31平方根(浙教版)

3.1平方根

31平方根(浙教版)全文共19页，当前为第1页。1、我们已经学习过哪些运算？它们中互为逆运算的是？

答：加法、减法、乘法、除法、乘方五种运算。加法与减法互逆；乘法与除法互逆。2、乘方有没有逆运算？

回顾&

思考☞31平方根(浙教版)全文共19页，当前为第2页。

如图是一个地面面积为36平方米的正方形展厅,问:它的地面边长应是多少?31平方根(浙教版)全文共19页，当前为第3页。7米7米？100米2？（图一）（图二）（1）图一的正方形的面积为＿＿＿＿＿；（2）图二的正方形的边长为＿＿＿＿＿；（3）如果有一个正方形的面积为10平方米，那么它的边长是多少呢？49米210米31平方根(浙教版)全文共19页，当前为第4页。已知底数、指数，求幂。已知幂、指数，求底数。()2=9()2=()2=0()2=－4填空：

32=()(－3)2=()()2=()()2=()02=()990±3－±0不存在乘方运算乘方的逆运算什么叫乘方？什么叫幂？31平方根(浙教版)全文共19页，当前为第5页。请认清：

a是x的二次幂，x是a的平方根。X2

底数指数幂=a31平方根(浙教版)全文共19页，当前为第6页。得出：()2=9()2=()2=0()2=－432=()(－3)2=()()2=()()2=()02=()990±3－±0不存在请同学们概括一个数的平方根的性质：一个正数有两个平方根，它们互为相反数；零有一个平方根，它是零本身；负数没有平方根。31平方根(浙教版)全文共19页，当前为第7页。

1、检验下面各题中前面的数是不是后面的数的平方根。（1）±12,144（2）±0.2,0.04（3）102

，104（4）14，2562、选择题（1）0.01的平方根是（）（A）0.1（B）±0.1（C）0.0001（D）±0.0001

（2）∵（0.3）2=0.09∴（）（A）0.09是0.3的平方根.（B）0.09是0.3的3倍.

（C）0.3是0.09的平方根.（D）0.3不是0.09的平方根.

是是是不是BC体验一刻31平方根(浙教版)全文共19页，当前为第8页。1.判断下列说法是否正确：（1）－9的平方根是－3;()（2）49的平方根是7；()（3）（－2）2的平方根是±2；（）（4）1的平方根是1；（）（5）－1是1的平方根;（）（6）7的平方根是±49.()（7）若X2=16则X=4（）

××√×√××2.

问：3有没有平方根？若有，怎样表示？没有，说明为什么？

(8)（）×31平方根(浙教版)全文共19页，当前为第9页。（m≥0）正的平方根表示为：

负的平方根表示为：即m的平方根表示为：＋2－2±2

认清：一个数的平方根的表示方法：±±=±73的平方根是：±如：49的平方根是则：简写为±非负数m

31平方根(浙教版)全文共19页，当前为第10页。2根指数被开方数请熟悉：读作：二次根号m简写为：读作：根号m（m≥0)根号31平方根(浙教版)全文共19页，当前为第11页。开平方：求一个数a(a≥0)的平方根的运算，叫做开平方，开平方运算是已知指数和幂，求底数。是不是所有的数都能进行开平方运算？不是，只有正数和零才能进行开平方运算。

由于平方与开平方互为逆运算，因此可以通过平方运算来求一个数的平方根，也可以通过平方运算来检验一个数是不是另一个数的平方根。31平方根(浙教版)全文共19页，当前为第12页。判断下列各数有没有平方根，若有，求其平方根。若没有，说明为什么。（1）0.81（2）（3）（4）（－2）2（5）9

（6）0（7）－100（8）102

（1）有。∵∴0.81的平方根是0.9,即（2）有。∵∴（7）∵－100

是负数，∴－100

没有平方根；解：学以致用31平方根(浙教版)全文共19页，当前为第13页。算术平方根的完整定义正数a的正的平方根叫做a的算术平方根，0的平方根也叫做0的算术平方根。归纳总结31平方根(浙教版)全文共19页，当前为第14页。（5）(－4)2的算术平方根是＿＿（4）10的算术平方根是＿＿（3）0.01的算术平方根是＿＿（2）9的算术平方根是＿＿（1）9的算术平方根是＿＿探索&

交流（6）算术平方根等于它本身的是＿＿330.140或11031平方根(浙教版)全文共19页，当前为第15页。1.本节课引入了新的运算------开方运算，开方和乘方互为逆运算，从而完备了初等代数中六种基本代数运算（加、减、乘、除、乘方、开方），这对代数内容学习有着重要的意义。2.本节主要学习了:①平方根的概念；②平方根的性质：一个正数有两个平方根，它们互为相反数，0的平方根是0，负数没有平方根；③平方根的表示方法；④求一个数的平方根的运算—开平方，应分清平方运算与开平方运算的区别与联系.3.算术平方根的定义及表示方法小结&

归纳31平方根(浙教版)全文共19页，当前为第16页。折纸游戏如右图，有一边长为2的正方形

1）你能用它折一个面积为1的正方形吗？说说你是怎么折的。

2）

(合作学习）你能用它折一个面积为2的正方形吗？若能，说说你