动能定理在多过程问题中的应用-(含答案)

动能定理在多过程问题中的应用模型特征：优先考虑应用动能定理的典型问题(1)不涉及加速度、时间的问题．(2)有多个物理过程且不需要研究整个过程中的中间状态的问题．(3)变力做功的问题．(4)含有F、l、m、v、W、Ek等物理量的力学问题．1、解析(1)小滑块由C运动到A，由动能定理得mgLsin37°－μmgs＝0（2分）解得μ＝eq\f(24,35)（1分）(2)设在斜面上，拉力作用的距离为x，小滑块由A运动到C，由动能定理得Fs－μmgs＋Fx－mgLsin37°＝0 （2分）解得x＝1.25m （1分）(3)小滑块由A运动到B，由动能定理得Fs－μmgs＝eq\f(1,2)mv2 （2分）由牛顿第二定律得F－mgsin37°＝ma （2分）由运动学公式得x＝vt＋eq\f(1,2)at2 （2分）联立解得t＝0.5s （1分）答案(1)eq\f(24,35)(2)1.25m(3)0.5s2、一质量为2kg的铅球从离地面2m高处自由下落，陷入沙坑中2cm深处，如图所示，求沙子对铅球的平均阻力(g＝10m/s2)．答案2020N解析小球的运动包括自由落体运动和陷入沙坑减速运动两个过程，知道初末态动能和运动位移，应选用动能定理解决，处理方法有两种： 解法一分段列式：铅球自由下落过程中，设小球落到沙面时速度为v，则：mgH＝eq\f(1,2)mv2v＝eq\r(2gH)＝eq\r(2×10×2)m/s＝2eq\r(10)m/s.铅球陷入沙坑过程中，只受重力和阻力Ff作用，由动能定理得：mgh－Ffh＝0－eq\f(mv2,2)Ff＝eq\f(mgh＋\f(mv2,2),h)＝eq\f(2×10×0.02＋2×\f(2\r(10)2,2),0.02)N＝2020N解法二全程列式：全过程都有重力做功，进入沙中又有阻力做功．所以W总＝mg(H＋h)－Ffh由动能定理得：mg(H＋h)－Ffh＝0－0故：Ff＝eq\f(mgH＋h,h)＝eq\f(2×10×2＋0.02,0.02)N＝2020N.3、如图所示装置由AB、BC、CD三段轨道组成，轨道交接处均由很小的圆弧平滑连接，其中轨道AB、CD段是光滑的，水平轨道BC的长度s＝5m，轨道CD足够长且倾角θ＝37°，A、D两点离轨道BC的高度分别为h1＝4.30m、h2＝1.35m． 现让质量为m的小滑块自A点由静止释放．已知小滑块与轨道BC间的动摩擦因数μ＝0.5，重力加速度g取10m/s2，sin37°＝0.6，cos37°＝0.8，求：(1)小滑块第一次到达D点时的速度大小；(2)小滑块第一次与第二次通过C点的时间间隔．答案(1)3m/s(2)2s解析(1)物块从A→B→C→D过程中，由动能定理得mg(h1－h2)－μmgs＝eq\f(1,2)mvD2－0，解得：vD＝3m/s(2)小物块从A→B→C过程中，有mgh1－μmgs＝eq\f(1,2)mveq\o\al(2,C)解得：vC＝6m/sx＝vt＝eq\