《27.3位似》优质课一等奖教学设计

教师姓名单位名称填写时间学科数学年级/册九年级下册教材版本人教版课题名称27.3位似的性质难点名称2．画位似图形的一般步骤：〔1〕确定位似中心；〔2〕分别连接并延长位似中心和能代表原图的关键点；〔3〕根据相似比，确定能代表所作的位似图形的关键点；〔4〕顺次连接上述各点，得到放大或缩小的图形．难点分析从知识角度分析为什么难通过较多的社会背景素材的展现，使学生亲身经历位似图形的概念形成过程和位似图形性质的探索过程，感受数学学习内容的现实性、应用性、挑战性 。从学生角度分析为什么难理解位似图形的性质，能利用位似将一个图形放大或缩小，解决一些简单的实际问题。难点教学方法教学环节教学过程导入提出问题：1.什么样的图形是相似图形？2.请同学们回忆相似图形的应用举例：日常生活中有哪些事物应用到了相似？教师活动：教师提出问题，引导学生思考，分析。学生活动：学生回忆旧知，并答复下列问题。设计意图：回忆以前所学内容，为本节课的教学内容做好准备。知识讲解〔难点突破〕〔二〕探究新知问：〔1〕在幻灯机放映图片的过程中，这些图片有什么关系呢？〔2〕幻灯机在哪儿呢？教师活动：PPT展示，提出问题。学生活动：学生观察动画，小组交流讨论并答复下列问题。设计意图：激发学生的学习兴趣，使学生积极投入新课的学习中．同时，通过对图片的观察，使学生初步认识位似.再提问：这两个图形有哪些特征呢？1．两图形相似；2．每组对应点所在直线都经过同一点；3.对应边互相平行。归纳定义：如果两个相似图形的每组对应点所在的直线都交于一点，对应边互相平行，那么这样的两个图形叫做位似图形，这个交点叫做位似中心。显然，位似图形是相似图形的特殊情形，其相似比又叫做它们的位似比.课堂练习〔难点稳固〕稳固练习:〔见PPT〕1.判断如下图的各图中的两个图形是否是位似图形，如果是，请指出其位似中心．2.利用位似图形将一个图形放大或缩小时，首先要选取一点作为位似中心，那么位似中心可以在()A．图形外B．图形内C．图形上D．以上都可以教师活动：教师出示课件习题。学生活动：学生独立思考或者小组合作完成。设计意图：学生刚刚接触位似，思路上可能存在一定的障碍，但是通过对位似图形定义的讨论、比照、辨识、理解，能使学生掌握地比拟结实。〔三〕学习位似性质学生观察图片，图中有多边形相似吗？如果有，那么这种相似有什么特征？学生观察图片并小组尝试探讨问题并归纳：位似图形有以下性质：1.位似图形的对应点和位似中心在同一条直线上；2.位似图形上任意一对对应点到位似中心的距离之比等于位似比.稳固练习：△ABC与△A′B′C′是位似图形，且△ABC与△A′B′C′的位似比是1∶2，△ABC的面积是3那么△A′B′C′的面积是()A.3B.6C.9D.12总结：两个图形位似，那么两个图形相似，所以相似图形的性质，位似图形都满足，可以直接运用．〔四〕位似图形的画法探究：如果在四边形ABCD外任取一点O，分别在OA，QB，OC，OD的反向延长线上取点A′，B′，C′，D′，使得四边形A′B′C′D′与四边形ABCD有什么关系？如果点O取在四边形ABCD内部呢?分别画出得到的四边形A′B′C′D′.例如，要把四边形ABCD缩小到原来的我们可以在四边形ABCD外任取一点O〔如图〕，分别在线段OA，OB，OC，OD上取点A′，B′，C′，D′，使得顺次连接点A′，B′，C′，D′，所得四边形A′B′C′D′就是所要求的图形。.画位似多边形的一般步骤：(1)确定位似中心；(2)分别连接位似中心和能代表原多边形的关键点；(3)根据位似比，利用截取的方法，找出所作的位似多边形的对应点；(4)顺次连接上述各点，得到放大或缩小的多边形．小结1．位似图形的概念：两个图形不仅相似，而且对应顶点的连线相交于一点，像这样的两个图形叫做位似图形，这个点叫做位似中心〔位似中心可在形上、形外、形内)．称这两个图形关于这点位似．2．画