第一章 船体形状及近似计算

第一章船体形状及近似计算第1页，共112页，2023年，2月20日，星期三船舶设计包含的内容绪论第2页，共112页，2023年，2月20日，星期三船舶原理研究内容包括：浮性——船舶在一定装载情况下浮于一定水面位置的能力。稳性——船舶在外力作用下，船舶发生倾斜而不致倾覆，当外力作用消失后，仍能回复到原来平衡位置的能力。第3页，共112页，2023年，2月20日，星期三(3)抗沉性——船舶破损进水情况下的浮性和稳性。

第4页，共112页，2023年，2月20日，星期三(4)船舶快速性——船舶在主机额定功率下以一定速度航行的能力，其中包括：

船舶阻力性能，及船舶推进性能。第5页，共112页，2023年，2月20日，星期三(5)耐波性——船舶在风浪中的运动性能，此时船舶发生摇荡运动（主要关心横摇、纵摇和升沉等）。第6页，共112页，2023年，2月20日，星期三(6)船舶操纵性——航向稳定性和回转性。航向稳定性：保持既定航向能力。回转性：改变航向能力。第7页，共112页，2023年，2月20日，星期三本课课程的特点、地位和内容

一、特点和地位

《船舶静力学》是一门基本原理简明、实践性强、在船舶设计、船舶建造及船舶营运中非常有用的学科，是《船舶原理》和《船舶设计》课程的基础，也是船舶诸多性能的基础。第8页，共112页，2023年，2月20日，星期三二、研究范畴和内容1、范畴《船舶原理》是研究船舶航海性能的一门科学，它包括如下两部分：

船舶静力学（以流体静力学为基础）

（1）浮性 （2）稳性

（3）抗沉性船舶动力学（以流体动力学为基础） （4）快速性（阻力与推进） （5）适航性（耐波性） （6）操纵性第9页，共112页，2023年，2月20日，星期三三、研究与判断船舶稳性的方法1、

理论计算（应用浮性及稳性的基本理论）

２、实船倾斜试验（测量实船的重量重心）

第10页，共112页，2023年，2月20日，星期三四、本课程的学习方法1、牢固掌握基本理论，搞清基本概念；

2、重视理论联系实际，加强实践性环节；3、积极思维，不放过疑难和不懂的问题，认真总结提高。第11页，共112页，2023年，2月20日，星期三五、《船舶静力学》课程内容

（1）船体形状及近似计算 （2）浮性 （3）初稳性 （4）大倾角稳性 （5）抗沉性（6）船舶下水第12页，共112页，2023年，2月20日，星期三第一章船体形状及近似计算§1-1主尺度、船形系数和尺度比

船体主要参数——主尺度、船形系数和尺度比是表示船体大小、形状、肥瘦程度最简明的几何参数。船体外形可用投影到三个相互垂直的基本平面来表示，称这些基本平面为主坐标平面。第13页，共112页，2023年，2月20日，星期三 （1）中线面（对称面）——通过船宽中央的纵向垂直平面，它把船体分为左右两部分，在极大多数情况下中线面也是船体的对称面；

三个主坐标平面基平面中站面中线面船体外形表面第14页，共112页，2023年，2月20日，星期三（2）中站面——通过船长中点的横向垂直平面，它把船体分为首尾两部分。基平面中站面中线面船体外形表面第15页，共112页，2023年，2月20日，星期三（3）基平面——通过船长中点()龙骨板上缘的平行于设计水线面的平面。基平面与中线面的交线称为基线。基平面中站面中线面船体外形表面第16页，共112页，2023年，2月20日，星期三甲板线龙骨基线中横剖面设计水线面中纵剖面尾首船舯

船体外形表面在中线面、中站面和设计吃水处的平行于基线面的截面分别称为中纵剖面、中横剖面和设计水线面。三个基本截面第17页，共112页，2023年，2月20日，星期三一、主尺度

主尺度表示船舶的大小，由船长、型宽、型深和吃水等来度量。（1）船长[L]，有三种：总长LOA——平行与设计水线首尾的最大距离（进船坞、码头或过闸门时采用）第18页，共112页，2023年，2月20日，星期三垂线间长LPP——首垂线FP与尾垂线AP之间的水平距离。首垂线是通过设计水线与首柱前缘的交点所作的垂线(垂直于设计水线面)；尾垂线一般在舵柱的后缘，如无舵柱，则取在舵杆的中心线上。军舰通常以通过尾轮廓和设计水线交点的垂线作为尾垂线。一般情况下，如无特别说明，习惯上所说的船长常指垂线间长。（习惯上默指的船长，在船舶静水力计算中采用）第19页，共112页，2023年，2月20日，星期三

设计水线长LWL——设计水线在首柱前缘和尾柱后缘之间的水平距离。（军舰及在阻力分析中常采用）；第20页，共112页，2023年，2月20日，星期三（2）型宽[B]——指船体两侧型表面(不包括外板厚度)之间的最大水平距离；外板第21页，共112页，2023年，2月20日，星期三（3）型深[D]——在甲板边线最低点处，自龙骨基线至上甲板边线的垂直距离。通常，甲板边线的最低点在中横剖面处。外板第22页，共112页，2023年，2月20日，星期三（4）吃水[d]——龙骨基线至设计水线的垂直距离，一般指平均吃水。式中：d为平均吃水，也就是中横剖面处的吃水dm；dF为首吃水，沿首垂线自设计水线至龙骨线的延长线之间的距离；dA为尾吃水，沿尾垂线自设计水线至龙骨线的延长线之间的距离。第23页，共112页，2023年，2月20日，星期三

(5)干舷[F]——在船侧中横剖面处自设计水线至上甲板边板上表面的垂直距离。因此干舷F等于型深D与吃水d之差再加上甲板及其敷料的厚度。第24页，共112页，2023年，2月20日，星期三二、船型系数

船型系数是表示船体水下部分面积或体积的肥瘦程度的无因次系数，它包括：面积系数（1）水线面系数[CWP,]——（2）中横剖面系数[CM,]——体积系数（3）方形系数[CB,]——（4）棱形系数[CP,]——（5）垂向棱形系数[CVP,V]——第25页，共112页，2023年，2月20日，星期三

水线面系数——是与基平面相平行的任一水线面的面积AW与由船长L和型宽B所构成的长方形面积之比，即几何意义：表示水线面积的肥瘦程度第26页，共112页，2023年，2月20日，星期三BdAM

舯横剖面积系数CM——舯剖面在水线以下的面积AM与由设计水线宽B和吃水d所构成的长方形面积之比，即几何意义：表示水线以下的舯横剖面积的肥瘦程度第27页，共112页，2023年，2月20日，星期三dLB方形系数CB——船体在水线以下的排水体积与由船长L、设计水线宽B和吃水d所构成的长方形体体积之比，即CB几何意义：表示船体水线以下排水体积的肥瘦程度。第28页，共112页，2023年，2月20日，星期三ddLAMAM（纵向）棱形系数CP——船体在水线以下的排水体积与由船长L、舯横剖面积AM所构成的棱柱体体积之比，即CP几何意义：表示船体水线以下排水体积沿船长的分布情况第29页，共112页，2023年，2月20日，星期三BdLAW垂向棱形系数CVP——船体在水线以下的排水体积与由相对应的水线面面积AW和吃水d所构成的棱柱体体积之比，即CVP几何意义：表示船体水线以下排水体积沿吃水方向的分布情况第30页，共112页，2023年，2月20日，星期三三、尺度比

船舶各主要尺度比是表示船体几何特征的重要参数，它包括：（1）长宽比[L/B]——（2）宽吃水比[B/d]——（3）型深吃水比[D/d]——（4）长深比[L/D]——它们与船舶性能、强度以及经济性等有密切关系。第31页，共112页，2023年，2月20日，星期三第32页，共112页，2023年，2月20日，星期三§1-2船体型线图与型值表

船体外形一般都是复杂的流线型体，表示其形状最全面，最精确的方式是用型线图。它是船舶设计、理论计算和施工建造的重要依据，因而是关系到船舶全局的一张最重要的图纸。第33页，共112页，2023年，2月20日，星期三

船体型线图所表示的船体表面称为船体型表面。

注意！钢船、铝船体的型表面为外板的内表面；水泥船、木质船和玻璃钢船的型表面为船壳的外表面。一、船体型线图第34页，共112页，2023年，2月20日，星期三（1）横剖线图——平行于中站面的一组横剖面；（2）半宽水线图——平行于基线面的一组水平剖面；（3）纵剖线图——平行于中线面的一组纵剖面。船体型线图的组成：第35页，共112页，2023年，2月20日，星期三1)横剖线图——沿船长方向平行于中站面，取21个(或更多些，也有的取11个)等间距的横剖而，把船长等分为20个间距(称为站距)。将各横剖面所截得的船体型表面曲线(称为横剖线)均投影到中站面上，即得横剖线图。各横剖线从船尾至船首依次编号(称为站号)，0-10站为尾半段，10-20站为首半段，第10站即为中横剖面(习惯上民船编号尾→首，军船编号首→尾）。第36页，共112页，2023年，2月20日，星期三

由于船体左右对称，将尾半段的左半边横剖线画在左边，首半段的右半边横剖线画在右边。各站处横剖面的甲板边缘点连接起来，称为甲板边线。舷墙顶点的连线也画出，称为舷墙顶线。第37页，共112页，2023年，2月20日，星期三2)半宽水线图—沿吃水方向平行于基平面，取若干个等间距的水平剖面，将各水平剖面所截得的船体型表面曲线(称为水线)均投影到同一水平面上，即得半宽水线图。各水线自龙骨基线向上依次编号。由于船体左右对称，每一水线只需画出半边即可，故称为半宽水线图。此外，在半宽水线图上还需画出上甲板边线，首尾楼甲板边线和舷墙顶线等的水平投影，以反映出它们的俯视轮廓。第38页，共112页，2023年，2月20日，星期三3)纵剖线图——沿船宽方向平行于中线面，取若干个纵剖面，将各剖面所截得的船体型表面曲线(称为纵剖线)均投影到中线面上，即得纵剖线图。各纵剖线通常自中线面开始往舷侧依次编号，在纵剖线图上还需画出龙骨线、首尾轮廓线、甲板边线、甲板中线和舷墙顶线等的侧投影。第39页，共112页，2023年，2月20日，星期三型线图的比例尺视船的大小而定、通常采用1/100、1/50及1/25。大船一般用1/100，小船有时采用1/10。第40页，共112页，2023年，2月20日，星期三某高速船的横剖型线第41页，共112页，2023年，2月20日，星期三二、船体型值表

《船体型值表》是船舶性能计算和建造的主要依据。为避免图纸的伸缩变形，长期保存船型的重要数据需要给出船体型值表。第42页，共112页，2023年，2月20日，星期三某高速艇型值表单位:mm第43页，共112页，2023年，2月20日，星期三§1-3船体近似计算方法在船舶性能计算中通常要进行船体计算,其内容包括:横剖面、水线面积、排水体积、这些面积与体积的几何形心、面积的惯性矩等等，这些计算常称为船体计算，是船舶设计中的基础工作之一。由于船体型线复杂，不能用解析式表达，因此一般是根据型线图用数值积分法来进行计算。

最常用的近似计算方法有：一、梯形法二、辛浦生法三、乞贝雪夫法第44页，共112页，2023年，2月20日，星期三Cx0DGFEdllcx1x2x3xx-1xny1y0ynyn-1y3y2------a0a1an-1a2---一、梯形法一个单元的梯形面积为：用若干直线段组成的折线近似地代替曲线，是最简便的数值积分方法。总面积：第45页，共112页，2023年，2月20日，星期三梯形法求面积的近似积分公式：称为修正值第46页，共112页，2023年，2月20日，星期三二、辛浦生法

用二次抛物线段来近似代替实际曲线，称为辛浦生第一法；用三次抛物线段来近似代替实际曲线称为辛浦生第二法。

该法的实质是用抛物线段来近似代替实际曲线。船体的大部分曲线事实上是与抛物线相近的，因此辛浦生法的计算结果精度较高，得到广泛应用。第47页，共112页，2023年，2月20日，星期三Cy2y1EDyy3Lxdxlxely1.辛浦生第一法二次抛物线的表达式：

一个单元的二次抛物线所围成的面积为：（a0、a1、a2为常数）（1-5）第48页，共112页，2023年，2月20日，星期三Cy2y1EDyy3Lxdxlxely建立面积与纵坐标的表达式:（1-6）

由二次抛物线表达式，在x轴的三个坐标点上确定相应的yi值：当x=l时，y1=a0-a1l+a2l2当x=0时，y2=a0当x=+l时，y3=a0+a1l+a2l2二次抛物线表达式第49页，共112页，2023年，2月20日，星期三由（1-5）与（1-7）式，相同单元的二次抛物线所围成的面积应相等，即：（1-7）解联立方程得得方程组：第50页，共112页，2023年，2月20日，星期三将、、代入到（1-6）式，可得：令L为底边长度，L=2l，上式成为（1-9）式中，纵坐标前的系数【1，4，1】称为辛氏系数，∑S.M.记为辛氏系数之和。(1-8)式或(1-9)式用于船体计算，称为辛浦生第一法，又简称辛浦生【1，4，1】法。第51页，共112页，2023年，2月20日，星期三Cx0DGFEdllcx1x2x3xn-2xny1y0ynyn-1y3y2------s1sn-1s3---xn-1y4x4efyx对于整条曲线所围的总面积：S=s1+s3+…+sn-1(1-15)注意:等分数n必须是偶数!第52页，共112页，2023年，2月20日，星期三式中：l——等分间距（或站距）；

L——所求面积底边总长，L=nl，n为偶数；∑S.M.——括号内各纵坐标前辛氏系数的总合。(1-15)第53页，共112页，2023年，2月20日，星期三实际计算总面积可写成：要牢记上述公式的特征！第54页，共112页，2023年，2月20日，星期三2.辛浦生第二法用三次抛物线段（辛浦生第二法）近似代替实际曲线。式中：a0、a1、a2、a3为常数（Ⅰ）（Ⅱ）第55页，共112页，2023年，2月20日，星期三Cy2y1EDy3y4hlxolFlhyL

在三次抛物线C、E、F、D四点上，有：当x=－h时，当x=+h时，当x=－h/3时，当x=＋h/3时，将上述4个y值代入到(Ⅱ)式，整理后得到：第56页，共112页，2023年，2月20日，星期三（Ⅲ）由于（Ⅰ）与（Ⅲ）都代表同一面积，则两式恒等，其a0、a1、a2、a3各项系数应分别相等，即解联立方程将、、、值代入到（1-14）式，得第57页，共112页，2023年，2月20日，星期三令L为曲线底边长，L=3l，则（1-15）式成为

注意：辛浦生第二法只实用于将曲线底边长度分为三、六、九…等分的情况。（1-10）式中，纵坐标前的系数【1，3，3，1】称也为辛氏系数，∑S.M.为各辛氏系数之和。（1-15）式或（1-16）式用于船体计算，称为辛浦生第二法，又简称辛浦生【1，3，3，1】法。第58页，共112页，2023年，2月20日，星期三（1-10）式为n=3等分的辛浦生第二法计算公式，对于n=6，曲线底边长L=6l的辛浦生第二法计算公式为：或第59页，共112页，2023年，2月20日，星期三对于更一般的情况，即将曲线底边长度分为n等分（n必须为3的倍数）的情况，辛浦生第二法的计算公式为：（1-18）（1-17）

在具体计算时，通常采表格形式进行，或用《excel电子表格》进行计算。这个公式同样适用于求体积、静矩和惯性矩的计算。第60页，共112页，2023年，2月20日，星期三

面积S，对x轴静矩Mox，对y轴静矩Moy，对x轴惯性矩Iox，对y轴惯性矩Ioy，可以统一表示为：面积S静矩Moy静矩Mox惯性矩Ioy第61页，共112页，2023年，2月20日，星期三惯性矩Iox第62页，共112页，2023年，2月20日，星期三

采用梯形法，辛普生法求定积分的公式统一地写成如下形式：上式中ci为系数，N为节点数，当xi等分点时梯形法辛普生第一法第63页，共112页，2023年，2月20日，星期三梯形法，辛普生法的总结梯形法的优点：方法直观，便于变上限积分，但是精度较差。辛普生法的优点：精度较高，但是公式较为复杂。第64页，共112页，2023年，2月20日，星期三CEDy0y1y2llxyS0-1S1-23.特殊辛浦生法

在船体计算中，有时会遇到曲线具有两个等分间距三个纵坐标，但只求曲线下相邻两个纵坐标之间所包围的面积情况，这时需应用特殊的辛浦生计算法。该法与辛浦生第一法和第二法联合使用，以祢补辛浦生法的不足。（1-19）曲线CD下的总面积：⑴【5，8，－1】法（只适用于求面积）第65页，共112页，2023年，2月20日，星期三CEDy0y1y2llxyS0-1S1-2建立面积与纵坐标的表达式:当x=0时，y0=a0当x=l时，y1=a0+a1l+a2l2当x=2l时，y2=a0+a12l+a24l2第66页，共112页，2023年，2月20日，星期三带入第67页，共112页，2023年，2月20日，星期三CEDy0y1y2llxyS0-1S1-2（1-20）⑵【3，10，－1】法（只适用于求静矩）

上式是面积S0-1对纵坐标y0的静矩。面积S1-2对纵坐标y2的静矩为：

在具体计算时，根据实际曲线的形状，可将【5，8，-1】法和【3，10，-1】法与辛浦生第一、二法互相联合起来使用。第68页，共112页，2023年，2月20日，星期三(3)不等距辛普生法

这是辛浦生第一法(等间距)的通式，在辛浦生第一法的推导中，若取x1为x0～x

2区间内的任意值，并令LI＝x1-x0，L2＝x2-x1，L＝x2-x0则可求得曲线CD下的面积CEDy0y1y2L1xyS0-1S1-2L2第69页，共112页，2023年，2月20日，星期三x0x2x3x5x

1/2y1y0y

5y

6y3y2x6y4x4x

3/2x1例题

【例1】如图所示的曲线OB，其等间距l，按下列要求计算曲线下的面积。y0=1589.7y1/2=2040.5y1=2319.6y3/2=2483.8y2=2602.6y3=2733.6y4=2818.4y5=2867.9y6=2898.9l=3000mm第70页，共112页，2023年，2月20日，星期三x0x2x3x5x

1/2y1y0y

5y

6y3y2x6y4x4x

3/2x12)应用辛浦生第二法和[5，8，-1]法求曲线CB下的面积。1)应用辛浦生第一法求曲线oB下的面积。第71页，共112页，2023年，2月20日，星期三x0x2x3x5x

1/2y1y0y

5y

6y3y2x6y4x4x

3/2x13)在坐标y0和y1之间以及y1和y2之间分别增加两个坐标y1/2和y3/2，应用辛浦生第一法求曲线oB下的面积。整理后：第72页，共112页，2023年，2月20日，星期三Excel电子计算表格第73页，共112页，2023年，2月20日，星期三llyx

【例2】计算下列11个纵坐标确定的水线面面积AW，漂心（即水线面形心）纵坐标x

F，对ox轴的惯性矩IT，通过漂心并平行于oy轴的惯性矩IL。该水线长L=220m，等间距值l=L/10=22m，水线半宽y如下：站号012345678910水线半宽y(m)06.38.69.29.49.08.16.74.62.40.2第74页，共112页，2023年，2月20日，星期三表1-5【例2】计算表格第75页，共112页，2023年，2月20日，星期三水线面面积面积AW对船中oy轴的静矩漂心纵向坐标面积AW对oy轴的惯性矩第76页，共112页，2023年，2月20日，星期三面积AW对通过其漂心并平行于oy铀的惯性矩面积AW对ox轴的惯性矩(漂心在ox轴上)第77页，共112页，2023年，2月20日，星期三

该法用n次多项式来拟合实际曲线，面积S是用不等间距的n个纵坐标之和乘以一个共同的系数p，p值为曲线底边长除以纵坐标数目n，即p=L/n，则（1-24）三、乞贝雪夫法第78页，共112页，2023年，2月20日，星期三乞贝雪夫法的各纵坐标对称于原点布置，现以三个坐标为例推导乞贝雪夫法：已知曲线CD及其底边长度L，现取三个坐标，其值为y1、y2及y3，坐标原点位于底边cd的中点o。设面积的表达式为S=p(y1+y2+y3)（1-25）假定用三次抛物线代替曲线CD，即y=a0+a1x+a2x2+a3x3式中：a0，a1，a2，a3为常数。曲线CD下面积将由积分公式给出：（1-26）第79页，共112页，2023年，2月20日，星期三所设的三次抛物线在E、F和G三点有x=－x1时，y1=a0－a1x1＋a2x12－a3x13x=0时，y2=a0x=x1时，y3=a0＋a1x1＋a2x12＋a3x13将上式代入（1-25）式，得

S=p(3a0＋2a2x12)=3pa0＋2px12a2由于式（1-26）与式（1-27）代表同一面积，故两式中的a0、a2各项系数应分别相等，即解联立方程（1-27）第80页，共112页，2023年，2月20日，星期三y3y-2y1y2y4y-3y-1y0y-4x-2x2x4x-3x-1x0x-4llLx3x1或（1-29）（1-28）乞贝雪夫法九个纵坐标的位置分布由此得曲线CD下的面积第81页，共112页，2023年，2月20日，星期三对于n=2~12时的纵坐标位置（书表1-2）（1-30）对于n个纵坐标的乞贝雪夫公式为第82页，共112页，2023年，2月20日，星期三采用不等间距的纵坐标和不同的乘数（1-30）纵坐标数n纵坐标位置x

i/l，乘数pix

1/lx

2/lx

3/l2位置乘数±0.577350.500003位置乘数00.44444±0.774600.277784位置乘数±0.339980.32607±0.861140.173935位置乘数00.28445±0.538470.23931±0.906180.11846

高斯法具有比辛浦生法或乞贝雪夫法更为精确的优点，如五个纵坐标的高斯法可达到九个纵坐标的辛浦生法或九个纵坐标的乞贝雪夫法的同样精度。四、高斯法第83页，共112页，2023年，2月20日，星期三式中：L——曲线底边总长； n——纵坐标数； y

i——不等间距的纵坐标值； pi——纵坐标前的乘数；

l——底边半长。【例3】用精确解和分别采用五个纵坐标的梯形法、辛浦生第一法、乞贝雪夫法，求函数y=tgx自x=0到x=/3的数值积分值。第84页，共112页，2023年，2月20日，星期三y0y1y2y3y4/12/6/4/3y=tgx（1）精确解（2）梯形法第85页，共112页，2023年，2月20日，星期三（3）辛浦生第一法第86页，共112页，2023年，2月20日，星期三y=tgx0.37454×(/6)0.83250×(/6)/3/6（4）乞贝雪夫法第87页，共112页，2023年，2月20日，星期三

在纵坐标数目相同的情况下,计算精度的高低依次为乞贝雪夫法\辛浦生法\梯形法。精确解0.22064π梯形法0.22594πSimpson第一法0.22107πChebyshev法0.22056π第88页，共112页，2023年，2月20日，星期三五、增加中间坐标和端点坐标修正

如果在计算中增加坐标数目，可以相应地提高计算精确度，但这将增加计算工作量。将船长分成20等分，设计吃水分成7~9等分来进行计算，所得计算结果一般在造船工程所允许的误差范围内。

船体型线在首尾末端和舭部的曲度变化较大，为了提高计算精度，往往需要用增加中间坐标或端点坐标修正的办法来提高其计算精度。第89页，共112页，2023年，2月20日，星期三y0y1y2y3y4y5543211/2T

在曲线的底部处曲度变化较大，应在坐标和之间增加一个中间坐标。如应用辛浦生第一法计算面积，得1.增加中间坐标y1/2第90页，共112页，2023年，2月20日，星期三2.端点坐标修正

前面所述的数值积分方法都是以等间距情况为例加以说明的，但在船体实际计算中，往往所要计算的曲线的端点并不正好在曲线等距点处，因此需另加处理。其处理的基本方法和原则有：(1)采用不等间距辛浦生法计算整条曲线。(2)用不等间距辛浦生法计算端点部分，用等间距辛浦生法计算等间距部分第91页，共112页，2023年，2月20日，星期三(3)用梯形法分段计算曲线。

(4)对端点坐标进行修正，目的是使端点坐标在参加数值积分时能尽量准确地计算出端点部分的面积。第92页，共112页，2023年，2月20日，星期三端点部分曲线OC的面积如直接用端点坐标y0，则，显然比实际面积要小，所以需将端点修正为y01，此时面积恰好等于实际面积，y01称为端点修正坐标。第93页，共112页，2023年，2月20日，星期三六、积分曲线特性

在船舶静力学计算中，有时需要求出给定原曲线的积分曲线和重积分曲线以及它们之间的关系y2y1y1dxdy1y2yxG(a)(b)(c)B1B2xG第94页，共112页，2023年，2月20日，星期三y2y1y1dxdy1y2yxG(a)(b)(c)B1B2原曲线的积分曲线和重积分曲线之间的关系原曲线（导数曲线）一次积分曲线/面积曲线第95页，共112页，2023年，2月20日，星期三y2y1y1dxdy1y2yxG(a)(b)(c)B1B2各曲线之间的基本特性特性2特性1

原曲线在x轴上的交点对应积分曲线的极大值或极小值（即在o和c

两点导数变号dy1/dx=±0

）。第96页，共112页，2023年，2月20日，星期三特性3

原曲线的极大值或极小值对应积分曲线的拐点M，即在该点有：y2y1y1dxdy1y2yxG(a)(b)(c)B1B2P1Q1Q2P2

原曲线的二次积分曲线oP2B2称为静矩曲线第97页，共112页，2023年，2月20日，星期三y2y1y1dxdy1y2yxG(a)(b)(c)B1B2P1Q1Q2P2

静矩曲线的二次导数曲线是原曲线第98页，共112页，2023年，2月20日，星期三y2y1y1dxdy1y2yxG(a)(b)(c)B1B2P1Q1Q2P2

原曲线oPc下的面积对通过c点的纵坐标cB的静矩M0等于其积分曲线oP1B1下的面积。或者等于其重积分曲线oP2B2所对应的纵坐标cB2。特性4第99页，共112页，2023年，2月20日，星期三

从积分曲线和重积分曲线可以求出原曲线下的面积形心纵坐标xG:y2y1y1dxdy1y2yxG(a)(b)(c)B1B2P1Q1Q2P2GxGαcB2/Gc=tgα=cB1cB2/cB1

=Gc第100页，共112页，2023年，2月20日，星期三WGB结论

在研究船舶浮性问题和后面要研究的船舶稳性问题都要研究船舶的重力、重心和浮力（排水量）、浮心之间的关系。船舶静力学是研究上述四个量之间的变化规律及它们的计算方法。第101页，共112页，2023年，2月20日，星期三

I.CategoryofOceanVehiclesBySupport(restoring)Forces-Supportedbybuoyancyforce–

Conventionaldisplacementship-SupportedbyHydrodynamicforce-HydrofoilshipsandPlanningHullships,atFullSpeed.-SupportedbyAerostaticforce(pressure)-Aircushionvehiclesatfullspeed-Groundsupported-Oceandrillingplatform(medianandshallowwater)第102页，共112页，2023年，2月20日，星期三

ByMissions

-MilitaryPurpose: Aircraftcarrier,Cruiser,Destroyer,Servicevessel,Patrolboat(gunboat),Landingcraft.-Non-militaryPurpose:a.Transportation:Passengership,Containerships,Bulkcarrier(wheat,coal,ore,mineral),Oiltanker(verylarge),Specificvessel(LNG,etc.)I.CategoryofOceanVehicles第103页，共112页，2023年，2月20日，星期三

ByMissions(continues)-Non-militaryPurpose:

b.

WorkPlatform:Offshoredrilling;Oilandgasproduction;Oceanographyresearch;Electronictrackingandsurveillance–satellite,communication,weathermonitoringandnavigationassistance;Oceanmininganddredging;Fishing,fish-processing;Offshoreprocessing–