沪科版-选修3-4-第1章 机械振动-4.探究单摆振动的周期

《探究摆钟的物理原理》教学设计一、教学目标（一）知识目标1．知道什么是单摆；2．理解摆角很小时单摆的振动是简谐运动；3．了解简谐运动位移方程中各量的物理含义。4．理解相位的物理意义。（二）过程与方法1．通过单摆的教学，知道单摆是一种理想化的系统，学会用理想化的方法建立物理模型。2．通过单摆做简谐运动条件的教学，体会用近似处理方法来解决物理问题。（三）情感态度价值观1．单摆在小角度情况下做简谐运动，它既有简谐运动的共性，又有其特殊性，理解共性和个性的概念。2．当单摆的摆角大小变化时，单摆的振动也将不同，理解量变和质变的变化规律。二、教学重点和难点（一）重点1．了解单摆的构成；2．知道单摆的回复力的形成；3．理解相位在描述振动中的作用，知道简谐运动规律的数学表达式——振动方程。（二）难点1．单摆做简谐运动的条件——摆角小于或等于5°时的振动；2．单摆振动的回复力是由什么力提供的；3．理解相位的物理意义。三、教学过程（一）导入新课1．复习提问：①什么样的运动叫简谐运动？答：物体在跟偏离平衡位置的位移大小成正比，并且总指向平衡位置的回复力作用下的振动，叫简谐运动。②简谐运动的位移——时间图像具有什么特点？答：所有简谐运动的位移时间图像都是正弦或余弦曲线。③什么是简谐运动的周期？答：做简谐运动的物体完成一次全振动所用的时间，叫做振动的周期。2．引入：①讲述故事1862年，18岁的伽利略离开神学院进入比萨大学学习医学，他的中充满着奇妙的幻想和对自然科学的无穷疑问，一次他在比萨大学忘掉了向上帝祈祷，双眼注视着天花板上悬垂下来摇摆不定的挂灯，右手按着左手的脉搏，口中默默地数着数字，在一般人熟视无睹的现象中，他却第一个明白了挂灯每摆动一次的时间是相等的，于是制作了单摆的模型，潜心研究了单摆的运动规律，给人类奉献了最初的能准确计时的仪器。②引入新课：本节课我们就来学习这一理想化模型——单摆（板书）（二）探究单摆做简谐运动的条件1．什么是单摆（1）学生阅读课文有关内容。（2）学生回答什么是单摆。如果悬挂小球的细线的伸缩和质量可以忽略，线长又比球的直径大得多，这样的装置叫单摆。（3）问题：为什么对单摆有上述限制要求呢？（4）讲解：①线的伸缩和质量可以忽略——使摆线有一定的长度而无质量，质量全部集中在摆球上。②线长比球的直径大得多，可把摆球当作一个质点，只有质量无大小，悬线的长度就是摆长。（5）总结：通过上述学习，我们知道单摆是实际摆的理想化的物理模型。2。单摆的摆动（1）介绍单摆的平衡位置。①出示一个单摆。②分析：当摆球静止在O点时，摆球受到哪些力的作用？这些力有什么关系？（2）单摆的摆动①演示：用力将摆球拉离平衡位置，使摆线与竖直方向成一角度，然后释放，并用CAI课件模拟。②提问：同学们认为摆球做什么运动？③学生可能答：以悬挂点为圆心在竖直平面内做圆弧运动学生还可能答：摆球以平衡位置O为中心振动④教师总结，摆球沿着以平衡位置O为中点的一段圆弧做往复运动，这就是单摆的振动⑤问：是什么原因导致摆球以平衡位置O为中点的一段圆弧做往复运动呢？分析：（如图甲）摆球被拉到位置ａ时，摆球受到重力ｍG，绳的拉力F′，且ｍG与拉力F′不再平衡，所以摆球在这两个力的共同作用下，将沿以O为中点的一段圆弧做往复运动。3．关于单摆的回复力①说明：在研究摆球沿圆弧的运动情况时，不考虑与摆球运动方向垂直的力，而只考虑沿摆球运动方向的力，如图乙所示。②因为F′垂直于ｖ，所以，我们可将重力G分解到速度ｖ的方向及垂直于ｖ的方向。且G1＝Gsinθ＝mgsinθG2＝Gcosθ＝mgcosθ③说明：正是沿运动方向的合力G1＝mgsinθ提供了摆球摆动的回复力。（4）关于单摆做简谐运动的条件（ｘ表示摆球偏离平衡位置的位移，l表示单摆的摆长）②师生分析得到：在摆角θ很小时，回复力的方向与摆球偏离平衡位置的位移方向相反，大小成正比，单摆做简谐运动。④教师讲：我们知道简谐运动的图像是正弦（或余弦曲线），那么在摆角很小的情况下，既然单摆做的是简谐运动，它振动的图像也是正弦或余弦曲线。⑤总结：从理论上和实际得到的图像中均可看出：在摆角很小的情况下，单摆做简谐运动。（三）研究振动的步调问题我们已引入了振幅来描述振动的强弱，同期和频率描述振动的快慢，但振幅、周期和频率不能反映振动物体在某时刻处于怎样的状态，不能比较两个振动的步调是否一致，这说明仅有振幅、周期和频率来描述振动还不够全面．相位：演示：两相同的单摆：（1）将摆球向同一侧拉离平衡位置达相同偏角后同时释放，它们的振幅相同，周期相同，并且可观察到它们运动的步调一致。（2）将摆球向同一侧拉离平衡位置达相同偏角后先后释放，它们虽振幅、周期相同，但可观察到它们运动的步调不一致。1．概念的引入：为了描述振动物体所处的状态和为了比较两振动的物体的振动步调，引入物理量相位。2．相位决定了振动物体的振动状态，两个振动的步调一致称为同相，步调完全相反称为反相。（四）小结1．单摆是一种理想化的振动模型，单摆振动的回复