学生应用所学知识解决问题的能力.提高学生分析问题解决问题的能力第二环节：合作交流，探求新2 (红,红红 (红,蓝 (蓝,红蓝 (蓝,蓝

2112你认为谁做得对?说说你的理由（小组合作交流交流观察A盘和游戏1转盘的区别并判断.并总结出求一件事情发生的概率必须是因而指针落在这两个区域的可能性不同学生能的做法不正确的做法正确而用列表法或者树状图求随机发生的概率时，应注意各种情况出现的可能性务必相同．而1“2，“1“这里可以先不抛出和的做法而是让学生自己做然后交流起到了很好的效果。第三环节：典型例题，应用新例2一个盒子中有两个红球，两个白球和一个蓝球，这些球除颜色外其它都相同，从中随机12；12.红红蓝254（（1（2，所以P（能配成紫色）=活动目的：通过典型例题分析进一步让学生体会等可能概率的求法，突破了本节课的难第四环节：分层提高，完善新3活动效果：2时学生一开始的语言叙述可能不是很严密，经过纠正都能把这个游戏给设计的很好，达到了第五环节：课堂小结，回顾新第六环节：作业布置，巩固新习题3.31、2、3

用频率估计概本节课的重点是掌握试验的方法估计复杂的随机发生的概率难点是试验估计随机发生的概率；关键是通过试验、统计活动，体会随机的本节课的教学目标是1经历收集数据、进行试验、统计结果、合作交流的过程，估计一些复杂的随 发的概率2通过对贴近学生生活的有趣的生日问题的试验、统计，提高学生学习数学的，且有助于破除，培养学生严谨的科学态度和辩证唯物主义世界观.三、教学过程分高；五、小结；六、布置作业；七、活动探究.第一环节：课前准备（提前一周布置内容：以6人合作小组为单位，开展活动：每人课外10个人的生日、生肖目的：收集数据，为本节课的学习提供素材，在课堂中运用源于学生实际的真实数教师提醒尽量避免相同的人，最好每个小组的范围相对确定，如：初一、初二、初第二环节：情境内容《》第62回中有这样的情节当下又值生日已到，原来也是这日，二人相同。“忙问“原来也是今儿，我怎么就忘了目的：以小说情节开篇，引人入胜，直接引入与生日有关的话题，激发学生的学习实际效果：学生置身于情境之中，并陷入思考：为什么“便这等巧第三环节：探索新经历试验、统计等活动过程，估计复杂随机（生日相同）的概率。（1）4002人的生日相同（可以不同年）（2）3002人的生日相同（可以不同年）502个同学的生日相同”（1出现至少2人出生在同月同日，相当于400个物品放到366个抽屉里，一定至少有2个物品（m＞n2（2（3于是，在班级课堂里展开现场的。得到数据后请学生5025025025020？学生能根据以往的知识进行，并能举一些类似的问题作为例子。例如：随意抛掷一枚硬币，若国徽面朝上，说它的确概率为1，国徽面朝下的概率为0.显然是错0.5.随意抛掷一枚“6朝上”时我们说“6朝上”的概率为1，6朝下的概率为0，显然也是1/6.活动一，每个同学课外10人的生日，从全班的结果中随机选择50人，看有2502人生日有相同的概率方案一：将每个同学的生日随机排列成一方阵，然后按某一规则从中选取50个数据进行实验（25×2050个数）.方案二：把全班每个同学所的数据写在纸条上，放在箱子里随机抽取.方案三：从50个同学手里随机抽取一个数据，组成50个数据.方案四：全班分成10个小组，把每个小组数据放在一起，打乱次序，随机抽取1050个数据.节约时间，生日表示方式简化成四位数.如较大1～36550502人生日相同的概率，此为模拟试验.活动评价指导学生的参与程度，活动过程中的思维方式，与同学合作交流情况鼓励思维多样性关注学生能否用实验方法估计一些较复杂随机发生的概率关注学生对概率的理解是否全面关注实验次数实际效果：通过以上探索活动，经历了大量重复试验，能估算出50人中有2人生日相同的概率是多少.0.9704，很大.结果可解释《》生日相同“遇的巧”的问题这个结果之处就在于其结果了人们的：人们往往觉得两人生日相同是2350%.看下表是“2人生日相同”的概率大小表：npnpnpnpnp第四环节：练习内容：P168随堂练课外的10个人的生肖分别是什么？他们中有2人的生肖相同吗？6个人中呢？利用全班的数据设计一个方案，估计6个人中有2个人生肖相同的概率.目的：本问题与前面生日问题类似，借助于课外的数据再次进行有关问题的概率估算，丰富数学活动经验，直观感受较复杂的概率问题.设计方案：模仿生日问题，学生自主设计，以上方案参考6人一小组试验（2人，3人6人生肖相同的概率方案二：将全班好所有结果写在纸条上，放进箱子里随机抽取6张.活动过程指导1-12个数据代替鼓励学生积极大胆自己的见解在讨论、交流过程中使学生进一步感受大量重复试验中频率稳定于概率的意义主要是积极评价，鼓励学生思维的多样性看学生能否用试验的方法估计一些复杂随机的概率关注学生对概率意义的理解是否全面0.78，在此不要求学生把结果精确到那一位第五环节：小道了用大量的实验频率来估计，一些复杂的随机的概率，当试验次数时，实验频率同的概率竟高达0.97，这有违我们的“”。实际上，生活中有很多类似巧合，实则平凡且极为平凡的现象，如果我们从科学的角度通过实验估计随机发生的概率，用知识来第六环节：布置1、习2第七环节：活动本环节对学生的思维要求较高，给部分学有余力的学生阅读和提高，并非对全体同内容1、用“树状图”602人生日相同的概率先求出“60人中没有两人生日相同的概率”P(A)=——————————————=0.0059602即“602人生日相同的概率”45552、用“树状图”62人生肖相同的概率先求出“62人生日相同的概率”：P(A)=———————————则“62人生肖相同的概率”目的：巩固并拓展学生学习应用知识的能力回顾与思教学任务分能进一步体会应用试验的方法估计一些的概率；归纳总结求概率的一般方法；合理运用教学过程分第一环节：问题引入，复习旧活动过程：在有一个10万人的小镇,随机了2000人,其中有250人看 早间.在该镇随便问一个人,他看早间的概率大约是多少?该镇看早间新该镇约有100000×0.125=12500人看的早间第二环节：重点知识回顾，建立知识架1.某个发生的概率是1/2,这意味着在两次重复试验中该必有一次发2.你能用试验的方法估计那些发生的概率?举例说明3.有时通过试验的方法估计一个发生的概率有一定的难度,你能否通过模拟试验估计该发生的概率?4.性 1.(1)连掷两枚,它们点数相同的概率是多少?1~661~6一个锁的由四个数字组成,每个数字都